部編人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)教案293課題學(xué)習(xí)制作立體模型

29．3課題學(xué)習(xí)制作立體模型1．能依據(jù)簡(jiǎn)單物體的三視圖制作原實(shí)物圖形；(要點(diǎn))2．能依據(jù)實(shí)物圖制作睜開圖，依據(jù)睜開圖確立實(shí)物圖．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下邊的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形構(gòu)成的．(1)指出此中哪些可折疊成多面體．把上邊的圖形描在紙上，剪下來(lái)，疊一疊，考證你的答案；(2)畫出由上邊圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是如何表現(xiàn)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的；(3)假如上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1，那么對(duì)應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少？二、合作研究研究點(diǎn)一：依據(jù)三視圖判斷立體模型【種類一】由三視圖獲得立體圖形如圖，是一個(gè)實(shí)物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖應(yīng)是()分析：從俯視圖能夠看出直觀圖的下邊部分為圓臺(tái)，從左視圖和主視圖能夠看出是一個(gè)站立的圓臺(tái)．只有A知足這兩點(diǎn)，應(yīng)選A.方法總結(jié)：此題考察三視圖的辨別和判斷，熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖是解答此題的要點(diǎn)．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【種類二】依據(jù)三視圖判斷實(shí)物的構(gòu)成狀況學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面起碼有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒分析：察看圖形得第一層有4盒，第二層最罕有2盒，第三層最罕有1盒，因此起碼共有7盒．應(yīng)選A.方法總結(jié)：考察對(duì)三視圖的掌握程度和靈巧運(yùn)用的能力，同時(shí)也考察空間想象能力．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第

2題【種類三】綜合性問(wèn)題如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所獲得的形狀圖．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)畫出它的一種表面睜開圖；(3)若從正面看的高為3cm，從上邊看三角形的邊長(zhǎng)都為

2cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．分析：(1)只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，依據(jù)俯視圖是三角形，可獲得此幾何體為三棱柱；

(2)此幾何體的表面睜開圖由三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形構(gòu)成；

(3)側(cè)面積由3個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，它的長(zhǎng)和寬分別為

3cm

和2cm，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，乘以

3即可．解：(1)正三棱柱；(2)如下圖：(3)3×3×2＝18(cm2)．答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積為18cm2.方法總結(jié)：此題主要考察由三視圖確立幾何體和求幾何體的側(cè)面積等有關(guān)知識(shí)，要點(diǎn)是知道棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題研究點(diǎn)二：平面圖的睜開與折疊【種類一】依據(jù)睜開圖判斷原實(shí)物體如下圖為立體圖形的睜開圖，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱．分析：在此題的解答過(guò)程中，能夠著手進(jìn)行折紙，也能夠依據(jù)常有立體圖形的平面睜開圖的特點(diǎn)做出判斷．解：幾何體分別為五棱柱、圓柱與圓錐．方法總結(jié)：嫻熟掌握常有立體圖形的平面睜開圖的特點(diǎn)，是解決此類問(wèn)題的要點(diǎn)．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后穩(wěn)固提高”第4題【種類二】判斷幾何體的睜開圖如下圖的四幅平面圖中，是三棱柱的表面睜開圖的有________(只填序號(hào))．分析：三棱柱的兩底睜開是三角形，側(cè)面睜開是三個(gè)矩形，依據(jù)題設(shè)可知①②③切合題意，故答案為①②③.方法總結(jié)：此題考察了幾何體的睜開圖，注意兩底面是對(duì)面，睜開是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面睜開是三個(gè)矩形．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【種類三】睜開與折疊的綜合性問(wèn)題如圖是一個(gè)正方體的表面睜開圖，標(biāo)明了A字母的是正方體的正面，假如正方體的左面與右邊標(biāo)明的數(shù)相等．(1)求x的值；(2)求正方體的上邊和底面的數(shù)字之和．分析：(1)正方體的表面睜開圖，由相對(duì)面之間必定相隔一個(gè)正方形可確立出相對(duì)面，而后列出方程求解即可；

(2)確立出上邊和底面上的兩個(gè)數(shù)字為

3和

1，而后相加即可．解：依據(jù)正方體的表面睜開圖中相對(duì)面之間必定相隔一個(gè)正方形，可得“A”與“－相對(duì)面，“3”與“1是”相對(duì)面，“x”與“3x－2”是相對(duì)面．(1)∵正方體的左面與右邊標(biāo)明的數(shù)字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1；(2)∵標(biāo)明了A字母的是正方體的正面，左面與右邊標(biāo)明的數(shù)字相等，∴上邊和底面上的兩個(gè)數(shù)字為3和1，∴上邊和底面上的數(shù)字之和為3＋1＝4.

2”是方法總結(jié)：此題主要考察了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，

注意正方體是空間圖形，

從相對(duì)面下手剖析、解答問(wèn)題．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后穩(wěn)固提高”第三、板書設(shè)計(jì)

2題一、學(xué)習(xí)目的