2018年北師大版小升初數(shù)學試卷

.../2018年北師大版小升初數(shù)學試卷〔1一、選擇題〔每小題3分,共30分1．〔3分將圖中的直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到的一個幾何體,從正面看這個幾何體所得到的平面圖形是〔A． B． C． D．2．〔3分如果收入100元記作+100元,那么﹣80元表示〔A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元3．〔3分在一幅地圖上用2厘米的線段表小實際距離80千米,這幅圖的比例尺是〔A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．〔3分小數(shù)3.976精確到0.01,正確的答案是〔A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．〔3分將一個正方形紙片依次按圖中a,b的方式對折,然后沿圖c中的虛線剪成圖d樣式,將紙展開鋪平,所得到的圖形是〔A． B． C． D．6．〔3分空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況,較好地描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是〔A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．以上三種都可以7．〔3分一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：5：3,則此三角形為〔A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定8．〔3分如果一些體積為1cm3的小立方體恰好可以組成體積為1m3的大立方體,把所有這些小立方體一個接一個向上摞起來,大概有多高呢？以下選項中最接近這一高度的是〔A．天安門城樓高度B．未來北京最高建筑"中國尊"高度C．五岳之首泰山高度D．國際航班飛行高度9．〔3分在長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形,尺寸如圖所示,求小長方形的寬AE．若設AE=x〔cm,依題意可列方程〔A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+〔14﹣3x C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x10．〔3分如圖,某公園有兩段路AB=175米,BC=125米．在這兩段路上安裝路燈,要求A,B,C三點各設一個路燈,相鄰兩個路燈間的距離都相等．則在這兩段路上至少要安裝路燈〔個A．14 B．13 C．12 D．11二、填空題〔每小題3分,共18分11．〔3分1.2噸=千克．12．〔3分的分母加上14,要使分數(shù)大小不變,分子應該．13．〔3分在一場NBA的籃球比賽中,我國著名運動員姚明共投籃25次,6次未中,他在這場比賽中的投籃"命中率"是．14．〔3分對于任何數(shù),我們規(guī)定符號的意義是：=ad﹣bc,那么當=18時,x的值是．15．〔3分自2016年3月1日起,微信對個人用戶的零錢提現(xiàn)功能開始收取手續(xù)費．每位用戶終身享受1000元免費提現(xiàn)額度,超出部分目前按0.1%收取手續(xù)費,每筆最少收0.1元．小明的媽媽從未提現(xiàn)過,此時想將微信零錢里的15000元提現(xiàn),那么將收取手續(xù)費元．16．〔3分若將偶數(shù)2,4,6,8,10,12,14,16,……依次排成一行：246810121416…則從左右數(shù)的第101個數(shù)碼是．三、判斷題〔每小題2分共8分,對的打"√"錯的打"×"17．〔2分把一個長方形拉成平行四邊形,它的周長不變,面積變大．．〔判斷對錯18．〔2分記不超過10的質(zhì)數(shù)的平均數(shù)為M,則與M最接近的整數(shù)是4．〔判斷對錯19．〔2分某校的女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5,則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%．〔判斷對錯20．〔2分如果圓柱和圓錐的體積和高都相等,邡么圓錐與圓柱底面半徑的比3：1．〔判斷對錯四、計算〔寫出計算過程.〔每小題12分,共12分21．〔12分計算〔寫出計算過程．2.8+5+7.2+3〔×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×〔]22．〔6分求未知數(shù)．〔1x+1=x﹣〔2=1+23．〔6分列綜合算式或方程計算．〔10.21除以的商加上2.4乘以的積,和是多少？〔2一個數(shù)的比160的25%多40,這個數(shù)是多少？五、綜合應用題24．〔3分如圖,求陰影部分的面積〔π取3.1425．〔3分一個底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水,將一個底面直徑為10厘米的圓錐形鐵錘浸沒在水中〔水未溢出,水面升高了3厘米,鐵錘的高是多少厘米？26．〔4分學校購買了一批防霧霾口罩,已知甲種口罩每盒150元,乙種口罩每盒200元,學校購買了這兩種口罩50盒,合計花費8500元,求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？