六年級數(shù)學(xué)下冊整理與復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考教案1新人教版

數(shù)學(xué)思考（1）【教學(xué)內(nèi)容】找規(guī)律。【教學(xué)目標】.使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。.體會一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。.進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣?！局攸c難點】學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件，投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】.課件出示一組題，比一比，誰最能干。（1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。（2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出4個。OOOOOOOOOOOOOOOO2、4、8、16、（）、（）（課件說明：先出現(xiàn)16、（）、（），讓學(xué)生找不到或者不容易找到答案。體會必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn)2、4、8、16,再次讓學(xué)生體會要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）。.揭示課題：教師：這就是我們的一種數(shù)學(xué)思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題?！咎剿饕?guī)律】.游戲引入：表揚剛才發(fā)言比較好的同學(xué)，與他們握手，然后讓學(xué)生思考，剛才老師和學(xué)生一共握了幾次？再選一位同學(xué)與其余同學(xué)握手，再問一共握了幾次，依次……讓學(xué)生體會到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時收集人數(shù)）這需要我們從人數(shù)最少的時候開始找規(guī)律，如果我們把每個人看成一個點，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題看成是連線問題。.教學(xué)例1。個點可以連成多少條線段？8個點呢？（1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①給時間讓學(xué)生動手操作，老師邊巡視，觀察學(xué)生在做什么，怎么操作的，邊詢問學(xué)生是怎么想的。（預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會很快找到規(guī)律并得到結(jié)果；有的同學(xué)能找到答案，但說不清楚規(guī)律;有的同學(xué)不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫到6個點甚至8個點；還有可能能連但有遺漏；學(xué)生可能很容易發(fā)現(xiàn)，用一個點先和其他所有點連接的方法，而其他的方法不一定能想到。）②針對學(xué)生的情況，抽一兩個人說說自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學(xué)聽，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣。困惑一一如果發(fā)表格，那就限制了學(xué)生的思維。如果不發(fā)，那怎么揭示這個規(guī)律？（每人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一試。）（2）動手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗證規(guī)律。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗證，沒有發(fā)現(xiàn)的，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。方案一：用一個點分別和其他點連接，6個點的時候，分別是5+4+3+2+1=15。方案一：①連線填表。學(xué)生同桌之間相互合作，也可以讓學(xué)生自己選擇，是合作還是獨立做。如果發(fā)一張白紙，就讓學(xué)生自己設(shè)計，有可能就是這樣的，也有可能出現(xiàn)其它結(jié)果?？纯磮D上的數(shù)據(jù)和自己的操作，思考一下，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課堂上邊聽學(xué)生回答邊填寫）②交流匯報。指名到投影上匯報，教師板書。從2個點開始。板書：2個點共連1條學(xué)生：3個點共連3條提問：這3條線段是怎么得到的？（增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面2個點，就增加2條，所以3條。）板書：3個點共連1+2=3（條）學(xué)生：4個點共連6條線段。提問：這6條線段又是怎么得到的？（增加一個點，這個點就可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面3個點，就增加3條，所以6條。）板書：4個點共連1+2+3=6（條）追問：觀察算式，6條是從1開始的幾個什么樣的數(shù)相加？學(xué)生：從1開始的3個連續(xù)自然數(shù)相加。（板書）提問：你能快速說出5個點可以連成幾條線段嗎？是從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)相加？板書：5個點共連1+2+3+4=10（條）（從1開始的4個連續(xù)自然數(shù)相加）提問：6個、8個、12個、20個點能連成多少條線段？你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎?學(xué)生列式后回答：6個點共連1+2+3+4+5=15（條）（從1開始的5個連續(xù)自然數(shù)相加）8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）（從1開始的7個連續(xù)自然數(shù)相加）12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）（從1開始的11個連續(xù)自然數(shù)相加）20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條）（從1開始的19個連續(xù)自然數(shù)相加）總結(jié)規(guī)律：提問：如果有n個點，你能說出可以連成多少條線段嗎？你會用算式表示嗎?學(xué)生討論后，得出規(guī)律。教師小結(jié)：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n個點可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3+4+5+6+7++(n-1)、.萬案二:①繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？②學(xué)生匯報一兩個點能連1條?！饕粋€點能引2條，那么有3個點就共有2X3,但是每條線段分別重復(fù)了一次，所以，實際上有2X3：2。四個點呢？誰能說說怎么連接？四個點、五個點……同理。根據(jù)規(guī)律，你知道15個點能連成多少條線段？第七個問題，再思考，如果有n個點呢？（給學(xué)生思考的空間，實在說不出來了，再提示）有nX（n-1）：2解讀關(guān)系式：點數(shù)X（點數(shù)-1）：2【指導(dǎo)閱讀】計算全班每個人都與同學(xué)握手，一共要握手多少次？生答：人數(shù)*（人數(shù)-1）：2?！菊n堂作業(yè)】.教材第103頁練習(xí)二十二第1、2、4題.