2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在27.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.16/15

4.B

5.B

6.C

7.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

8.B

9.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

10.D

11.

12.B

13.C解析：

14.C

15.f(2x)

16.B

17.D

18.C

19.D

20.A

21.D

22.D

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

24.B

25.D

26.D

27.C

28.C

29.D

30.B此題暫無(wú)解析31.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

32.（-22）33.6x2y

34.

35.1/236.e-1

37.

38.

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.x3+x．

42.

43.44.2/3

45.

46.

47.1

48.

49.

50.

51.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.53.(-∞,-1)

54.1

55.256.sin1

57.

解析：58.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

59.D

60.

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10