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文檔簡介
2022年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.3B.2C.1D.2/3
2.
3.
4.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
13.
14.
15.
16.從10名理事中選出3名常務理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組
17.
18.
19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界
20.
21.
22.
23.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
24.
25.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.曲線y=x4-3在點(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=030.()。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.當x→0時,1-cos戈與xk是同階無窮小量,則k=__________.32.
33.
34.
35.36.37.38.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.
39.
40.
41.
42.43.44.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______.45.
46.
47.48.
49.
50.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.58.59.
60.設y=3sinx,則y'__________。
三、計算題(30題)61.
62.
63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.A
3.(01/4)
4.C
5.D
6.A
7.B
8.C
9.D
10.
11.C
12.D
13.D
14.D
15.A
16.A
17.A
18.C
19.B
20.B
21.C
22.B解析:
23.B
解得a=50,b=20。
24.B
25.A
26.C
27.B
28.C解析:
29.B
30.D31.應填2.
根據(jù)同階無窮小量的概念,并利用洛必達法則確定k值.
32.(-∞,+∞)
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.A40.應填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
41.
42.e-6
43.
44.45.應填0.
用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny,再求偏導得
46.
47.-2/3cos3x+C48.2xydx+(x2+2y)dy
49.B
50.(-∞2)
51.
52.053.ln(lnx)+C
54.1/2
55.
56.-1/257.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
58.59.應填y=1.
本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法.
60.3sinxln3*cosx
61.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
62.63.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
91.
92.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方
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