《專升本-高數(shù)一》模擬試題及參考答案

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦《專升本-高數(shù)一》模擬試題及參考答案20XX年成人高考《專升本-高等數(shù)學(xué)一》模擬試題第Ⅰ卷（挑選題，共40分）

一、挑選題：1～10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一

項(xiàng)是符合題目要求的．

1．

A．0

B．1

C．2

D．別存在

2．

（）．

A．單調(diào)增加且為凹

B．單調(diào)增加且為凸c．單調(diào)減少且為凹D．單調(diào)減少且為凸

3．

A．較高階的無窮小量B．等價(jià)無窮小量

C．同階但別等價(jià)無窮小量D．較低階的無窮小量

4．

A．

B．0

C．

D．1

5．

A．3

B．5

C．1

D．

A．－sinx

B．cosx

C．

D．

A．

B．x2

C．2x

D．2

8．

A．

B．

C．

D．

9．設(shè)有直線

當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于（）．A．1

B．0

C．

D．一1

10．下列命題中正確的有（）．

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非挑選題，共110分）

二、填空題：11～20小題，每小題4分，共40分．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．

19．

20．

三、解答題．21～28小題，共70分．解承諾寫出推理、演算步驟．21．(本題滿分8分)

22．(本題滿分8分)設(shè)y=x+arctanx，求y'．

23．(本題滿分8分)

24．(本題滿分8分)計(jì)算

25．(本題滿分8分)

26．(本題滿分10分)

27．(本題滿分10分)

28．(本題滿分10分)求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．

模擬試題參考答案

一、挑選題

1．【答案】C．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為左極限、右極限與極限的關(guān)系．

2．【答案】B．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為利用一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性和利用二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)判定曲線的凹凸性．

3．【答案】C．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無窮小量階的比較．

4．【答案】D．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論．

可知應(yīng)選D．

5．【答案】A．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定極值的必要條件．

故應(yīng)選A．

6．【答案】C．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

7．【答案】D．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為原函數(shù)的概念．

可知應(yīng)選D．

8．【答案】D．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法.

所以選D．

9．【答案】C．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線間的關(guān)系．

10．【答案】B．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)的性質(zhì)．

可知應(yīng)選B．通常能夠?qū)⑵渥鳛榕卸?jí)數(shù)發(fā)散的充分條件使用．二、填空題

11．【參考答案】e．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限的運(yùn)算．

12．【參考答案】1．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算．

13．【參考答案】x—arctanx+C．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為別定積分的運(yùn)算．

14．【參考答案】

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

15．【參考答案】

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為隱函數(shù)的微分．解法1將所給表達(dá)式兩端對(duì)于x求導(dǎo)，可得

從而

解法2將所給表達(dá)式兩端微分，

16．【參考答案】

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程的求解．

17．【參考答案】1．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的極值．

可知點(diǎn)(0，0)為z的極小值點(diǎn)，極小值為1．

18．【參考答案】

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

19．【參考答案】

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

20．【參考答案】

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．

所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形，

三、解答題

21．【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限運(yùn)算．

解法1

解法2

【解題指導(dǎo)】

在極限運(yùn)算中，先舉行等價(jià)無窮小代換，這是首要咨詢題．應(yīng)引起注意．

22.【解析】

23．【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的換元積分法．

【解題指導(dǎo)】

比較典型的錯(cuò)誤是利用換元計(jì)算時(shí)，一些考生不記得將積分限也隨之變化