叫做等腰三角形

叫做等腰三角形第1頁/共19頁知識框架：幾何圖形多邊形圓三角形四邊形n邊形一個三角形兩個三角形第2頁/共19頁等腰三角形第3頁/共19頁

叫做等腰三角形.

ACB腰腰基本概念：有兩條邊相等的三角形頂角⌒底邊底角⌒⌒底角第4頁/共19頁知識要點：基本圖形相關(guān)知識點5、等腰三角形底邊上的

、底邊上的

和頂角的

互相重合，即

；(性質(zhì))9、等邊三角形是

圖形，有

條對稱軸;(性質(zhì))等邊三角形2、等腰三角形

相等；即

對

；(性質(zhì))3、有

相等的三角形是等腰三角形；即：

對

；(判定)4、等腰三角形是

圖形，有

條對稱軸;(性質(zhì))7、等邊三角形的

相等；

(性質(zhì))8、等邊三角形的

相等，都等于

;（性質(zhì))10、有三個角

的三角形為等邊三角形；(判定)

11、有一角為

的等腰三角形為等邊三角形.(判定)1、有

相等的三角形是等腰三角形；(定義)6、

相等的三角形為等邊三角形；(定義)兩條邊兩個底角等邊等角等邊等角兩個角軸對稱一高中線角平分線“三線合一”三條邊三條邊三個內(nèi)角60°軸對稱三相等60°AAABBBCCCD第5頁/共19頁1.等腰直角三角形的一個底角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°2.下列命題不正確的是（）

A．等腰三角形的兩個底角相等；

B．等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸；

C．等邊三角形的三個角都等于60°；

D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形.

3.【2011煙臺】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°,線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（）

A、80°B、70°C、60°D、50°考點測試（限時六分鐘）：BDCABCDE第3題第6頁/共19頁第6題4.【2011呼和浩特】如果等腰三角形兩邊長是6cm和

3cm，那么它的周長是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm5.【2011無錫】如圖，在△ABC中，AB=5cm，

AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC

于D、E，則△ACD的周長為

cm．6.【2011湖南懷化】如圖，在△ABC中，

AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，

AB=5，BC=6，則AD=________.7.【2011茂名】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，

DF=DE，則∠E=

度．8．在△ABC中，AB＝AC=4，∠B=15°，則△ABC的面積等于

.84415(轉(zhuǎn)化）D考點測試（限時六分鐘）：第5題第7題(分類討論）第7頁/共19頁9.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C.(1)求證:AD=CD.綜合訓(xùn)練：ABCD第8頁/共19頁9.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C.(1)求證:AD=CD.(2)連結(jié)AC、BD，若AC=4，BD=7，求四邊形ABCD

的面積.綜合訓(xùn)練：ABCDO結(jié)論:若四邊形的對角線互相垂直,則該四邊形的面積等于對角線乘積的一半.第9頁/共19頁10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（1）當(dāng)D不與A、B重合時,把△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使CB與CA重合。連結(jié)DD′，得到△CDD′。①求證：△CDD′是等邊三角形；綜合訓(xùn)練：ABCDD′第10頁/共19頁10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（1）當(dāng)D不與A、B重合時,把△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使CB與CA重合。連結(jié)DD′，得到△CDD′。②求四邊形ADCD′的面積；綜合訓(xùn)練：ABCDD′求四邊形ADCD′的面積轉(zhuǎn)化成求等邊△ABC的面積E42第11頁/共19頁綜合訓(xùn)練：10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（2）以點B為原點、BC所在的邊為x軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)點D運動到AB的中點時，在x軸上是否存在一點P，使得△CDP是等腰三角形，若存在，請直接寫出點P

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（B）AOCDxyP(-2,0)CP1第12頁/共19頁綜合訓(xùn)練：10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（2）以點B為原點、BC所在的邊為x軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)點D運動到AB的中點時，在x軸上是否存在一點P，使得△CDP是等腰三角形，若存在，請直接寫出點P

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（B）AOCDxyDP第13頁/共19頁綜合訓(xùn)練：10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點（2）以點B為原點、BC所在的邊為x軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)點D運動到AB的中點時，在x軸上是否存在一點P，使得△CDP是等腰三角形，若存在，請直接寫出點P

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（B）AOCDxyP(2,0)DC4-xx-1第14頁/共19頁10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（1）當(dāng)D不與A、B重合時,把△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使CB與CA重合。連結(jié)DD′，得到△CDD′。（3）在（1）的條件下，點D在運動過程中，△CDD′的面積是否存在最大或最小值？若存在，求出面積的最值，若不存在，請說明理由。課后拓展：ABCDD′第15頁/共19頁課后拓展：10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（2）以點B為原點、BC所在的邊為x軸建立直角坐標(biāo)系.當(dāng)點D運動到AB的中點時，（4）在（2）的條件下，點M從B向C運動，N從C向B運動，速度都是一個單位/秒，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，那么當(dāng)t是多少時，△DMN是等腰三角形？MN（B）AOCDxyMNMNNMNMM1M2M3M4第16頁/共19頁課后拓展：10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D為AB上一個動點。（5）以點B為原點、BC所在的邊為x軸建立直角坐標(biāo)系.

點D從B向A運動，Q