2021-2022學(xué)年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.9B.8C.7D.622.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

50.設(shè)z=cos(xy2)，則

51.

52.

53.

54.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

55.

56.

57.

58.

59.

60.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．103.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．104.105.106.

107.

108.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.B

3.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

4.D

5.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B

11.D

12.A

13.B解析：

14.C

15.（-21）

16.A

17.B

18.A

19.B

20.

21.A

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

如果分段積分，也可以寫成：

27.C

28.D

29.C

30.D

31.3x2f'(x3-y3)

32.C33.1

34.

35.

36.37.x+arctanx．

38.

39.

40.xsinx2

41.-25e-2x42.x/16

43.

44.1

45.

46.

47.

解析：

48.-3

49.

50.-2xysin(xy2)51.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

52.A

53.C

54.

55.3-e-1

56.e

57.

58.B59.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

60.8/3

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.102.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

103.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，