2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

19.

20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.41.

42.

43.44.45.46.

47.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.

49.

50.

51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

54.55.

56.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.D

3.B

4.C

5.

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

11.B

12.D

13.A

14.B

15.

16.D解析：

17.B

18.C

19.D

20.A

21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

22.C

23.C

24.D

25.A

26.C

27.D

28.D

29.A

30.C

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.37/12

35.

36.e2

37.

38.

39.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.41.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

42.lnx43.x3+x．44.

45.-2或3

46.

47.0．5

48.C

49.5

50.16

51.

52.

53.-1/2

54.55.1

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.π2π2

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一