按規(guī)律填數(shù)：1+3=( )1+3+5=( )TOC\o"1-5"\h\z1+3+5+7=( )1+3+5+7+9=( )1+3+5+7+9+1H——H97+99+97H——H5+3+1=（ ）答案：.第1題：（1）41.66 （2）12 16 32第2題：（1）平行四邊形 （2）2X7+1=15（根）（3）規(guī)律是第n個圖形需要小棒的根數(shù)是：2n+1。第4題：（1）180°X（邊數(shù)-2）:多邊形內(nèi)角和2）180°X（9-2）=1260° （3）（n-2）X180°2.4 9 16 25 4901【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第1課時數(shù)學(xué)思考（1）2個點共連1條3個點共連1+2=3（條）4個點共連1+2+3=6（條）5個點共連1+2+3+4=10（條）6個點共連1+2+3+4+5=15（條）n個點可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1.1+2+3+4+5+6+7+……+（n-1）現(xiàn)代教學(xué)論認為，教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，數(shù)學(xué)知識為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學(xué)思考方法，在教學(xué)例1時，讓學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點數(shù)（n-1）。生活就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活。學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養(yǎng)應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。在教學(xué)例題時，我采用了一題多解的方法，開拓了學(xué)生的思維，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。之后，鞏固練習(xí)讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學(xué)生學(xué)會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。第2課時數(shù)學(xué)思考（2）【教學(xué)內(nèi)容】邏輯推理?！窘虒W(xué)目標】.學(xué)生根據(jù)已知條件通過列表等直觀手段進行推理、判斷，得出結(jié)論。.初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識。.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，同時激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣?！局攸c難點】根據(jù)已知條件，運用排除法判斷得出結(jié)論。【教學(xué)準備】多媒體課件，實物投影?！厩榫硨?dǎo)入】教師：同學(xué)們喜歡看警察叔叔破案的影片嗎？警察叔叔根據(jù)一些線索進行推理，最終將犯罪分子繩之以法。你們想不想進行推理判斷得出正確的結(jié)論呢？.課件出示簡單的推理問題，學(xué)生回答。（1）小紅和小明分別拿著語文書和數(shù)學(xué)書，小紅說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！蹦敲?，他們兩人究竟各拿什么書？學(xué)生：根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書，小明拿的是數(shù)學(xué)書。（2）小紅、小麗、小剛分別拿著語文書、數(shù)學(xué)書、社會書。小紅說：“我拿的是語文書?！毙傉f：“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！蹦敲葱←惸玫氖裁磿繉W(xué)生：根據(jù)小紅和小剛說的話可知小剛拿的是社會書，小麗拿的是數(shù)學(xué)書。.小結(jié)：同學(xué)們對簡單的推理問題分析得有理有據(jù)，得出了正確的結(jié)論。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)較復(fù)雜的推理問題。希望同學(xué)們積極開動腦筋，作出準確的推理判斷?！緩?fù)習(xí)講授】課件出示例2：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？.組織學(xué)生讀題，理解題意。.指名學(xué)生說一說題目的意思是什么，并進行集體評議。使學(xué)生明確：這里的A、B、C、D、E、F分別表示3個班的6位班長，每班有2個班長，每次開會，每班只有1位班長參加。.教師：第一次到會的有A、B、C,說明A不可能和誰同班？組織學(xué)生議一議，并進行交流。指名學(xué)生說一說，并進行集體評議。使學(xué)生明確：A不可能和B、C同班。教師：第一次到會的有A、B、C，說明A只能和誰同班？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生說一說，并進行集體評議。使學(xué)生明確：A只可能和D、E、F同班。.教師：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,這些條件又說明了什么？組織學(xué)生互相交流，討論。指名學(xué)生匯報，并集體評議。.教師：看了這些條件你有何感想？有沒有什么辦法，能使這么復(fù)雜的條件一目了然呢？組織學(xué)生互相討論，互相交流。指名學(xué)生匯報，引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法試一試。課件展示問題：用數(shù)字“1”表示到會，用數(shù)字“0”表示沒到會，填寫下表：組織學(xué)生獨立思考，獨立填寫。組織學(xué)生互相交流，指名學(xué)生匯報。（投影儀）根據(jù)學(xué)生的匯報板書：教師：請問哪兩位班長是同班的？指名學(xué)生答一答，并進行集體評議。（板書：A、D同班，B、F同班，C、E同班）.教師：如果不用列表，能直接根據(jù)條件推理嗎？組織學(xué)生議一議，互相交流。指名學(xué)生說一說，并進行集體評議。使學(xué)生明確：上面的推理過程用了“排除法”。【課堂作業(yè)】教材第103頁練習(xí)二十二第6、7題。第6題：（1）組織學(xué)生讀題，理解題意（2）組織學(xué)生獨立完成（3）組織學(xué)生相互交流（4）指名學(xué)生說一說解題思路，并進行集體教學(xué)。（5）全班齊練。第6題：答案：4種。第7題：答案：1號第四名，2號第三名，3號第一名，4號第二名?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時數(shù)學(xué)思考（2）第一次到會的有A、B、C-A不可能和B、C同班一A只可能和D、E、F同班。就本節(jié)課的內(nèi)容而言，學(xué)生之前盡管已經(jīng)解出了比較多的數(shù)學(xué)廣角系列安排的內(nèi)容知識，但前后的知識聯(lián)系看起來并不緊密，不過數(shù)學(xué)思想方法的熏陶卻是一貫的：都強調(diào)數(shù)形結(jié)合，都強調(diào)合作探討與交流，也都強調(diào)策略與方法的優(yōu)化等，尤其是注重數(shù)學(xué)思想的滲透。鑒于此，本課在設(shè)計時，我就比較注重讓學(xué)生在參與過程中將思維充分調(diào)動起來，重視“說”的過程，在“說”的過程的基礎(chǔ)上再進行對比交流和優(yōu)化，并相應(yīng)滲透數(shù)學(xué)化的思想，體悟數(shù)學(xué)的簡潔美。學(xué)生只有在借助表格說思路的過程中充分意識到其價值，才會認同，才會自覺加以運用。這種運用的目的是對方法的認同，并非要在一節(jié)課中做對太多的推理題，這也不現(xiàn)實，因為也不可能有那么多的時間。畢竟，嚴密的推理尤其是信息條件比較復(fù)雜