27．〔5分一輛小汽車從甲地開往乙地,第一小時行駛了全程的,第二小時行駛了余下的12.5%,此時離中點還有40千米,求甲乙兩地相距多少千米？28．〔5分小明早上從家步行去學校,走完一半路程時,爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里,隨即騎車去給小明送書,追上時,小明還有的路程未走完,小明隨即上了爸爸的車,由爸爸送往學校,這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校．小明從家到學校全部步行需要多少時間？2018年北師大版小升初數(shù)學試卷〔1參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題3分,共30分1．〔3分將圖中的直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到的一個幾何體,從正面看這個幾何體所得到的平面圖形是〔A． B． C． D．[分析]作直角三角形最長邊〔斜邊上的高,根據(jù)動成線,線動成面,面動成體,將這個直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到的一個有兩個有共公底的圓錐,且上面圓錐的高小于下面圓錐的高．這個立體圖形從正面看是有一共公邊的等腰三角形,用上面三角形的高小于下面三角形的高．[解答]解：如圖將圖中的直角三角形繞最長的邊旋轉一周可以得到的一個幾何體,從正面看這個幾何體所得到的平面圖形是．故選：B．[點評]關鍵弄清這個直角三形繞最長邊旋轉后得到的立體圖形是什么形狀的,再從正面觀察是一個什么圖形．2．〔3分如果收入100元記作+100元,那么﹣80元表示〔A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元[分析]因為收入與支出相反,所以由收入100元記作+100元,可得到﹣80元表示支出80元．[解答]解：如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故選：A．[點評]此題考查負數(shù)的意義,運用負數(shù)來描述生活中的實例．3．〔3分在一幅地圖上用2厘米的線段表小實際距離80千米,這幅圖的比例尺是〔A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000[分析]要求這幅地圖的比例尺,先統(tǒng)一單位,然后根據(jù)比例尺的含義,即"比例尺=圖上距離：實際距離",代入數(shù)值,進行化簡即可．[解答]解：80千米=8000000〔厘米比例尺是2：8000000=1：4000000；答：這幅圖的比例尺是1：4000000．故選：D．[點評]此題考查的是比例尺的含義,解答此題的關鍵是：先統(tǒng)一單位,然后根據(jù)比例尺的意義進行解答即可．4．〔3分小數(shù)3.976精確到0.01,正確的答案是〔A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99[分析]根據(jù)"求一個小數(shù)的近似數(shù),要看精確到哪一位,就從它的下一位運用"四舍五入"取得近似值"進行解答即可．[解答]解：小數(shù)3.976精確到0.01,正確的答案是3.98；故選：C．[點評]此題屬于易錯題,解答此題的關鍵：要看清精確到的位數(shù),進而用"四舍五入法"進行解答．5．〔3分將一個正方形紙片依次按圖中a,b的方式對折,然后沿圖c中的虛線剪成圖d樣式,將紙展開鋪平,所得到的圖形是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)題目要求,嚴格按照圖中的順序親自動手操作一下即可．[解答]解：嚴格按照圖中的順序向上對折,向右對折,從右下角剪去一個四分之一圓,從左上角和左下角各剪去一個直角三角形,展開得到結論．故選：D．[點評]本題主要考查了學生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題,學生只要親自動手操作,答案就會很直觀地呈現(xiàn)．6．〔3分空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況,較好地描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是〔A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．以上三種都可以[分析]條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可．[解答]解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況,較好地描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖；故選：A．[點評]此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．7．〔3分一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：5：3,則此三角形為〔A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定[分析]已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比,可以設一份為k,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù),從而確定三角形的形狀．