方程的意義-優(yōu)秀公開課

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第五單元簡易方程P62-63“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo)1.理解方程的意義，會區(qū)分等式與方程。2.經(jīng)歷從生活情境到方程建構(gòu)的過程，滲透方程的本質(zhì)思想，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學(xué)模型。3.發(fā)展數(shù)學(xué)思考、語言描述、概括應(yīng)用的能力，積累歸納、抽象、建模的基本活動經(jīng)驗。教學(xué)重點：理解方程的意義。教學(xué)難點：滲透方程的本質(zhì)思想，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物天平等。同學(xué)們好!歡迎來到空中課堂，我是田潤垠,是銀川市實驗小學(xué)教育集團(tuán)永泰校區(qū)的數(shù)學(xué)教師，這節(jié)課由我和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，誘出“平衡”1.同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？大家請看!(播放視頻)小松鼠和小豬怎么不玩了？我們接著往下看!如果是你玩，你會選擇怎樣的小朋友一起玩，為什么？生：我會找一個和我體重相等的小朋友一起玩，這樣就能保持平衡。師：“平衡”這一詞用得準(zhǔn)確、恰當(dāng)，揭示了蹺蹺板的奧秘。2.由平衡引出天平受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人們發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。（能在玩中發(fā)明，真是了不起?。┒?、認(rèn)識天平，體會“等式”(一)介紹天平（出示實物天平）看！這就是一臺天平?？茖W(xué)課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？生：(1)一盤內(nèi)放物品，另一盤放砝碼；(2)當(dāng)天平的指針指在中央時，表示天平平衡，說明兩端的質(zhì)量相等；(3)放砝碼時要用鑷子。(二)演示平衡我們知道了天平的使用方法！快來試一試吧!大家請看！師：在天平的左盤內(nèi)放20克和80克的兩個方木，右盤內(nèi)放入100克的砝碼。天平的指針指在中央，即天平平衡，表示左右兩邊相等。用式子怎樣表示？（板書：20+80=100）小結(jié)：表示左邊兩個數(shù)的結(jié)果是100，在數(shù)學(xué)課上還見過哪些像這樣的式子？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫幾個。（展示學(xué)生作業(yè)：70-30=40、6×7=42、36÷4=9）(三)演示換砝碼如果把右盤中100克的砝碼換成兩個50克的砝碼，天平會怎么樣？用式子怎樣表示？（20+80=50+50）表示什么？小結(jié)：利用天平平衡，不但可以表示兩個數(shù)的結(jié)果，還可以表示等號兩邊的結(jié)果相等。像這樣，用等號連接起來的式子就叫等式。三、操作天平，感知方程（一）明確已知數(shù)1.出示：空杯子。猜一猜這只杯子有多重？想要知道這只杯子的質(zhì)量，你有辦法嗎？（用天平稱）2.演示稱杯子：用天平稱杯子。天平平衡說明了什么？（板書：杯子的質(zhì)量100克）小結(jié)：用天平稱出了杯子的質(zhì)量是100克，我們把100克這個數(shù)叫已知數(shù)（板書：已知數(shù)）（二）引出未知數(shù)1.出示：盛滿水的水壺2.演示：水壺向杯子里倒水（平衡――不平衡）我倒了多少水？我們把不知道的數(shù)叫未知數(shù)（板書：未知數(shù)）。未知數(shù)怎么表示？（板書：X）3.質(zhì)疑：要想知道一杯水有多重？你有辦法嗎？（杯子和水一起稱，然后用杯子和水的質(zhì)量減去杯子的質(zhì)量就是水的質(zhì)量。）（三）抽象式子1.演示：加砝碼（不平衡）你有辦法讓天平平衡嗎？(再加砝碼)平衡了嗎？哪邊重些？說明杯子和水比200克重。可以用式子簡單地表示為：l00+X>200。要想平衡怎么辦？（繼續(xù)加砝瑪)平衡了嗎？這次哪端重？說明杯子和水比300克輕。怎樣用式子表示？100+X<3002.演示：換砝碼（不平衡――平衡）還有辦法讓天平平衡嗎？(換砝碼)怎么樣？說明了什么？怎樣用式子表示？（板書：100+X=250）（四）寫式子如果沒有天平，你還會寫嗎？3X=（五）認(rèn)識方程1.對比這些式子有什么不同？80+20=100，80+20=50+50，100+X=250，3X=，l00+X>200，100+X<300。手指“l(fā)00+X>200，100+X<300”這些式子是不等式，“80+20=100，80+20=50+50，100+X=250，3X=”這些式子是等式。2.在這些等式中，“100+X=250，3X=”含有未知數(shù)。小結(jié)：就因為在這個等式中多了一個未知數(shù)，因此給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。(板書課題：方程的意義)3.什么是方程呢？試著用自己的話說一說。（板書：含有未知數(shù)的等式就是方程。)4.判斷：l00+X>200、100+X<300是方程嗎？（不等式）5.究竟什么是方程呢？我們回憶一下，再來看“100+X=250”這個方程，為了求未知數(shù)水的質(zhì)量，在已知數(shù)空杯子的質(zhì)量與未知數(shù)之間建立的等量關(guān)系就是方程。6.你能自己寫一些方程嗎？我們來看看這幾位同學(xué)寫的方程--X+5=185x=306(x-2)=24x+x+x+x=35x÷4=6(x+4)÷2=38-x=33x+6=12X+y=5四、聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展數(shù)學(xué)課本63頁“做一做”第1、2題。1.區(qū)分方程與等式。下面哪些式子是方程？哪些式子是等式？為什么？35+65=100X-14>72a+（）=905X+32=4728<16+146(y+2)=42y+24★×21=42在這些等式中，哪些是方程？你能說說等式和方程之間的關(guān)系嗎？2.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。3.其實方程就隱含在我們的生活中，我們的衣、食、住、行處處有方程。4.看來方程確實如此，剛剛我們的衣食住行，你都能用方程來表示，反過來你能結(jié)合生活中的事例解釋方程嗎？3X=五、介紹歷史，激發(fā)欲望我們今天認(rèn)識了一位新