全等三角形與勾股定理練習(xí)題(一)

全等三角形與勾股定理練習(xí)題（一）一．填空題1.一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為24cm,寬為7cm,在里面放一根鐵條,那么鐵條最長(zhǎng)可以是.2.在Rt^ABC中，NC=90°,BC=12cm,S^abc=30cm2,貝UAB= ..在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處。另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高A、50B、35CA、50B、35C、34D、26.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,口的面積之和為cm2。.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為。.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米,問(wèn)這里水深是 m。.已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為1cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形..一個(gè)三角形三邊之比為、2:<5:：3,則這個(gè)三角形的形狀是.將一根長(zhǎng)為24cm的筷子置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm,則h的取值范圍是..一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是..如圖,在^ABC中，AD平分NBACAB=AC-BD,則NB:NC的值是.如圖,△ABE和^ACD是^ABC分別沿著AB,AC邊翻折180形成的,若/BAC=150，則Z6的度數(shù)是.二.選擇題。1、若RtABC中，/C=90。且c=37,a=12，則b=（）2、如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC,BD交于O,過(guò)O畫(huà)直線EF交AD于E,A交BC于F,,則圖中全等三角形共有（ ）（A）7對(duì)（B）6對(duì)（C）5對(duì)（D）4對(duì).如圖，ADAC和△￡BC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論：①4ACE^△DCB；②CM=CN；③AC=DN。正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）.（A）3個(gè)（B）2個(gè)（C）1個(gè)（D）0個(gè).如圖，在等腰Rt^ABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NBAC交BC于D,DE，AB于D,若AB=1。，則4BDE的周長(zhǎng)等于.5如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是1和2,則正方形的邊長(zhǎng).等腰三角形底邊上的高為8,周長(zhǎng)為32,則三角形的面積為（ ）A、56。。 B、48。 C、40。。2、32.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,一腰上的高為6,則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A、40。 B、80。。 C、40或360。D、80或360.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是（）A、4,5,6 B、l,1,v12 C、6,8,11D、5,12,23TOC\o"1-5"\h\z.已知2、匕、。是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（。-6）2+赤=8+|c-10卜。，則三角形的形狀是（ ）A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形C、鈍角三角形D、直角三角形.正方形的面積是2,它的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A、1 B、2C、<2 D、戒11一艘輪船以16海里/小時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船12海里/小時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開(kāi)港口3小時(shí)后,則兩船相距（ ）A、36海里B、48海里C、60海里D、84海里三．簡(jiǎn)答題1、如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA,AD=CD,BD平分/ABC,求證：/A+ZC=18002.小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池,已知其面積為48m2,其對(duì)角線長(zhǎng)為10m,為建柵欄,要計(jì)算這個(gè)矩形魚(yú)池的周長(zhǎng),你能幫助小明算一算嗎?93、如圖、，CD是AB上的高,AC=4,BC=3,DB=5

(1)求AD的長(zhǎng)ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由4、如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6,/A=60。， /ADC=150。，已知四邊形的周長(zhǎng)為3°,求S四邊形abcd.如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車(chē)裝滿家具后,高4米,寬2.8米，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車(chē)能否通過(guò)這個(gè)通道.并延長(zhǎng)AE交.如圖，4ACB和4ECD都是等腰直角三角形，A,C,D并延長(zhǎng)AE交BD于F.(2)直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.H(2)直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論.H.已知:如圖,^ABC中，/ABC=45。，CD±AB于D,BE平分/ABC,且BE，AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G。⑴求證:BF=AC;(2)求證:CE=1BF；CE與BG的大小關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論。

DELAB于E,DF±AC于F.(1)說(shuō)明BE=CF8、如圖，^ABC中，AD平分NBAC,DG，BC且平分BC,的理由；(2)如果AB"DELAB于E,DF±AC于F.(1)說(shuō)明BE=CF.已知如圖，等腰RtAABC中,NBAC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),且BE=AF.求證:DELDF.正方形ABCD,E為BC上一點(diǎn)，NAEF為直角，CF平分/DCG。(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),求證:AE=EF圖⑴11.如圖,已知:點(diǎn)C是NFAE的平分線A