2022年江西省南昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省南昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

21.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.

24.

25.

26.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

27.

28.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

49.

50.

51.

52.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

58.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

59.

60.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.D

7.

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B解析：

13.C

14.C

15.

16.D解析：

17.A

18.C

19.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.B

21.C

22.B

23.2

24.C

25.A

26.D

27.B

28.D

29.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

30.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

31.

32.1/2

33.C

34.

35.2xln2-sinx

36.14873855

37.一

38.

39.

40.A

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.應填2xex2．

43.

44.

45.

46.

47.

48.(1-1)

49.應填0．

50.

51.

52.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

53.A

54.

55.3

56.6x2y

57.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.

59.k＜0

60.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.

102.設F(x，y，z)=x+y+z-ez，

103.

104.本題考