武漢市江夏區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】-109

江夏區(qū)2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有理數(shù)﹣1，0，﹣2，﹣0.5中,最小的數(shù)是（）A.﹣1 B.0 C.﹣2 D.﹣0.5【答案】C【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，2＞1＞0.5，∴﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0，∴最小的數(shù)是﹣2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．2.中國的領(lǐng)水面積約為，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法；關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、與是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、與是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．4.如圖的幾何體，從左面看的平面圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形（是左視圖），可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，左邊沒有，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，熟記三視圖的定義是解題關(guān)鍵．5.已知點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)、之間的距離為5，則點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C.2 D.或8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離為5的分為兩種情況，在進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在A的左邊時(shí)，即，當(dāng)點(diǎn)B在A的右邊時(shí)，即，故B點(diǎn)所表示的數(shù)為或8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵在于分類討論兩種情．6.下列說法正確的是（）A.銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角 B.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角C.如果兩個(gè)角相等，那么它們補(bǔ)角也一定相等 D.銳角和鈍角互補(bǔ)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念判斷即可．【詳解】A、因?yàn)殇J角的補(bǔ)角與銳角之和為，所以銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，所以本說法不對(duì)，不符合題意；B、當(dāng)這個(gè)角為鈍角時(shí)，鈍角的補(bǔ)角是銳角，所以本說法不對(duì)，不符合題意；C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等．所以本說法正確，符合題意；D、銳角和鈍角的度數(shù)不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補(bǔ)，所以本說法不正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角的概，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；數(shù)量掌握概念進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．7.某校七年級(jí)1班有學(xué)生人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的少3人，則女生的人數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)女生數(shù)+男生數(shù)=總?cè)藬?shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為x人，則，則，所以（人）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．一元一次方程的解法，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．8.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A.30° B.45° C.60° D.75°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=45．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．9.在今年“雙十一”活動(dòng)中，中百超市對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤率是12%，該商品的進(jìn)價(jià)為1200元，則此商品的原價(jià)是（）A.1680元 B.1560元 C.1830元 D.1780元【答案】A【解析】【分析】首先設(shè)該商品的原價(jià)為每件x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】設(shè)該商品的原價(jià)為每件x元，由題意得，0.8x-1200=1200×12%，解得：x=1680；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中點(diǎn)，則BC的長等于（）A.6 B.8 C.10 D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到CD=AD=6，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD=6，D是AC中點(diǎn)，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BDCD=14-6=8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.①的相反數(shù)是___________；②單項(xiàng)式的次數(shù)是____________；③計(jì)算_____________．【答案】①.3②.3③.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義可得①的答案，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)可得②的答案；根據(jù)角度的加法運(yùn)算，結(jié)合60進(jìn)位制可得③的答案．【詳解】解：的相反數(shù)是；②單項(xiàng)式的次數(shù)是次；③．故答案為：①3；②3；③．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，單項(xiàng)式的次數(shù)，角度的加法運(yùn)算，熟記以上概念與運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改寫成不含括號(hào)的形式是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，去掉括號(hào)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)的法則，理解去括號(hào)的法則是解答關(guān)鍵．13.若單項(xiàng)式3xym與－xny3是同類項(xiàng)，則m－n的值是__________．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m和n，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵3xym與－xny3是同類項(xiàng)，∴n=1，m=3∴m-n=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m和n的值是解答本題的關(guān)鍵．14.若A、B、C三點(diǎn)分別在直線l上，已知線段，，則線段的長度是___________．【答案】或##或【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)C在A左側(cè)時(shí)或當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時(shí)，分別做出圖形，進(jìn)行線段加減計(jì)算即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)點(diǎn)C在A左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時(shí)，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的加減和分類討論；分情況討論是解題的關(guān)鍵．15.下列說法：①若、互為相反數(shù)，則；②若，則；③單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4；④多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1．