分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)經(jīng)典例題加練習(xí)題匯總-共7

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。例1、判斷：TOC\o"1-5"\h\z（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）例2、診斷（請說出理由）,、2 2x4 8 ,0、 12 12?6 2（1） == （2） ==55x420 2424+64(3)-=3^=-(3)-=3^=-77+29鞏固練習(xí)：（4）—=125+512+1210241、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)1、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)1 5 25=（ ） —=（ ） =（ ）2 6 1206—二(487一二（122、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是24而大小不變的分?jǐn)?shù)29=(29=(1203=(32=(240To=(3、填空（1）號的分母除以4,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該是（16TOC\o"1-5"\h\z、一1一1 、人（2）大于—小于—的分?jǐn)?shù)有（ ）個2（3）7的分子加上4,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（ ）15一15的分母減少16,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該減少（24）里可以填（

4、判斷8⑴124、判斷8⑴12=8x0.5 412x0.5—6(2)TOC\o"1-5"\h\z（3）一個分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變 （）3（4）與不相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個 （）（5）因為10=5所以他們的分?jǐn)?shù)單位相同 （）147三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用一約分、通分（一）約分意義：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。方法：一般用分子和分母去除以它們的公因數(shù)（1除外）；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止?！锛s分時,如果能很快看出分子和分母的最大公因數(shù)直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。最簡分?jǐn)?shù)？分子、分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)（只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)）兩個數(shù)什么情況只有公因數(shù)1？兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)時，公因數(shù)只有1。相鄰的兩個自然數(shù)（0除外），公因數(shù)只有1。1和任何自然數(shù)都只有公因數(shù)1。兩個相鄰的奇數(shù)只有公因數(shù)1。一個質(zhì)數(shù)，一個合數(shù)且不成倍數(shù)關(guān)系時兩數(shù)只有公因數(shù)1。例3、分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？12例4、把二化成最簡分?jǐn)?shù)18

方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。2樂限二2雙-T且3方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。2規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置鞏固練習(xí)：1、找出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分5 3 12 112 4 15 3最簡分?jǐn)?shù)有：6 15 5 24 627 24 7 36 840_2規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置鞏固練習(xí)：1、找出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分5 3 12 112 4 15 3最簡分?jǐn)?shù)有：6 15 5 24 627 24 7 36 840_81_52_21_140_12~125_27801112002、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)（約分）953、先約分，再比較每組數(shù)的大小12 15 28 3514（ ）21 36（ ）454)1636（二）通分意義：把分母不相同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個數(shù)的公分母。方法：將所有分母擴(kuò)大到所有分母的最小公倍數(shù)，分子也擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)。例5、把下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，并比較大小。25喘小結(jié)：通分和約分都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。鞏固練習(xí)：1、用最簡分?jǐn)?shù)表示下面各題的商()()()()()25^30=024：60=(^12^48=(^20^100=(^24^120=(^2、選擇4157395（1）在丁二，刀；，二，三五個分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)的個數(shù)（）個72133658A.1B.2C.3（2）,15 （2）把五化成最簡分?jǐn)?shù)后，他的分?jǐn)?shù)單位是（）A.124B.1A.124B.112C.（3）分子和分母是不同素數(shù)的分?jǐn)?shù)（）最簡分?jǐn)?shù)A.一定是B.一定不是C.不一定是3、填空(1)分?jǐn)?shù)單位是1T3、填空(1)分?jǐn)?shù)單位是1T的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（JL乙）。5 1（2）的分子和分母同時加上（）后，可化簡為5。JLJ 乙（3）45分=（）時75厘米二（150克;（ ）千克5分米二（）米350公頃=（）平方千米（3）45分=（）時75厘米二（150克;（ ）千克5分米二（）米350公頃=（）平方千米）米150毫升二（）升18時二（）日 23平方分米二（ ）平方米18時二（）日 23平方分米二（ ）平方米4、把一個分?jǐn)?shù)約分，用2約了兩次，又用3約了一次，最后得5/6,原來這個分?jǐn)?shù)是多少呢？5、一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是3，原分?jǐn)?shù)分子和分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是多少?6、一個分?jǐn)?shù)是13，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分?jǐn)?shù)是21，求這個數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z73 27、分?jǐn)?shù)不分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)約分后是X，求減去的數(shù)。136 9【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一、填空題。1、分?jǐn)?shù)的分子和分母（ ），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、把的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（ ）。3、把的分母縮小4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（ ）。4、把一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大5倍，分母縮小5倍，這個分?jǐn)?shù)的值就（ ）。25、2的分母增加14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加（ ）。96、一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大10倍，分母縮小10倍是，原分?jǐn)?shù)是（ ）。7、（ ）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。TOC\o"1-5"\h\z8、一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是24,這個分?jǐn)?shù)是（ ）。9、分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。10、一個最簡分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是4,原分?jǐn)?shù)是（ ）,它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。11、的分子、分母的最大公因數(shù)是（ ），約成最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。二、判斷題。1、分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）2、分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）3、一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大3倍。（ ）4、將變成后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍。（ ）5、的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要乘3。（ ）三、選擇題。1、一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母除以4,這個分?jǐn)?shù)（）。A.擴(kuò)大4倍B.縮小4倍C.不變2、一個分?jǐn)?shù)的分子乘5,分母不變，這個分?jǐn)?shù)（），A.縮小5倍B.擴(kuò)大5倍C.不變3、小明把一塊蛋糕平均切成3塊，吃去其中一塊，小華把一塊同樣大的蛋糕平均切成12塊，吃去其中3塊。他們兩人比較吃去部分的大小是（）。A.小明吃得多一些B.小華吃得多一些C.兩人吃得同樣多4、的分子增加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（）。A.增力口6B.增力口15C.增力口105、如果一個分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加100,而分?jǐn)?shù)的大小沒有改變，那么原來的分?jǐn)?shù)一定是（）。A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母四、把下面的分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。五、把下面分?jǐn)?shù)化成分子是1而大小不變的分?jǐn)?shù)。、填空題。1、通分時選用的公分母一般是原來幾個分母的（）。2、加工同樣的零件，小王用了小時，小李用了小時，小張用了小時，（）做得快。3、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。二、判斷題。1、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡分?jǐn)?shù)。（）2、分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)。（）3、約分時，每個分?jǐn)?shù)越約越??；通分時，每個分?jǐn)?shù)的值越來越大。（）4、異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因為它們的分母不同，分?jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一的緣故。（）5、帶分?jǐn)?shù)通分時，要先化成假分?jǐn)?shù)。（ ）三、選擇題。1、分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（ ）最簡分?jǐn)?shù)。A、一定是B、一定不是C、不一定是2、分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。A、2B、1C、1D、23、小于而大于的分?jǐn)?shù)（）。A、有1個B、有2個C、有無數(shù)個五、應(yīng)用題。1、丁偉15天看完一本書