陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級數(shù)學上冊241圓有關(guān)性質(zhì)2412垂直于弦直徑教案1新人教版

課標依照知識與技術(shù)教課過程與目標方法感情態(tài)度與價值觀教課教課要點要點難點教課難點

垂直于弦的直徑探究并證明垂徑定理探究并證明垂徑定理；能初步應(yīng)用垂徑定理進行計算和證明。經(jīng)歷實驗、察看、猜想、抽象、歸納、推理等數(shù)學活動，加強邏輯思維能力和識圖能力，感悟類比、轉(zhuǎn)變、數(shù)形聯(lián)合、方程等數(shù)學思想和方法。浸透數(shù)學根源于實踐和事物之間互相一致、互相轉(zhuǎn)變的辯證唯心主義看法，領(lǐng)會幾何圖形所蘊涵的對稱美。垂徑定理及其應(yīng)用對垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的劃分及定理的證明教課師生活動設(shè)計企圖1過程（一）情形引入設(shè)計問題：你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國隋代建筑的石拱橋，是我國古代人民勤奮與智慧的結(jié)晶。它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？(用課件向?qū)W生展現(xiàn)現(xiàn)實生活趙州橋問題，揭露本節(jié)的研究課題)（二）探究新知

用生活中的實質(zhì)問題引入本課，領(lǐng)會數(shù)學根源于生活，又應(yīng)用于生活。活動一：用紙剪一個圓，沿著圓的隨意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能獲得什么結(jié)論？你能證明它嗎？能夠發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。活動二：如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，CD⊥AB，垂足為E。1）圓是軸對稱圖形嗎？假如是，它的對稱軸是什么？2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為何？得垂徑定理：垂直于弦的直徑均分弦，而且均分弦所對的兩條弧。垂徑定理推論：均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，而且平分弦所對的兩條弧。（教師指引學生實驗、察看、猜想、抽象、歸納、推理，總結(jié)得出垂徑定理及垂徑定理推論）（三）看法加強，解決問題哪些圖形能夠用垂徑定理？你能說明原因嗎？解決引入的趙州橋問題。（學生獨立思慮作答，師生評論，教師演示）（四）當堂訓練

經(jīng)過教師指引，學生經(jīng)歷實驗、察看、猜想、抽象、歸納、推理等數(shù)學活動，加強邏輯思想能力和識圖能力，感悟類比、轉(zhuǎn)變、數(shù)形聯(lián)合、方程等數(shù)學思想和方法。實時穩(wěn)固2課本83頁練習題新知，使每個（學生獨立作答，上黑板板演，師生共同評論學生都有收（五）歸納小結(jié)獲。知識+數(shù)學思想，要點對方法、技巧進行點撥指導(dǎo)。（利用發(fā)問、講解形式，師生共同進