其中錯(cuò)誤的是_____________（填寫序號(hào)）．【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義可判斷①，根據(jù)絕對(duì)值的化簡可判斷②，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義可判斷③，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的含義可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：若、互為相反數(shù)，且，則；故①符合題意；∵，∴，∴，則；故②不符合題意；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；故③符合題意；多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是，故④符合題意．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，絕對(duì)值的化簡，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)，掌握以上基本概念是解本題的關(guān)鍵．16.如圖所示，直線與直線相交于一點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為__________（用含的代數(shù)式表示）．【答案】##【解析】【分析】先求解，再求解，結(jié)合角平分線的定義可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，垂直的定義，角平分線的定義，掌握“垂直的定義與角平分線的定義”是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．17計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用分配律去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、乘法分配律；解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和去括號(hào)法則．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)得：，解得：．【小問2詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．19.如圖，點(diǎn)、、在線段上，，是的中點(diǎn)，，求線段的長.【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知求出，根據(jù)E是的中點(diǎn)，求出的長，并根據(jù)，求出的長求出即可．【詳解】解：由于，則，是的中點(diǎn)，，，則.又，．【點(diǎn)睛】本題考查了求線段和差，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確找出各線段之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20.某客車從A地到B地，出發(fā)第一小時(shí)按原計(jì)劃km/h勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前分鐘到達(dá)B地．求客車原計(jì)劃從A地到達(dá)B地規(guī)定的時(shí)間．【答案】小時(shí)【解析】【分析】設(shè)客車原計(jì)劃從A地到達(dá)B地規(guī)定的時(shí)間為x小時(shí)，依據(jù)提速后比原計(jì)劃提前達(dá)到列方程即可解決．【詳解】設(shè)客車原計(jì)劃從A地到達(dá)B地規(guī)定的時(shí)間為x小時(shí)，分鐘小時(shí)，依題意的：即移項(xiàng)合并得：解得，答：客車原計(jì)劃從A地到達(dá)B地規(guī)定的時(shí)間為小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用——行程問題；抓住提速后比原來提前到達(dá)這一關(guān)鍵信息列方程是解題的關(guān)鍵．21.已知，，平分，根據(jù)題意畫出圖形，并求的度數(shù)．【答案】或．【解析】【分析】根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種當(dāng)在外部時(shí)，如圖1，另一種是當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖2．分別結(jié)合角平分線，利用角的和差關(guān)系求出度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)在外部時(shí)，如圖1：，平分當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖2：，平分綜上所述，或．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和、差，角的平分線；熟練掌握角的平分線，靈活運(yùn)用兩個(gè)角的和的定義是解題的關(guān)鍵．．22.為了倡導(dǎo)和鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市水務(wù)部分對(duì)城市居民生活用水采取分段收費(fèi)辦法：規(guī)定每月每戶居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)量為，在標(biāo)準(zhǔn)用水量范圍里免收生活污水處理費(fèi)；超出標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分收取一定的生活污水處理費(fèi)．每月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/）及單價(jià)說明如下表所示：用水量單價(jià)（元）單價(jià)說明免收污水處理費(fèi)剩余部分超出標(biāo)準(zhǔn)量的剩余部分收取污水處理費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：元/（1）某居民用戶用水，共繳納水費(fèi)元，求的值；（2）在（1）的前提下，該居民用戶月份繳納水費(fèi)元，請問該用戶月份用水多少？【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由，可知用水量未超標(biāo)，所以用未超標(biāo)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算即可；（2）因?yàn)?，所以用水量超過標(biāo)準(zhǔn)用水量，設(shè)用水量為x，依題列方程，求解即可．【小問1詳解】解：依題意得，解得：【小問2詳解】因?yàn)椋杂盟砍^標(biāo)準(zhǔn)用水量，設(shè)用水量為x，依題意得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：解得：答：請問該用戶月份用水量是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的水電費(fèi)問題；依據(jù)超標(biāo)情況正確列方程是解題的關(guān)鍵．23.在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，線段在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），且，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)線段運(yùn)動(dòng)到線段之間（點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)均在、兩點(diǎn)之間時(shí)），．①直接寫出_______________；②求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)及線段的長；（2）如圖2，當(dāng)線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)在點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)之間時(shí)，畫出草圖，并求出與的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）①；②2，2；（2）【解析】【分析】（1）①由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可解；②根據(jù)，，求，，點(diǎn)為的中點(diǎn),求出，進(jìn)行線段的加減計(jì)算和求得結(jié)果；（2）由，求出，由中點(diǎn)性質(zhì)，解得，，最后利用整體思想解題即可．【小問1詳解】解：①因?yàn)?、兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和,，故答案為：16；②如圖1：，,點(diǎn)為的中點(diǎn),;所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；【小問2詳解】如圖2，，,點(diǎn)為的中點(diǎn),即【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離、與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．24.（1）已知、分別是和的角平分線．①如圖1，若與互為補(bǔ)角，直接寫出的度數(shù)______________；②如