動能定理及實(shí)驗(yàn)

動能定理及實(shí)驗(yàn)第1頁/共27頁三、動能定理1．動能定理的表述合外力做的功等于物體動能的變化量．(這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力)．表達(dá)式為說明：動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動能的變化．實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作．不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功．①當(dāng)W合>0時(shí)，Ek2>Ek1，動能增大；②當(dāng)W合<0時(shí)，Ek2<Ek1，動能減小．第2頁/共27頁2．應(yīng)用動能定理解題的一般步驟(1)確定研究對象及運(yùn)動過程．(2)在全過程中對研究對象進(jìn)行受力分析．(3)寫出研究過程中合力做的功，或分別寫出各個力做的功(注意功的正負(fù))再代數(shù)和．如果研究過程中物體受力情況有變化，就要分別寫出各力在各個階段做的功再代數(shù)和．(4)確定初、末狀態(tài)并寫出初、末狀態(tài)的動能．(5)利用動能定理列方程求解．第3頁/共27頁四、實(shí)驗(yàn)：探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器探究外力(重力)對物體所做的功與物體動能的變化關(guān)系．2．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、直尺、重物、紙帶、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線、學(xué)生電源．3．實(shí)驗(yàn)步驟第4頁/共27頁將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直穩(wěn)定地固定在鐵架臺支架上，使限位孔伸出桌面外，將夾有重錘的紙帶從下向上穿過限位孔，一只手提住紙帶的上端，使紙帶豎直，重錘緊靠在下邊的限位孔處，先開啟電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，然后放手使紙帶在重錘的帶動下自由下落，結(jié)果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，利用打了點(diǎn)的紙帶來計(jì)算重力所做的功WG與動能變化量ΔEk的定量關(guān)系．第5頁/共27頁4．?dāng)?shù)據(jù)處理如何計(jì)算重力所做的功WG和動能的變化量ΔEk?在紙帶上取兩個合適的點(diǎn)(如下圖中紙帶上的B點(diǎn)和E點(diǎn))，用刻度尺測出這兩點(diǎn)間的距離sBE，根據(jù)功的定義可知：WG＝mgsBE，采用求平均速度的方法求出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B、E兩點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB和vE，再根據(jù)動能的計(jì)算式Ek＝mv2計(jì)算打B、E兩點(diǎn)時(shí)的動能及其動能的差值ΔEk.第6頁/共27頁5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論重力所做的功WG與物體動能的改變量ΔEk在誤差允許的范圍內(nèi)是相等的．結(jié)論的推廣：合外力對物體所做的功等于物體動能的增量，即：W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1，這就是動能定理．第7頁/共27頁(單選Ⅱ)關(guān)于動能和速度，下列說法正確的是(

)A．物體的速度發(fā)生變化，動能一定發(fā)生變化B．物體的速度發(fā)生變化，動能可能不變C．物體的動能不變，速度一定不變D．物體的動能發(fā)生變化，速度可能不變第8頁/共27頁解析：物體的速度方向變化而大小不變，則動能不變，A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；物體的動能不變只能得到物體的速度大小不變，但是速度可能方向在變，如勻速圓周運(yùn)動，C選項(xiàng)錯誤；物體動能變化則物體的速度大小一定改變，D選項(xiàng)錯誤．答案：B點(diǎn)評：物體的速度變化包括大小變化、方向變化以及大小和方向都變化，只有速度大小變化才會引起物體動能的變化．這是由速度的矢量性和動能的標(biāo)量性決定的．第9頁/共27頁(單選Ⅱ)(2010年廣東學(xué)業(yè)水平測試)水平地面上，一運(yùn)動物體在10N摩擦力的作用下，前進(jìn)5m后停止，在這一過程中物體的動能改變了(

)A．10J

B．25JC．50JD．100J解析：由動能定理ΔEk＝W合＝Wf＝－50J，即動能改變了50J.答案：C點(diǎn)評：(1)本題屬于“理解”中的“簡單應(yīng)用”層次；(2)熟悉動能定理的解題步驟．第10頁/共27頁(單選Ⅰ)(2010年廣東學(xué)業(yè)水平測試)某同學(xué)投擲鉛球，每次出手時(shí)，鉛球速度的大小相等，但方向與水平面的夾角不同．關(guān)于出手時(shí)鉛球的動能，下列判斷正確的是(

)A．夾角越大，動能越大B．夾角越大，動能越小C．夾角為45°時(shí)，動能最大D．動能的大小與夾角無關(guān)第11頁/共27頁解析：物體的動能Ek＝mv2，鉛球速度的大小相等，動能的大小與夾角無關(guān)．答案：D點(diǎn)評：動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動．第12頁/共27頁(單選Ⅱ)質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，如下圖所示，則力F所做的功為(

