2021-2022學年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.4B.2C.0D.-219.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.

21.

22.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)23.【】

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.（）。A.0B.1C.2D.329.A.A.

B.

C.

D.

30.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.________。42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

50.

51.

52.53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

54.

55.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

56.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.B

10.B

11.A

12.

13.A

14.1/2

15.A

16.A解析：

17.A

18.A

19.B

20.D

21.C

22.B

23.D

24.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

25.B

26.D解析：

27.B

28.C

29.C

30.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。31.x/16

32.D

33.C34.應填1/7．

35.

36.C

37.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．38.0

39.

40.41.242.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

43.0

44.C

45.346.2/3

47.2xex2

48.(01)

49.-2xf'(-x2)dx

50.

51.

52.00

53.

54.C

55.(-∞．0)

56.

57.(2-2)58.0.35

59.-1/2ln3

60.

61.62.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，