2022年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

5.

6.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

16.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

39.

40.

41.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

42.43.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

104.(本題滿分10分)

105.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

3.B

4.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

5.D

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

7.B

8.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

9.B

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.C

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

17.A

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C

21.A

22.B

23.A

24.B

25.B

26.A

27.A

28.B

29.C

30.B

31.

32.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

33.

34.-2eπ

35.

36.

37.C

38.-k

39.C

40.

41.exln(1+ex)+C42.

43.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.

45.

46.

47.

48.

49.D

50.51.0

52.

53.

54.

55.

56.(2+4x+x2)ex

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95