(人教版)初一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)

(人教版)初一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)LtD0的數(shù)，都得0。因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：⑴先乘方，再乘除，最后加減；⑵同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；⑶如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行1.5.2科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1。1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。第二章一元一次方程2.1從算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。2.1.2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論⑴把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。2.3從“買(mǎi)布問(wèn)題”說(shuō)起——一元一次方程的討論⑵方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類(lèi)似。解方程就是要求出其中的未知數(shù)（例如x），通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。去分母：⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2⑶注意事項(xiàng)：①分子打上括號(hào)②不含分母的項(xiàng)也要乘2.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第三章圖形認(rèn)識(shí)初步3.1多姿多彩的圖形現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。3.1.1立體圖形與平面圖形長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。3.1.2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線(xiàn)。線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。3.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。點(diǎn)C線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。直線(xiàn)桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)。兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。3.3角的度量角也是一種基本的幾何圖形。度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。3.4角的比較與運(yùn)算3.4.1角的比較從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。類(lèi)似的，還有叫的三等分線(xiàn)。3.4.2余角和補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。等角的補(bǔ)角相等。等角的余角相等。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖幾何圖形幾何圖形立體圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形平面圖形直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段角角的度量角的大小比較余角和補(bǔ)角角的平分線(xiàn)等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等第四章數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。4.1喜愛(ài)哪種動(dòng)物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫(huà)）代表一個(gè)數(shù)據(jù)?？疾烊w對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。4.2調(diào)查中小學(xué)生的視力情況——抽樣調(diào)查舉例抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中常常采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問(wèn)卷調(diào)查、訪(fǎng)問(wèn)調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。4.3課題學(xué)習(xí)調(diào)查“你怎樣處理廢電池？”調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷⑴設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對(duì)象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題⑵設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)要注意：①提問(wèn)不能涉及提問(wèn)者的個(gè)人觀點(diǎn)；②不要提問(wèn)人們不愿意回答的問(wèn)題；③提供的選擇答案要盡可能全面；④問(wèn)題應(yīng)簡(jiǎn)明；⑤問(wèn)卷應(yīng)簡(jiǎn)短。二、實(shí)施調(diào)查將調(diào)查問(wèn)卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象。實(shí)施調(diào)查時(shí)要注意：⑴向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者；⑵告訴被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的。三、處理數(shù)據(jù)根據(jù)收回的調(diào)查問(wèn)卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)。四、交流根據(jù)調(diào)查結(jié)果，討論你們小組有哪些發(fā)現(xiàn)和建議？五、寫(xiě)一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2消元由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集用“＜”或“＞”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。9.3一元一次不等式組把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。9.4課題學(xué)習(xí)利用不等關(guān)系分析比賽第十章實(shí)數(shù)10.1平方根如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方