)A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Flcosθ第13頁/共27頁解析：本題中小球的運(yùn)動是緩慢的，可認(rèn)為小球每時(shí)刻都是靜止的，都處于受力平衡的狀態(tài)，因而F的大小不斷變化，且不斷增大，即力F是變力，而W＝Fscosθ適用于恒力做功．因此本題只能由動能定理求解．由動能定理得：WF－mgt(1－cosθ)＝0，因此WF＝mgl(1－cosθ)，所以C答案正確．答案：C點(diǎn)評：動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功．力做功時(shí)可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的．根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行受力分析，判定各力做功的情況(辨別是變力還是恒力做功)以及選定恰當(dāng)?shù)某?、末狀態(tài)是解決這類問題的關(guān)鍵．第14頁/共27頁(單選Ⅱ)(2010年江蘇學(xué)業(yè)水平測試)用下圖所示裝置做“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行．第一次實(shí)驗(yàn)用1條橡皮筋，橡皮筋對小車做的功記為W，當(dāng)把2條、3條、4條……與第1次實(shí)驗(yàn)完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對小車做的功為2W、3W、4W……，每次橡皮筋做功后小車獲得的速度可通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測出，探究小車獲得的速度與橡皮筋所做功有什么定量關(guān)系．下列說法正確的是(

)第15頁/共27頁A．實(shí)驗(yàn)中先讓小車在橡皮筋的作用下彈出，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源B．每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長度必須相同C．實(shí)驗(yàn)中必須求出小車加速過程的平均速度D．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值第16頁/共27頁解析：實(shí)驗(yàn)中要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放小車，A錯．每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋拉伸的長度必須相同，這樣2根、3根并在一起，做功才是2W、3W，但W的具體數(shù)值不必算出，B對D錯．實(shí)驗(yàn)中要求出小車加速后的末速度，C錯．答案：B點(diǎn)評：正確理解實(shí)驗(yàn)原理，理解實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)，并且知道實(shí)驗(yàn)的誤差來源．第17頁/共27頁1．(單選Ⅰ)(2010年天津?qū)W業(yè)水平測試)某運(yùn)動的物體動能為Ek，若將其質(zhì)量和速度均變?yōu)樵瓉淼?倍，則物體的動能變?yōu)?

)A．2EkB．4EkC．8EkD．16Ek第18頁/共27頁2．(單選Ⅱ)如圖，傳送帶勻速運(yùn)動，帶動貨物勻速上升，在這個過程中，對貨物的動能和重力勢能分析正確的是(

)A．動能增加B．動能不變C．重力勢能不變D．重力勢能減少解析：貨物勻速上升，其動能不變，重力勢能增加，選B.答案：B第19頁/共27頁3．(單選Ⅰ)(2010年廣東學(xué)業(yè)水平考試)如圖所示為豎直平面內(nèi)的三條路徑．物體沿路徑1、2、3從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，重力做功分別為W1、W2和W3，下列判斷正確的是(

)A．W1>W2

B．W1>W3C．W2>W3

D．W1＝W2＝W3解析：重力做功跟路徑無關(guān)，只跟始末位置的高度差有關(guān)，選D.答案：D第20頁/共27頁4．(單選Ⅰ)(2010年廣東韶關(guān)學(xué)業(yè)水平模擬)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，可以從紙帶上直接得到的物理量是(

)A．位移B．速度C．加速度D．平均速度A第21頁/共27頁5．(單選Ⅰ)(2010年廣東學(xué)業(yè)水平模擬)兩物體質(zhì)量比為1∶4，速度比為4∶1，則兩物體的動能比是(

)A．1∶1B．1∶4C．2∶1D．4∶1第22頁/共27頁一、單項(xiàng)選擇題(Ⅰ)(1－10)1．甲、乙兩個物體的質(zhì)量分別為m甲和m乙并且m甲＝2m乙，它們與水平桌面的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)它們以相同的初動能在桌面上滑動時(shí)，它們滑行的最大距離之比為(

)A．1∶1

B．2∶1

C．1∶2

D．1∶第23頁/共27頁解析：滑行最大距離時(shí)的末動能為零，據(jù)動能定理－μmgs＝0－Ek0知，通過的最大距離與質(zhì)量成反比，故最大距離之比為1∶2，選C.答案：C第24頁/共27頁二、單項(xiàng)選擇題(Ⅱ)(11－16)11．一個物體的速度從0增加到v，再從v增加到2v，前后兩種情況下，物體所受的合外力對物體做的功之比是(

)A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4第25頁/共27頁三、多項(xiàng)選擇題(17－20)17．在離地面一定高度處，