[解答]解：設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2k,5k,3k．則2k+5k+3k=180°,10k=180°,k=18°,2k=36°,5k=90°,3k=54°,則這個三角形是直角三角形．故選：B．[點評]本題主要考查了內(nèi)角和定理,按比例分配應用題和三角形的分類．解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算．8．〔3分如果一些體積為1cm3的小立方體恰好可以組成體積為1m3的大立方體,把所有這些小立方體一個接一個向上摞起來,大概有多高呢？以下選項中最接近這一高度的是〔A．天安門城樓高度B．未來北京最高建筑"中國尊"高度C．五岳之首泰山高度D．國際航班飛行高度[分析]由1m3=1000000cm3知體積為1m3的大立方體可以分割成1000000個體積為1cm3的小立方體,其總長為1cm×1000000=1000000cm=10km,據(jù)此可得．[解答]解：因為1m3=1000000cm3,所以體積為1m3的大立方體可以分割成1000000個體積為1cm3的小立方體,則1cm×1000000=1000000cm=10km,而最接近這一高度的是國際航班飛行高度,故選：D．[點評]本題主要考查數(shù)學常識和單位換算,根據(jù)題意得出體積為1m3的大立方體可以分割成1000000個體積為1cm3的小立方體是解題的關鍵．9．〔3分在長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形,尺寸如圖所示,求小長方形的寬AE．若設AE=x〔cm,依題意可列方程〔A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+〔14﹣3x C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x[分析]如圖,設AE為xcm,則MR=AM為〔14﹣3xcm,根據(jù)圖示可以得出關于AN=MW的方程．[解答]解：設AE為xcm,則AM為〔14﹣3xcm,根據(jù)題意得出：因為AN=MW,所以AN+6=x+MR,即6+2x=x+〔14﹣3x故選：B．[點評]此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,要求學生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關系,然后利用數(shù)量關系列出方程組解決問題．10．〔3分如圖,某公園有兩段路AB=175米,BC=125米．在這兩段路上安裝路燈,要求A,B,C三點各設一個路燈,相鄰兩個路燈間的距離都相等．則在這兩段路上至少要安裝路燈〔個A．14 B．13 C．12 D．11[分析]由于A、B都要安裝,所以相鄰路燈距離是175的約數(shù),由于B、C都要安裝,所以相鄰路燈距離也是125的約數(shù),175和125最大公約數(shù)為25,AB路段需要安裝：175÷25+1=8個,BC路段需要安裝：125÷25+1=6個,由于B點計算重復,所以這兩段路上至少要安裝路燈：8+6﹣1=13個；由此解答即可．[解答]解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公約數(shù)為：5×5=25,〔175÷25+1+〔125÷25+1﹣1=8+6﹣1=13〔個答：在這兩段路上至少要安裝路燈13個．故選：B．[點評]解答此題用到的知識點：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．二、填空題〔每小題3分,共18分11．〔3分1.2噸=1200千克．[分析]把1.2噸化成以千克做單位的數(shù),用1.2乘進率1000即可．[解答]解：1.2噸=1200千克．故答案為：1200．[點評]此題考查名數(shù)的換算,把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù),就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù),就除以單位間的進率．12．〔3分的分母加上14,要使分數(shù)大小不變,分子應該加上12．[分析]依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)〔0除外,分數(shù)的大小不變,從而可以正確進行作答．[解答]解：的分母加上14,變成了7+14=21,擴大了21÷7=3倍,要使分數(shù)的大小不變,分子也應該擴大3倍,變成6×3=18,所以分子應該加上18﹣6=12．答：分子應該加上12．故答案為：加上12．[點評]此題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的靈活應用．13．〔3分在一場NBA的籃球比賽中,我國著名運動員姚明共投籃25次,6次未中,他在這場比賽中的投籃"命中率"是76%．[分析]命中率=投中次數(shù)÷投籃次數(shù)×100%,投中次數(shù)是〔25﹣6次,投籃次數(shù)是25次．據(jù)此解答．[解答]解：〔25﹣6÷25×100%,=19÷25×100%,=76%．答：他在這場比賽中的投籃"命中率"是76%．