2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試卷（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）1.下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A. B. C. D.3.的半徑為3，點(diǎn)到圓心的距離為5，點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)在內(nèi) B.點(diǎn)在上 C.點(diǎn)在外 D.無法確定4.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B.直徑是弦C.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.兩個(gè)半圓是等弧5.小王不慎把一面圓形鏡子打碎了，其中三塊如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A.① B.② C.③ D.都不能6.如圖所示，是的直徑，切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，連接，若，則等于（）A. B. C. D.7.已知拋物線，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線的對(duì)稱軸為直線C.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大8.某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為，則可得方程（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9.甲、乙兩名同學(xué)參加古詩詞大賽，三次比賽成績(jī)的平均分都是90分，如果方差分別為，，則比賽成績(jī)比較穩(wěn)定的是________.（填甲或乙）10.如圖，用一個(gè)半徑為的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與輪滑之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了________.（結(jié)果保留）11.把二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為________.12.將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為________.13.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則的值是________.14.拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為________.15.如圖，、是上兩點(diǎn)，是直徑，如果，則的度數(shù)為________.16.如圖，在中，，，，以邊的中點(diǎn)為圓心，作半圓與相切，點(diǎn)、分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最小值是________.三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟或文字說明）17.（10分）解方程：（1） （2）18.（8分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.19.（8分）如圖，四邊形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，且.（1）求、的度數(shù)；（2）若為的中點(diǎn)，，，求四邊形的面積.20.（8分）不透明的口袋里裝有紅、黃兩種顏色的小球（除顏色不同外，其它都相同），其中紅球2個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為.（1）求袋中有幾個(gè)黃球？（2）第一次摸出一個(gè)小球（不放回），第二次再摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.21.（8分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).22.（8分）某服裝店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件.根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，月銷售量就會(huì)減少10件.若服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤(rùn)3360元，且銷售單價(jià)不超過50元，求T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？23.（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若，求和的值.解：因?yàn)?，所?所以.所以，.所以，.問題：（1）若，求的值；（2）已知，，是等腰的三邊長(zhǎng)，且，滿足，求的周長(zhǎng).24.（10分）如圖，是的弦，是外一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積.25.（8分）已知.（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出內(nèi)切圓的圓心；（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）如果的周長(zhǎng)為，內(nèi)切圓的半徑為，求的面積.26.（12分）小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃（千克）與增種桃樹（棵）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種桃樹多少棵時(shí)，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克？（3）如果增種的桃樹（棵）滿足：，請(qǐng)你幫小麗老師家計(jì)算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克.27.（14分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn)，交軸與點(diǎn)，點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，.（1）求二次函數(shù)解析式；（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在的一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（4）若是線段上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)做軸交拋物線于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為多少時(shí)，最長(zhǎng).

答案一、選擇題BACD BBDD二、填空題9.甲11.11.12.13.414.815.6716.1三、解答題17.（1），；（2），.18.解：（1）將代入得，解得，，又∵，∴.（2）∵，∴.∵，∴二次函數(shù)圖象與軸有2個(gè)交點(diǎn).19.（1）、；（2）20.（1）1個(gè)；（2）21.（1）16，17；（2）14；（3）2800.22.解：設(shè)T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高元.根據(jù)題意，得.解這個(gè)方程，得，.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.∴不合題意，舍去.答：T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高2元.23.（1） （2）13或1424.（1）直線與相切，理由略 （2）25.解：（1）如下圖所示，為所求作點(diǎn)，（2）如圖所示，連接，，，作，，，∵內(nèi)切圓的半徑為，∴.∵三角形的周長(zhǎng)為14，∴.則.故三角形的面積為9.1.26.（1）（2）增種桃樹10棵（3）桃園的總產(chǎn)量最少是7000千克解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為，該一次函數(shù)過點(diǎn)，，得，解得，∴該函數(shù)