2022年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2022年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.

9.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/617.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x229.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(30題)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

2.D

3.D

4.D

5.D

6.

7.B

8.

9.C

10.C

如果分段積分，也可以寫成：

11.B

12.B

13.A

14.D

15.C

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.C

23.D

24.A解析：

25.C

26.C

27.D

28.C

29.D

30.C此題暫無(wú)解析

31.2ln2－ln3

32.

33.

34.1/2

35.

36.37.x3+x．

38.

39.440.-2或341.

42.A

43.

44.1/21/2解析：

45.

46.

47.1/4

48.

49.50.(-1，3)

51.

52.C53.應(yīng)填1/7．

54.1

55.

56.3-e-1

57.

58.

解析：

59.D

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)