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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量
B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)
C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量
D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量
7.A.A.
B.
C.
D.
8.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
9.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
10.
11.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
12.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
13.
14.
15.
16.
17.()。A.1/2B.1C.2D.318.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.
24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
25.
26.
27.
28.
29.
30.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.38.
39.
40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.41.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
55.
56.
57.
58.
59.60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.(本題滿分10分)
105.
106.
107.
108.
109.
110.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.B
5.C解析:
6.C
7.D
8.D
9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
10.C
11.A
12.C
13.C
14.B
15.A
16.D
17.C
18.B
19.D
20.C
21.C
22.C
23.6
24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
25.2/3
26.C
27.C
28.D
29.
30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。
31.32.應(yīng)填(2,1).
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法.
33.應(yīng)填2
34.1/2
35.lnx
36.(42)
37.
38.
39.π/2
40.
41.
42.
43.1
44.
45.
46.
47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
48.
49.
50.
51.
52.y=0
53.
解析:54.0
55.
56.
57.A
58.
59.-2eπ60.
61.
62.
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法.
將被積函數(shù)分成兩項(xiàng),分別用公式法和
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