初中數(shù)學(xué)重點考點分布及壓軸題答題技巧

初中數(shù)學(xué)重點考點分布及壓軸題答題技巧初一上冊有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識。（1）有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單?？疾靸?nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運算（期中、期末必考計算）數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)（選擇、填空）。（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易?？疾靸?nèi)容：①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公式的幾何意義③利用提公因式發(fā)和公式法分解因式。（3）一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)重點內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有（歸納、總結(jié)、延伸）應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡答題，難易度為易。考察內(nèi)容：①方程及方程解的概念②根據(jù)題意列一元一次方程③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤公式。（4）幾何：角和線段，為下冊學(xué)三角形打基礎(chǔ)初一下冊相交線和平行線、實數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述。（1）相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分，難易度為易?？疾靸?nèi)容：①平行線的性質(zhì)（公理）②平行線的判別方法③構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題。（2）平面直角坐標(biāo)系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易?？疾熘饕獌?nèi)容：①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值③考察結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。考察內(nèi)容：①方程組的解法，解方程組②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。（4）不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。主要考察內(nèi)容：①一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數(shù)軸表示，不等式（組）的整數(shù)解等，題型以選擇，填空為主。②列不等式（組）解決經(jīng)濟(jì)問題，調(diào)配問題等，主要以解答題為主。③留意不等式（組）和函數(shù)圖像的結(jié)合問題。（5）數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。考察內(nèi)容：①常見統(tǒng)計圖和平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的計算分析。②方差，極差的應(yīng)用分析③與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題的考察熱點。題目注重考查統(tǒng)計學(xué)的知識分析和數(shù)據(jù)處理。初二上冊三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現(xiàn)一些證明題目?？疾閮?nèi)容：①三角形的性質(zhì)和概念，三角形內(nèi)角和定理，三邊關(guān)系，以及三角形全等的性質(zhì)與判定。②三角形全等融入平行四邊形的證明③三角形運動，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問題④等腰三角形的性質(zhì)與判定，面積，周長等⑤直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是重點⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系⑦三角形中位線的性質(zhì)應(yīng)用（2）全等三角形（3）軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現(xiàn)解答題。考察內(nèi)容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。（4）整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年主要考察①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公司的幾何意義③利用提公因式發(fā)和公式法分解因式。（5）分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現(xiàn)，難易度屬于中。近幾年主要考察①分式的概念，性質(zhì)，意義②分式的運算，化簡求值。③列分式方程解決實際問題。初二下冊二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。（1）二次根式（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應(yīng)用題為主，分值一般8-12分，難易度為難?？疾靸?nèi)容：①常見銳角的三角函數(shù)值的計算②根據(jù)圖形計算距離，高度，角度的應(yīng)用題③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。（3）四邊形：初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。（4）一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。主要考察內(nèi)容：①會畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。②會根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。③能用一次函數(shù)解決實際問題。④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。（5）數(shù)據(jù)的分析初三上冊二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。（1）二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分?？疾靸?nèi)容：①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。②能用數(shù)形結(jié)合，歸納等熟悉思想，根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標(biāo)，并獲得更多信息。③綜合運用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識點解決問題。（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡答，難易度為易?？疾靸?nèi)容：①方程及方程解的概念②根據(jù)題意列一元一次方程③解一元一次方程。（3）旋轉(zhuǎn)：圖形的平移，旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現(xiàn)解答題。考察內(nèi)容：①中心對稱和中心對稱圖形的性質(zhì)②旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。（4）圓：圓和圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計算是近幾年各地中考命題的重點內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中?？疾靸?nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點。②直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計算④圓與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運用以及有關(guān)的開放題，探索題。（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中?？疾靸?nèi)容：①簡答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法②利用概率解決實際，公平性問題等③注意概率知識與方程相結(jié)合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。初三下冊反比例函數(shù)、相似、銳角三角函數(shù)和投影與視圖。（1）反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的重要內(nèi)容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。考察內(nèi)容：①會畫反比例函數(shù)的圖像，掌握基本性質(zhì)。②能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。③能用反比例函數(shù)解決實際問題。（2）相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學(xué)中的重點考察內(nèi)容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難?？疾靸?nèi)容是：①相似三角形的性質(zhì)和判別方法，是重點。②相似多邊形的認(rèn)識，黃金分割的應(yīng)用。③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。（3）銳角三角函數(shù)（4）投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現(xiàn)?？疾靸?nèi)容：①常見幾何體的三視圖②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。③利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實際問題。中考數(shù)學(xué)題型（不同地區(qū)分值不同，可供參考）選擇題：3分一個，共10個，總分30分。填空題：3分一個，共5個，總分15分。解答題：共8題，總分75分。中考重難點分析（一）線段、角的計算與證明問題中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在于考查基礎(chǔ)。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。（二）列方程（組）解決應(yīng)用問題在中考中，方程是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考必考內(nèi)容。從近年來中考來看，結(jié)合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活經(jīng)驗。（三）閱讀理解問題閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然后再給出條件出題。（四）多種函數(shù)交叉綜合問題初中接觸的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題目出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目出現(xiàn)來考查學(xué)生對函數(shù)的掌握。（五）動態(tài)幾何從歷年的中考來看，動態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動態(tài)幾何一般分為兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中，動直線一般是用多種函數(shù)交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設(shè)立動點，考查學(xué)生的綜合分析能力。（六）圖形位置關(guān)系中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關(guān)系。在中考中會包括在函數(shù)、坐標(biāo)系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。初中數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧01分類討論題分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)，以下幾點是需要大家注意分類討論的：.熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。.討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。.圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。.代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的取舍。.考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。.函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點。.由動點問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運動方式改變后（比如從一條線段移動到另一條線段）時，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的。最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。02四個秘訣切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。切入點二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。切入點三：緊扣不變量在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。切入點四：在題目中尋找多解的信息圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。03答題技巧定位準(zhǔn)確防止“撿芝麻丟西瓜”在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數(shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理；盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。04壓軸題技巧縱觀全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷，數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求（已知）函數(shù)的解析式（即在求解前已知函數(shù)的類型），然后進(jìn)行圖形的研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。初中已知函數(shù)有：①一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線；②反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線；③二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點的坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。幾何型綜合題先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計算，然后有動點（或動線段）運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式（即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么）和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究，一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y=f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方