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課時39.與圓相關(guān)的計算【課前熱身】1.如圖,在⊙O中,AOB60o,AB⌒的長為cm.3cm,則劣弧AB2.翔宇學(xué)中的鉛球場如下圖,已知扇形AOB的面積是⌒的36米2,AB長度為9米,那么半徑OA=米.OOAB第1題第2題第5題第3題如圖,已知扇形的半徑為3cm,圓心角為120°,則扇形的面積為__________cm2.(結(jié)果保存)4.已知扇形的半徑為2cm,面積是4cm2,則扇形的弧長是cm,扇形的圓心角3為°.5.如圖,正六邊形內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為10,則圓中暗影部分的面積為.【考點(diǎn)鏈接】1.圓的周長為,1°的圓心角所對的弧長為,n°的圓心角所對的弧長為,弧長公式為.2.圓的面積為,1°的圓心角所在的扇形面積為,n°的圓心角所在的扇形面積為S=R2==.3.圓柱的側(cè)面積公式:S=2rl.(此中r為的半徑,l為的高)4.圓錐的側(cè)面積公式:S=rl.(此中r為的半徑,l為的長)【典例精析】例1如圖,CD切⊙O于點(diǎn)D,連接OC,交⊙O于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作弦AB⊥OD,點(diǎn)E為垂足,已知⊙O的半徑為10,sin∠COD=4.(1)求弦AB的長;(2)CD的長;5(3)劣弧AB的長.(結(jié)果保存三個有效數(shù)字,sin53.13o≈0.8,π≈3142.)例2如圖,AB為⊙O的直徑,CDAB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,OFAC于點(diǎn)F.1)請寫出三條與BC相關(guān)的正確結(jié)論;2)當(dāng)D30o,BC1時,求圓中暗影部分的面積.CFABOED例3如圖,線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C,連接OA、OB,OB交⊙O于點(diǎn)D,已知OAOB6cm,AB63cm.求(1)⊙O的半徑;(2)圖中暗影部分的面積.
ODACB【中考操練】1.Rt△ABC中,C90o,AC8,BC6,兩等圓⊙A,⊙B外切,那么圖中兩個扇形(即暗影部分)的面積之和為()25252525A.B.C.D.4816322.如圖,在矩形空地上鋪4塊扇形草地.若扇形的半徑均為r米,圓心角均為90o,則鋪上的草地共有平方米.BCA3.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,且AB13,BC5.(1)求sinBAC的值;(2)假如ODAC,垂足為D,求AD的長;C(3)求圖中暗影部分的面積(精準(zhǔn)到0.1).DAOB﹡4.如圖,從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90o的扇形.1)求這個扇形的面積(結(jié)果保存);2)在剩下的三塊余猜中,可否從第③塊余猜中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐
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