2022年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.

15.

16.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

17.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

20.

21.

22.

23.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

24.

25.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=030.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．32.

33.

34.

35.36.37.38.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

39.

40.

41.

42.43.44.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．45.

46.

47.48.

49.

50.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．58.59.

60.設y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.(01/4)

4.C

5.D

6.A

7.B

8.C

9.D

10.

11.C

12.D

13.D

14.D

15.A

16.A

17.A

18.C

19.B

20.B

21.C

22.B解析：

23.B

解得a＝50，b＝20。

24.B

25.A

26.C

27.B

28.C解析：

29.B

30.D31.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

32.(-∞,+∞)

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.A40.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

41.

42.e-6

43.

44.45.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

46.

47.-2/3cos3x+C48.2xydx+(x2+2y)dy

49.B

50.(-∞2)

51.

52.053.ln(lnx)+C

54.1/2

55.

56.-1/257.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.59.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

60.3sinxln3*cosx

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方