第六章輪系及其設(shè)計

第6章輪系及其設(shè)計§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比§6-5行星輪系各齒輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇§6-6輪系的應(yīng)用一對圓柱齒輪，傳動比不大于5～7i=12i=60i=720秒針：720圈12小時時針：1圈分針：12圈問題：大傳動比傳動問題：變速、換向§6-1輪系及其分類

由一系列彼此嚙合的齒輪組成的傳動機構(gòu)，稱為輪系，用于原動機和執(zhí)行機構(gòu)之間的運動和動力傳遞。輪系的定義§6-1輪系及其分類輪系的分類定軸輪系：輪系運轉(zhuǎn)過程中，所有齒輪軸線的幾何位置都相對機架固定不動。

根據(jù)輪系在運轉(zhuǎn)過程中，各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置是否變化，可以將輪系分為三大類：平面定軸輪系空間定軸輪系§6-1輪系及其分類周轉(zhuǎn)輪系:

在輪系運轉(zhuǎn)過程中，至少有一個齒輪軸線的幾何位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。復合輪系：由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系、或幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復雜輪系§6-1輪系及其分類本章要解決的問題：★

1.輪系傳動比

i大小的計算;★

2.從動輪轉(zhuǎn)向的判斷?！?-1輪系及其分類第6章輪系及其設(shè)計§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比§6-5行星輪系各齒輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇§6-6輪系的應(yīng)用§6-2定軸輪系的傳動比一、齒輪傳動的傳動比

大??？轉(zhuǎn)動方向？i12=ω1/ω2=z2/z1傳動比大小:首末輪轉(zhuǎn)動方向的表示1)用“＋”“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示2)劃箭頭表示內(nèi)嚙合1212外嚙合蝸輪蝸桿右旋蝸桿21左旋蝸桿12伸出右手伸出左手23錐齒輪§6-2定軸輪系的傳動比惰輪二、平面定軸輪系1.各齒輪軸線相互平行m:外嚙合的次數(shù)§6-2定軸輪系的傳動比1232'3'45Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z32.各輪軸線不都平行，但輸入、輸出軸線平行2.計算傳動比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向惰輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1ω5傳動比方向判斷：劃箭頭表示：在傳動比大小前加“＋”或“-”§6-2定軸輪系的傳動比1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向2.計算傳動比3.輸入、輸出軸線不平行的情況傳動比方向判斷表示畫箭頭§6-2定軸輪系的傳動比三、定軸輪系的傳動比小結(jié)大小：轉(zhuǎn)向：法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）1.畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：輸入、輸出軸平行：在圖中劃箭頭表示轉(zhuǎn)動方向輸入、輸出軸不平行：§6-2定軸輪系的傳動比第6章輪系及其設(shè)計§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比§6-5行星輪系各齒輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇§6-6輪系的應(yīng)用一、周轉(zhuǎn)輪系的組成2H2H1313ω1ω3ω2ωH2—行星輪H—行星架（系桿或轉(zhuǎn)臂）3—中心輪1—中心輪（太陽輪）KKH§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比根據(jù)基本構(gòu)件不同單排2K－H型雙排2K－H型3K型根據(jù)中心輪是轉(zhuǎn)動，還是固定分為：行星輪系（F＝1）差動輪系（F＝2）§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動比-ωHw

H-

w

H=0轉(zhuǎn)化輪系周轉(zhuǎn)輪系反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系。轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的：

“轉(zhuǎn)化輪系”ωH－ωH§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比2Hω1ω3ω2ωH－ωH將輪系按-ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:1ω12ω23ω3HωH構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝02ω1-ωHω3-ωHω2-ωH3§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中

ωH1

與ωH3

方向相反一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比:2ω1-ωHω3-ωHω2-ωH3i1k=ω1/ωki1H=ω1/ωHikH=ωk/ωH周轉(zhuǎn)輪系傳動比：§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比例1：z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求：i1H解：§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比1232'H2、表達式中n1、nn、nH的正負號問題。若基本構(gòu)件的實際轉(zhuǎn)速方向相反，則n的正負號應(yīng)該不同。1、是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪1為主動輪、齒輪n為從動輪時的傳動比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來判斷；一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比:§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比例2：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如圖所示。求：wH2H2‘3`1解：§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算方法小結(jié)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)：假想的定軸輪系計算轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比-

w

H上角標H正負號問題§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比例32K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。2H13∴i1H=4,齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同結(jié)論：輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈?！?-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比結(jié)論：輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)0.5圈。特別強調(diào)：①i13≠iH13②iH13＝-z3/z1兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,＝－32)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。2H13§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,3）已知：n1=1,n3=1三個基本構(gòu)件無相對運動！=－3輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。結(jié)論：§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比2H13例二：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

