2021-2022學(xué)年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.

5.

6.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

7.

8.【】9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.

19.

20.

21.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.

24.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.

28.

A.-lB.1C.2D.329.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,130.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

第

17

題

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

7.C解析：

8.D

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.B

18.16/15

19.A

20.A

21.B

22.A

23.B

24.B解析：

25.D

26.B解析：

27.C

28.D

29.B

30.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

31.

解析：32.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

33.0

34.A

35.0.70.7解析：

36.

37.1/2

38.39.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

40.

41.

42.

43.2x+12x+1解析：

44.

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.5

47.

利用湊微分法積分．

48.10!

49.50.1/2

51.B52.e-1

53.54.1/2

55.1

56.

57.

58.00解析：

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.