2022-2023學(xué)年湖南省株洲市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年湖南省株洲市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

2.

3.

4.命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

5.點(diǎn)(2，4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

6.

7.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)8.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對(duì)

9.

10.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)11.已知點(diǎn)A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

12.

13.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

17.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.6418.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

22.log510—log52=A.8B.0C.1D.523.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.504

24.

25.

26.

27.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

28.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

29.

30.b=0是直線,y=kx+b過原點(diǎn)的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題(20題)31.

32.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

33.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

34.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.35.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

36.

37.

38.

39.40.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79，81，85，75，80,則他們的成績(jī)平均數(shù)為：

41.

42.不等式的解集是_____.

43.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

44.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

45.

46.

47.

48.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

49.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

54.

55.

56.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長(zhǎng)．

57.

58.

59.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

60.

61.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

62.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

五、單選題(2題)63.若，則f(x+2)=（）。

64.

六、單選題(1題)65.（）

參考答案

1.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

2.D

3.B

4.D

5.C點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)

6.B

7.A

8.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

9.A

10.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

11.C首先計(jì)算線段AB的斜率,A、B的重點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

12.B

13.D

14.C

15.C

16.D

17.C

18.D本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的知識(shí)點(diǎn)。

19.B

20.A

21.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．

22.Clog510—log52==log510/2=1

23.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，所以不同的選法共有

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．34.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.35.5x+2y-4=0

36.【答案】

37.

38.

39.40.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績(jī)總和/人數(shù)=80

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為

49.x-2y+3=0

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

(2)

59.

60.

61.的函數(shù)問題．

62.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a