故答案為：76%．[點評]本題主要考查了學生對命中率公式的掌握情況,注意乘上100%．14．〔3分對于任何數(shù),我們規(guī)定符號的意義是：=ad﹣bc,那么當=18時,x的值是3．[分析]根據(jù)定義新運算：=ad﹣bc,得到方程2×5﹣4〔1﹣x=18,再解方程求解即可．[解答]解：依題意有2×5﹣4〔1﹣x=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案為：3．[點評]考查了定義新運算,解答此題的關鍵是根據(jù)所給出的等式得出方程,再解方程即可解決問題．15．〔3分自2016年3月1日起,微信對個人用戶的零錢提現(xiàn)功能開始收取手續(xù)費．每位用戶終身享受1000元免費提現(xiàn)額度,超出部分目前按0.1%收取手續(xù)費,每筆最少收0.1元．小明的媽媽從未提現(xiàn)過,此時想將微信零錢里的15000元提現(xiàn),那么將收取手續(xù)費14元．[分析]15000元減去1000元,求出收費部分的錢數(shù),再乘0.1%即可求解．[解答]解：〔15000﹣1000×0.1%=14000×0.1%=14〔元答：將收取手續(xù)費14元．故答案為：14．[點評]解決本題關鍵是明確1000元不在收費之內(nèi)的,再根據(jù)手續(xù)費=本金×費率進行求解．16．〔3分若將偶數(shù)2,4,6,8,10,12,14,16,……依次排成一行：246810121416…則從左右數(shù)的第101個數(shù)碼是1．[分析]從2到100的偶數(shù)中,一位數(shù)的偶數(shù)有4個數(shù)碼,二位數(shù)的偶數(shù)有10×9個數(shù)碼,可得從2到100的偶數(shù)列共有4+10×9+3=97個數(shù)碼,后面緊接著的偶數(shù)是分別是102,104,所以第101位數(shù)碼是104的百位數(shù)字1．依此即可求解．[解答]解：偶數(shù)2,4,6,8,10,12,14,16,……依次排成一行,從2到100的偶數(shù)列共有4+10×9+3=97個數(shù)碼,后面緊接著的偶數(shù)是分別是102,104,則第101位數(shù)碼是104的百位數(shù)字1．答：從左右數(shù)的第101個數(shù)碼是1．故答案為：1．[點評]本題考查了頁碼問題,關鍵是得出從2到100的偶數(shù)列共有4+10×9+3=97位數(shù)碼．三、判斷題〔每小題2分共8分,對的打"√"錯的打"×"17．〔2分把一個長方形拉成平行四邊形,它的周長不變,面積變大．×．〔判斷對錯[分析]因為一個平行四邊形框架拉成一個長方形,它的四條邊的長度不變,進而根據(jù)周長的含義：圍成平面圖形一周的長,叫做平面圖形的周長；可知周長不變；長方形被拉成平行四邊形后,底的大小沒變,而高變小了,根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘高,所以它的面積就變小了．[解答]解：因為一個平行四邊形框架拉成一個長方形,它的四條邊的長度不變,所以周長不變；長方形被拉成平行四邊形后,底的大小沒變,而高變小了,所以它的面積就變小了．故答案為：×．[點評]此題主要考查學生要細心觀察和靈活應用長方形和平行四邊形周長、面積公式的能力．18．〔2分記不超過10的質(zhì)數(shù)的平均數(shù)為M,則與M最接近的整數(shù)是4．√〔判斷對錯[分析]10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,根據(jù)平均數(shù)的意義及求法,用這四個數(shù)之和除以4就是這四個數(shù)的平均數(shù)M,再根據(jù)用"四舍五入"法求近似值的方法求出它的近似值看是否約等于整數(shù)．[解答]解：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7M=〔2+3+5+7÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整數(shù)是4,原題的說法正確．故答案為：√．[點評]平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．關鍵是根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義找出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)．19．〔2分某校的女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5,則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%．×〔判斷對錯[分析]女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5,把男生人數(shù)相當于5份,女生人數(shù)是4份,則男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾,用男生人數(shù)比女生人數(shù)多的份數(shù)除以比后面女生人數(shù)的份數(shù),由此解答即可．[解答]解：〔5﹣4÷4=1÷4=0.25=25%則某校的女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5,則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%是錯誤的．