2022年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

102.

103.

104.

105.106.

107.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

2.D

3.C

4.A解析：

5.D

6.C

7.B

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

9.A

10.C

11.B

12.C此題暫無(wú)解析

13.B

14.A

15.B

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

17.C

18.B

19.A

20.C

21.

22.C

23.B

24.D

25.C

26.A

27.B此題暫無(wú)解析

28.x=3

29.B

30.A

31.

32.

33.A

34.35.ln(lnx)+C36.xcosx-sinx+C

37.

38.

39.-440.1/2

41.42.1/2

43.

44.1/41/4解析：45.應(yīng)填2

46.k＜0

47.

48.e6

49.π2π2

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.1/4

58.59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.61.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.