新教材高中數(shù)學(xué)第4章指數(shù)與對數(shù)本章復(fù)習(xí)提升含解析蘇教版必修第一冊

PAGEPAGE5本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練易錯(cuò)點(diǎn)1忽略偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)導(dǎo)致錯(cuò)誤1.(2021江蘇鎮(zhèn)江大港中學(xué)高一月考,)已知x<1,則(x-1)2A.x-1B.1-xC.-x-1D.x+12.()化簡:4(m3.()已知a<b<0,n>1,n∈N*,化簡n(a-b易錯(cuò)點(diǎn)2忽略參數(shù)的限制條件導(dǎo)致錯(cuò)誤4.(2020江蘇南通高一期末,)使式子logx-2(-x2+x+6)有意義的x的取值范圍是()A.(-2,3)B.(2,3)C.[-2,3]D.(2,3]5.()已知log(x+3)(x2+3x)=1,則實(shí)數(shù)x的值為.易錯(cuò)

6.()化簡:(a-1)2+(7.()解方程:log(2x2-1)(3思想方法練一、方程思想在指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用1.()若x1,x2為方程2x=12-1x+1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2.()計(jì)算31+237二、分類討論思想在指數(shù)、對數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用3.()設(shè)x∈R,化簡x2-4.()設(shè)mn>0,x=mn+nm,化簡A答案全解全析本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練1.B因?yàn)閤<1,所以x-1<0,所以(x-1)2.解析原式=|m-n|+(m-n)=23.解析因?yàn)閍<b<0,所以a-b<0,a+b<0.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),原式=(a-b)+(a+b)=2a;當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以n=2a,n為奇數(shù),易錯(cuò)警示對于根式nan的化簡一定要注意n是奇數(shù)還是偶數(shù),因?yàn)閚an=a(a∈R)成立的條件是n為奇數(shù),如果n為偶數(shù),那么n4.B要使式子logx-2(-x2+x+6)有意義,需滿足-x2+x+6>0,5.答案1解析由對數(shù)的概念,得x解得x=1(x=-3舍去),故實(shí)數(shù)x的值為1.易錯(cuò)警示本題容易忽視對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)必須大于0且底數(shù)不等于1,從而得到錯(cuò)解.6.解析由a-1≥0得a≥1,故原式=a-1+|1-a|+1-2a=a-1+a-1+1-2a=-1.7.解析由題意,得3x2+2x-1=2x2-1,∴x2+2x=0,∴x=0或x=-2.又∵2即x<-1或x>22且x≠1,∴x=-2思想方法練1.答案-1解析∵2x=12-1x+1,∴2x=21x-1,∴x利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2的值.∴x1+x2=-1.2.答案1解析設(shè)31+2373+31-2373=x,由公式(a+b)3=1+2373+即x3+x-2=0.利用完全立方和公式構(gòu)造方程,通過分解因式,變形為一個(gè)一元二次因式和一次因式的積,進(jìn)而求解.分解因式得(x-1)(x2+x+2)=0.∵x2+x+2>0,∴x-1=0,即x=1,∴原式=1.3.解析原式=(x-1)2-去絕對值符號,需要對絕對值里的代數(shù)式的正負(fù)進(jìn)行討論,即分x<1,1≤x≤2,x>2三種情況討論求解.當(dāng)x<1時(shí),原式=-(x-1)-[-(x-2)]=-1;當(dāng)1≤x≤2時(shí),原式=(x-1)-[-(x-2)]=2x-3;當(dāng)x>2時(shí),原式=(x-1)-(x-2)=1.綜上,原式=-4.解析∵x=mn+nm,∴x∴A=2mn-∵mn>0,∴m,n同號.因?yàn)閙,n同號,所以分m>0,且n>0和m<0,且n<0討論求解.(1)若m>0,且n>0,則A=2|①若m≥n,則A=m-②若m<n,則A=n-(2)若m<0,且n<0,則A=2|①若n≥m,則A=m-②若n<m,則A=n-綜上所述,A=m思想方法分