故答案為：×．[點評]本題先把比看成份數(shù),再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾等于這兩個數(shù)份數(shù)的差除以比后面數(shù)的份數(shù)．20．〔2分如果圓柱和圓錐的體積和高都相等,邡么圓錐與圓柱底面半徑的比3：1．×〔判斷對錯[分析]設圓錐和圓柱的高是h,體積是V,根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h與圓錐的體積公式V=πr2h,可分別得出它們的底面積,由此即可解答．[解答]解：設圓錐和圓柱的高是h,體積是V,則：圓錐的底面積是：,圓柱的底面積是：,圓錐的底面積與圓柱的底面積的比：：=3：1,底面積是半徑的平方比所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．[點評]此題考查了圓柱的體積公式V=πr2h與圓錐的體積公式V=πr2h的靈活應用．四、計算〔寫出計算過程.〔每小題12分,共12分21．〔12分計算〔寫出計算過程．2.8+5+7.2+3〔×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×〔][分析]〔1根據(jù)加法交換律和結合律簡算；〔2根據(jù)乘法分配律簡算；〔3根據(jù)乘法分配律簡算；〔4先把中括號里面的根據(jù)乘法分配律簡算,最后算括號外的除法．[解答]解：〔12.8+5+7.2+3=〔2.8+7.2+〔5+3=10+9=19〔2〔×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144〔322×+25×75%﹣7×0.75=〔22+25﹣7×=40×=30〔42100÷[56×〔]=2100÷[56××56]=2100÷〔24﹣21=2100÷3=700[點評]此題是考查四則混合運算,要仔細觀察算式的特點,靈活運用一些定律進行簡便計算．22．〔6分求未知數(shù)．〔1x+1=x﹣〔2=1+[分析]〔1依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時減去,再加上,再同時乘2求解；〔2依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時乘4,化簡方程,再方程兩邊同時減去2x,加上3,再同時除以3求解．[解答]解：〔1x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2〔2=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3[點評]此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程,即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)〔0除外,兩邊仍相等,同時注意"="上下要對齊．23．〔6分列綜合算式或方程計算．〔10.21除以的商加上2.4乘以的積,和是多少？〔2一個數(shù)的比160的25%多40,這個數(shù)是多少？[分析]〔1先算商,再算積,最后相加．〔2先用乘法算160的25%,再加上40,求出和．最后用和除以．[解答]解：〔10.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．〔2〔160×25%+40÷=〔40+40÷=80×=120答：和是120．[點評]本題的關鍵是知道列式順序,再正確解答．五、綜合應用題24．〔3分如圖,求陰影部分的面積〔π取3.14[分析]由于兩個扇形一部分重合,所以陰影的部分的面積等于兩個扇形的面積和減去長方形的面積,根據(jù)圓的面積公式：S=πr2,長方形的面積公式：S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答．[解答]解：3.14×62+×3.14×42﹣6×4=3.14×36+3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：陰影部分的面積是16.82．[點評]解答求組合圖形的面積,關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的,是求各部分的面積和,還是求各部分的面積差,再根據(jù)相應的面積公式解答．25．〔3分一個底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水,將一個底面直徑為10厘米的圓錐形鐵錘浸沒在水中〔水未溢出,水面升高了3厘米,鐵錘的高是多少厘米？[分析]根據(jù)題意知道圓柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的體積就是圓錐形鐵錘的體積,由此再根據(jù)圓錐的體積公式的變形：h=3V÷s,即可求出鐵錘的高．[解答]解：3.14×102×3=314×3=942〔cm310÷2=5〔cm942×3÷〔3.14×52=2826÷78.5=36〔cm,答：鐵錘的高是36cm．[點評]此題主要考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．26．〔4分學校購買了一批防霧霾口罩,已知甲種口罩每盒150元,乙種口罩每盒200元,學校購買了這兩種口罩50盒,合計花費8500元,