2022-2023學(xué)年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組14.

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界17.（）。A.-1B.0C.1D.218.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

25.

26.

27.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

40.

41.

42.43.44.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.曲線的鉛直漸近線方程是________.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

5.B

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.B

9.B

10.D

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.A

20.A

21.B

22.C

23.B

24.B

25.-1

26.

27.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

28.A

29.B解析：

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.2(x-1)

39.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

40.

41.

42.43.(-∞,+∞)44.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.46.6

47.2xln2-sinx

48.

49.2

50.

51.

52.

53.D

54.

55.-4

56.

57.

58.

59.B

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

8