國家開放大學(xué)電大《微積分初步》期末試題及答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！最新國家開放大學(xué)電大《微積分初步》期末試題題庫及答案最新國家開放大學(xué)電大《微積分初步》期末試題題庫及答案盜傳必究題庫一一、填空題（每小題4分，本題共20分）1．函數(shù)，則2．當(dāng)。時(shí)，為無窮小量。3．若y=_(_–1)(_–2)(_–3)，則(1)。=4．5．微分方程的特解為二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1．函數(shù)的定義域是（）。。。A．B．C．2．曲線在處切線的斜率是（）。A．的有（）。A．若(_0)=0，則_0必是f(_)的極值點(diǎn)。B．_0是f(_)的極值點(diǎn)，且(_0)存在，則必有(_0)=C．_0是f(_)的極值點(diǎn)，則_0必是f(_)的駐點(diǎn)。D．使不存在的點(diǎn)_0，一定是f(_)的極值點(diǎn)。第1頁共9頁4．下列無窮積分收斂的是（）。A．B．C．5．微分方程的階數(shù)為（）。B．2C．3三、計(jì)算題（本題共A．144分，每小題11分）2．設(shè)，求。3．計(jì)算不定積分。4．計(jì)算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）用鋼板焊接一個(gè)容積為4的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費(fèi)40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費(fèi)最低？最低總費(fèi)是多少？試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）1．選擇題（每小題4分，本題共20分）1．C4．A5．D三、（本題共44分，每小題11分）2．解：2．03．4．5．二、單項(xiàng)3．B。3．解：=。4．解：。四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)水箱的底邊長為，高為，表面積為，且有所以令，得，因?yàn)楸締栴}存在最小值，且函數(shù)的駐點(diǎn)唯一，所以，當(dāng)時(shí)水箱的表面積最小，此時(shí)的費(fèi)用為（元）。第2頁共9頁題庫二一、填空題（每小題4分，本題共20分）1．函數(shù)的定義域是2．若，則。。3．曲線在點(diǎn)處的切線方程是。4．。5．微分方程的特解為。二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1．設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（）。A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)2．當(dāng)（）時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù)。A．0B．1C．（）正確。A．在處連續(xù)，則一定在處可微。B．函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上。C．在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo)。D．函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在不可導(dǎo)點(diǎn)上。4．下列等式中正確的是（）。A．（）。A．2B．C．5．微分方程的階數(shù)為B．3C．4D．5三、計(jì)算題（本題共44分，每小題11分）1．計(jì)算極限。2．設(shè)，求。第3頁共9頁3．計(jì)算不定積分。4．計(jì)算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）欲做一個(gè)底為正方形，容積為108立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）3．4．0二、單項(xiàng)選擇題2．C（每小題4分，本題共20分）1．A4．D5．B三、（本題共44分，每小題11分）1．解：原式3．解：=5．解：四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)底邊的邊長為，高為，用材料為，由已知令，解得是唯一駐點(diǎn)，且，說明是函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以當(dāng)，時(shí)用料最省。題庫三一、填空題（每小題4分，本題共20分）1．函數(shù)的定義域是。2．若函數(shù),在處連續(xù)，則3．曲線在點(diǎn)處的斜率是。。4．5．微分方程滿足初始條件的特解為二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1．設(shè)，則（）。。。第4頁共9頁A．B．2．若函數(shù)f(_)在點(diǎn)_0處可導(dǎo)，則（）是錯(cuò)誤的。A．函數(shù)f(_)在點(diǎn)_0處有定義f(_)在點(diǎn)_0處連續(xù)D．函數(shù)f(_)在點(diǎn)_0處可微3．函數(shù)在區(qū)間是（）。A．先減后增B．先增后減C．單調(diào)減少加4．若，則（）。A．B．C．5．微分方程的階數(shù)為（）。B．2D．5三、計(jì)算題（本A．1題共44分，每小題11分）1．計(jì)算極限。2．設(shè)，求。3．計(jì)算不定積分。4．計(jì)算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）用鋼板焊接一個(gè)容積為4的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費(fèi)40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費(fèi)最低？最低總費(fèi)是多少？試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）1．擇題（每小題4分，本題共20分）1．D3．A4．B分）2．解：3．解：=4．解：2．2二、單項(xiàng)選2．B5．C三、（本題共44分，每小題11第5頁共9頁四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)水箱的底邊長為，高為，表面積為，且有所以令，得，因?yàn)楸締栴}存在最小值，且函數(shù)的駐點(diǎn)唯一，所以，當(dāng)時(shí)水箱的面積最小。此時(shí)的費(fèi)用為（元）。題庫四一、填空題（每小題4分，本題共20分）⒈函數(shù)，則．⒉．⒊曲線在點(diǎn)處的切線方程是．⒋．⒌微分方程的階數(shù)為．二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）⒈函數(shù)的定義域是（）．?dāng)?shù)，在處連續(xù).⒉當(dāng)（）時(shí)，函A．0B．1C．D．⒊下列結(jié)論中（）不正確．A．若在[a，b]內(nèi)恒有，則在[a，b]內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的.B．在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo).C．可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定發(fā)生在其駐點(diǎn)上.D．在處連續(xù)，則一定在處可微.⒋下列等式成立的是（）．B．C．D．⒌下列微分方程中為可分離變量方程的是（）A.；；B.第6頁共9頁C.；D.三、計(jì)算題（本題共44分，每小題11分）⒈計(jì)算極限．⒉設(shè)，求.⒊計(jì)算不定積分⒋計(jì)算定積分四、應(yīng)用題（本題16分）欲做一個(gè)底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）⒈⒉2⒊⒋⒌3二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）⒈C⒉B⒊D⒋A⒌C三、計(jì)算題（本題共44分，每小題11分）⒈解：原式⒊解：=四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)底的邊長為，高為，用材料為，由已知，于是令，解得是唯一駐點(diǎn)，易知是⒉解：函數(shù)的極小值點(diǎn)，也就是所求的最小值點(diǎn)，此時(shí)有，所以當(dāng)，時(shí)用料最省．題庫五一、填空題（每小題4分，本題共20分）1．函數(shù)，則2．。。3．曲線在點(diǎn)處的切線方程是。第7頁共9頁4．若，則。5．微分方程的階數(shù)為。二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1．設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（）。A．非奇非偶函數(shù)B．既奇又偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．奇函數(shù)2．當(dāng)時(shí)，下列變量中為無窮小量的是（）。A．3．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)減少的是（）。A．（）。A．B．B．C．D．5．下列微分方程中，三、計(jì)算題（本題共44（）是線性微分方程。A．B．C．分，每小題11分）2．設(shè)，求。3．計(jì)算不定積分。4．計(jì)算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）欲做一個(gè)底為正方形，容積為108立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）5．5二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1．D