2022年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）

2.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

3.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

6.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

7.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

8.

9.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

10.

11.

12.從紅、黃、藍、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

13.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

14.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

15.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

16.函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

17.

18.

19.A.0B.π/2C.3π/2D.π

20.

21.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

22.

23.

24.

25.

26.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是實數(shù)集,則m的取值范圍是()A.

B.m>0

C.

D.

30.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學書排成一行，則2本數(shù)學書恰好在兩端的概率為（）

二、填空題(20題)31.

32.

33.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

34.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

41.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

42.

43.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

44.

45.

46.

47.

48.

49.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

50.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.54.

55.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

58.

59.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

64.

六、單選題(1題)65.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對

參考答案

1.A本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導】

2.C根據(jù)題意得方程組

3.A

4.C

5.B

6.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導】

m=-2

7.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

8.B

9.D線段MN所在直線的斜率為

10.A

11.D

12.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

13.B

14.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導】

15.C

16.C

17.D

18.A

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.B

25.A

26.D

27.A

28.C

29.C

30.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應(yīng)試指導】2本數(shù)學書恰好在兩端的概率為

31.

32.

33.0.33

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

41.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應(yīng)試指導】

42.43.[-5,5],6π

44.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

45.

46.

47.

48.

49.0.7

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.

58.

59.(I)

60.

61.

62.(1)設(shè)等差數(shù)列