一元二次方程教學(xué)設(shè)計

第第頁一元二次方程教學(xué)設(shè)計摘要：初中數(shù)學(xué)首先學(xué)習(xí)一元一次方程，逐漸引入一元二次方程，為了更好的讓學(xué)生準確無誤的理解一元二次方程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓整節(jié)課充滿活躍的氛圍，這是我們需要認真思考的問題。為了讓所有的學(xué)生都有強烈的求知欲望，老師才可以把授課內(nèi)容講得淋漓盡致，學(xué)生也能抱著輕松的態(tài)度學(xué)完本節(jié)課程。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)；一元二次方程；思考；積極

一、教學(xué)目標

一節(jié)好的課程要有清晰的脈絡(luò)。首先我們要明確教學(xué)目標，本課的核心就是一元二次方程，我們?nèi)绾我脒@個概念，讓學(xué)生了解一元二次方程，理解一元二次方程的含義、理解一元二次方程的必要條件、知道一元二次方程的一般形式，將復(fù)雜的一元二次方程化成一般形式。有清晰的目標才能講出課的內(nèi)涵。

二、教學(xué)重點和難點

每節(jié)課有其重點和難點，如何在課堂中由淺入深，由簡到繁的方法將這些重點和難點傳授給學(xué)生，是我們每個教師值得思考的問題，如果我們知道的很多，會講的不多、甚至于不會講，不能讓學(xué)生理解明白，是我們教師的無能，所以教師要組織好語言表達能力，一步一步引導(dǎo)學(xué)生。通過實際的案例，由易到難，讓學(xué)生合作探討，老師點評分析，建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)數(shù)學(xué)模型給出一元二次方程的概念。給出習(xí)題，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)知道一元二次方程的必要條件，并能準確分辨出一元二次方程，了解一元二次方程的一般形式。并學(xué)會對一元二次方程的各項系數(shù)的確定。學(xué)習(xí)是個循序漸進的過程，通過引入一元二次方程的概念，聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)具有時代氣息以及制造學(xué)生感興趣的問題場景，學(xué)習(xí)一元二次方程不僅復(fù)習(xí)以前學(xué)過的課程，也為了以后的難點課程做鋪墊，通過課程的講解為求一元二次方程解法做鋪墊。

三、教學(xué)過程：引入案例：

1、面積為64cm的正方形，求邊長是多少？

解析：正方形四邊長都相等，假若我們把邊長設(shè)Xcm，那么方程可列為X2=64，我們可以很容易的算出邊長為6cm。我們從這個簡單的例題中看到這樣的等式，以往我們做的都是一元一次方程，對于一元一次方程的一般式十分了解，而從現(xiàn)在這個等式中我們很肯定它不是一元一次方程，那么我們應(yīng)該怎樣定義這樣一個方程呢？我們再來看下面的例子。

2、剪一塊面積為150cm2長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊長方形鐵片應(yīng)怎么樣剪？

解析：正方形的特點是邊長都相等，但對于長方形的特點就是邊長不相等，對于這道題我們?nèi)绾瘟械仁侥?？那我們設(shè)一個未知量，另一個未知量用已設(shè)的未知量表示出來，那么這個等式就可以列出來了，如設(shè)長方形的寬為Xcm，則長為（X+5）cm.列方程為X（X+5）=150。

二.圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底圖書增加到7.2萬冊，求這兩年平均增長率是多少？

解析：對于這道題，我們要弄清題意，（給同學(xué)思考的時間，可以間接的提示）由去年圖書到明年圖書，是一個增長的量，這個量是個未知數(shù)，那可列方程為5（1+x）（1+x）=7.2。

歸納：從上面的三個例子我們可以歸納出一個共同點，就是x的最高次數(shù)為2，且只有一個未知數(shù)，由此我們可以得出一元二次方程的概念。

一元二次方程的概念：只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程必須滿足的條件有它的左右兩邊都是整式、只含一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是2。從上面這三個例子，我們逐漸引入一元二次方程的概念，讓學(xué)生一開始就有疑問，提高學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生的思考，從而全面的引入數(shù)學(xué)概念。

根據(jù)幾個形式通過做題引導(dǎo)學(xué)生寫出一元二次方程的一般形式

首先第一題X（5X-2）=X（X+1）+4X2判斷等式是不是一元二次方程，這個等式需要化簡，結(jié)果為3x=0，由此可見這個化簡結(jié)果不符合一元二次的必須條件。由此可見在復(fù)雜的等式中必須要把等式化成最簡結(jié)果，才能判斷等式是否為一元二次方程。第二題7X2+6=2X（3X+1），化簡結(jié)果得出X2-2X+6=0，這個等式符合我們所講的概念。第三題6X2=X這個等式有一個公共項X，但卻不能約掉，不然我們就會丟失一個解X=0，由此可見，對于未知量我們不可以約掉。

講到這里我們已經(jīng)成功的引入了一元二次方程這個概念，讓同學(xué)對這幾個陌生的字有了理解，講課最重要的是如何一步一步引入學(xué)生接受新的概念、新的知識。通過上面的習(xí)題我們不僅理解了一元二次方程的概念，而且也為下面講課的內(nèi)容做了鋪墊。由上面的例子我們深刻的理解什么是一元二次方程，主要是讓學(xué)生理解這個概念，而不是硬生生的把概念放在那里，讓學(xué)生死記硬背，做題的時候把定義套進來。明白定義的內(nèi)涵，講的通俗易懂，學(xué)生才有興趣聽下面的課程，從而出色的完成這節(jié)課。

教師要鍛煉學(xué)生獨立思考的能力，以及通過留課后作業(yè)溫故本節(jié)課所講的內(nèi)容，作業(yè)題分為2個層次，一個是簡單類的，主要是讓學(xué)生多于今天所學(xué)的內(nèi)容進行消化、整理、成為自己知識體系的一部分；

第二個層次就是留一些有難度的題，讓學(xué)生可以在課余時間思考問題，每節(jié)課都可以帶著疑問來繼續(xù)下節(jié)課的課程。也便于學(xué)生以后可以參加一些數(shù)賽活動打下基礎(chǔ)，肯定自己、證明自己，讓學(xué)生覺得自己所學(xué)的內(nèi)容得到了收獲。

學(xué)習(xí)是互相促進的過程，老師也應(yīng)該從中學(xué)習(xí)經(jīng)驗，明白學(xué)生的整體思路，才有助于學(xué)生學(xué)習(xí)。

總結(jié)：老師要精心準備課程，要以實際的例子引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，不要死板的講解，對于準備的習(xí)題要有針對性、代表性，靈活性，不是一味