Z2Z’2HZ1Z3∴i1H＝1-iH13＝1-10/11＝1/11＝1/10000,§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。iH1＝－100=－1/100Z2Z’2HZ1Z3§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比i1H＝1-iH13＝1-101×100/100×100說明:行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān).例4：已知馬鈴薯挖掘中：z1＝z2＝z3

，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對角速度為0，但相對角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωH鐵鍬z2z2z1z3z3z1HHωHωHz1z2z3解：§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比第6章輪系及其設(shè)計§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比§6-5行星輪系各齒輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇§6-6輪系的應(yīng)用§6-4復合輪系的傳動比方法：先找行星輪

復合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來?！禇U（支承行星輪)→太陽輪（與行星輪嚙合）復合輪系傳動比的求解方法：將復合輪系分解為幾個基本輪系；分別計算各基本輪系的傳動比；尋找各基本輪系之間的關(guān)系；聯(lián)立求解。例五：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80。求：i16122’344’56H定軸輪系行星輪系兩個輪系的關(guān)系混合輪系的傳動比解：§6-4復合輪系的傳動比例七：已知圖示電動卷揚機減速器中，各輪齒數(shù)為z1＝24，z2＝52,z2’＝21,z3＝78，z3’＝18，z4＝30，z5＝78，求i1H行星架：1－2－2’－3－H為差動輪系3’－4－5為定軸輪系H解：行星輪：2，2’定軸部分：

i3’5=ω3’/ω5差動部分：

iH13=n1H/n3H=(ω3-ωH)/(ω1-ωH)連接條件：

ω3=ω3’ω5=ωH聯(lián)立解得：=-z4z5/z3’z4=-z2z3/z1z2’

i1H＝43.91432'23'5§6-4復合輪系的傳動比A33’1254KB例六：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構(gòu)，J、K為電磁制動器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車時的傳動比i1B。解1)剎住J時

定軸部分：i13＝ω1/ω3周轉(zhuǎn)部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)連接條件：ω3＝ω3’聯(lián)立解得：1－2－3為定軸輪系B－5－4－3’為行星輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1＝-z5/z3’

J§6-4復合輪系的傳動比A33’1254KB2)剎住K時周轉(zhuǎn)輪系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周轉(zhuǎn)輪系2：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)連接條件：

ω5＝ωA

聯(lián)立解得：總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積。A-1-2-3為周轉(zhuǎn)輪系B-5-4-3’為周轉(zhuǎn)輪系5-A將兩者連接:＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A·i5BJKB5A§6-4復合輪系的傳動比復合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!§6-4復合輪系的傳動比第6章輪系及其設(shè)計§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比§6-5行星輪系各齒輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇§6-6輪系的應(yīng)用§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

同心條件對于標準安裝，有：即行星架的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的幾何軸線重合。2H13r1+r2＝r3-r2m(z1+z2)/2＝m(z3-z2)/2∴z1+z2＝z3-z2可見z1、z2、z3間滿足上述齒數(shù)關(guān)系，若有一個未知，可根據(jù)該同心條件求得。注意：根據(jù)同心條件求解齒數(shù)時，應(yīng)首先根據(jù)同心條件的定義列出各輪的半徑關(guān)系式，然后再推導出齒數(shù)關(guān)系式，最后確定未知齒數(shù)。切記不同輪系的齒數(shù)關(guān)系式各不相同，決不能照抄照搬。§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

傳動比條件§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

裝配條件11212312§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

裝配條件由于故由于a1’與a1間必有整數(shù)個齒距，故由以上兩式可得裝配條件關(guān)系式：§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

鄰接條件為了保證行星輪系能夠運動，相鄰兩行星輪的齒頂圓不得相交，這個條件稱為鄰接條件?！?-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇第6章輪系及其設(shè)計§6-1輪系及其分類§6-2定軸輪系的傳動比§6-3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動比§6-4復合輪系的傳動比§6-5行星輪系各齒輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇§6-6輪系的應(yīng)用§6-6輪系的應(yīng)用1.獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2.實現(xiàn)分路傳動。動畫：1路輸入→6路輸出一對齒輪:i<8,輪系的傳動比i可達10000。3.換向傳動§6-6輪系的應(yīng)用走刀絲杠的三星輪換向機構(gòu)123412344.實現(xiàn)變速傳動§6-6輪系的應(yīng)用123H=－1圖示行星輪系中：Z1=Z2=Z3nH=(n1+n3)/2∴設(shè)nH＝n，n1＝－n，則n3＝3n或：n3=2nH－

n1

5.運動合成加減法