2022-2023學(xué)年江西省贛州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年江西省贛州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】

4.

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.1B.3C.5D.7

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.116.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

29.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。38.39.

40.

41.

42.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

43.

44.

45.

46.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

47.

48.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.1

2.B

3.D

4.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

5.B

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B

11.B

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C

14.C

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C

21.C

22.A

23.C

24.

25.B

26.

27.D

28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

29.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

30.B31.2

32.

解析：

33.

34.C

35.

36.

37.38.0.35

39.

40.D

41.

42.x=e

43.

44.C45.xsinx2

46.147.e-1

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.

51.00解析：

52.1

53.

54.1/2

55.π2π2

56.

57.

58.2

59.D

60.應(yīng)填0．

61.

62.63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一