2021-2022學年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.

23.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.設

108.

109.110.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．六、單選題(0題)111.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.D

6.-1

7.C

8.C

9.2/3

10.C

11.B

12.B

13.B

14.ln|x+sinx|+C

15.C

16.C

17.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.D解析：

19.B

20.B

21.A此題暫無解析

22.D

23.C

24.C

25.A

26.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

27.（-21）

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.D

36.

37.C

38.B

39.2

40.

41.2

42.

43.C

44.

45.46.2x3lnx2

47.2ln2-ln3

48.π2

49.D

50.51.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

52.

53.

54.

55.056.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

57.

58.3

59.2

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.87.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是利用導數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結果無一正確．

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了