統(tǒng)計分析基礎知識

統(tǒng)計分析基礎知識第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日

統(tǒng)計方法基礎知識第一節(jié)統(tǒng)計方法及其用途第二節(jié)產(chǎn)品質量波動第三節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類第四節(jié)總體與樣本第五節(jié)隨即抽樣方法第六節(jié)統(tǒng)計特征數(shù)第七節(jié)兩類錯誤和風險返回目錄第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)統(tǒng)計方法及其用途一、什么是統(tǒng)計方法二、統(tǒng)計方法的性質三、統(tǒng)計方法的用途第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、什么是統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法：是指有關收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結論的方法。描述性統(tǒng)計方法：——是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理和描述的方法；——常用曲線、表格、圖形等反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)和描述觀測結果，以使數(shù)據(jù)更加容易理解，例如，可將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。推斷性統(tǒng)計方法：——是在對統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述的基礎上，進一步對其所反映的問題進行分析、解釋和作出推斷性結論的方法；——第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、統(tǒng)計方法的性質1.描述性——利用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理和描述，以便展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的的規(guī)律；——統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級差和標準差等，亦可用統(tǒng)計圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。2.推斷性——統(tǒng)計方法都要通過詳細研究樣本來達到了解、推測總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質。3.

風險性——統(tǒng)計方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結論就不會是百分之百正確，即可能有錯誤。犯錯誤就要擔風險。第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、統(tǒng)計方法的用途1.提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標準偏差、方差、極差)2.比較兩事物的差異；（假設檢驗、顯著性檢驗、方差分析、水平對比法）3.分析影響事物變化的因素；（因果圖、調查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4.分析事物之間的相互關系；（散布圖、試驗設計法）5.研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案；（抽樣方法、抽樣檢驗、試驗設計、可靠性試驗）6.發(fā)現(xiàn)質量問題，分析和掌握質量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）7.描述質量形成過程。（流程圖、控制圖）第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)產(chǎn)品質量波動一、正常波動二、異常波動第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、正常波動——正常波動是由隨機原因引起的產(chǎn)品質量波動；——僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、異常波動——異常波動是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質量波動；——有異常波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。引起產(chǎn)品波動的原因主要來自六個方面（5M1E）：人（Man）：操作者的質量意識、技術水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質等；機器（Machine）：機器設備、工夾具的精度、維護保養(yǎng)狀況等；材料（Material）：材料的化學成分、物理性能和外觀質量等；方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導書的正確程度等；測量（Measure）：測量設備、試驗手段和測試方法等；環(huán)境（Environment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等；第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日第三節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類一、計量數(shù)據(jù)二、計數(shù)數(shù)據(jù)第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、計量數(shù)據(jù)

——凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具具體測量出小數(shù)點以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如：長度、容積、質量、化學成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等?！嬃繑?shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、計數(shù)數(shù)據(jù)——凡是不能連續(xù)取值的，或者說即使使用測量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)值，而只能得到0或1，2，3???等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)?！嫈?shù)數(shù)據(jù)還可細分為記件數(shù)據(jù)和記點數(shù)據(jù)。記件數(shù)據(jù)是指按件計數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機臺數(shù)、質量檢測項目數(shù)等；記點數(shù)據(jù)是指按缺項點（項）計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等。——記件數(shù)據(jù)一般服從二項式分布，記點數(shù)據(jù)一般服從泊松分布?！敂?shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷它是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應取決于給出數(shù)據(jù)的計算公式的分子。第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日第四節(jié)總體與樣本總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計分析中研究對象的全體。個體：組成總體的每個單元（產(chǎn)品）叫做個體。有限總體：被研究對象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)；無限總體：被研究對象是無限的，如某個企業(yè)、某個生產(chǎn)過程從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品?？傮w含量（總體大?。嚎傮w中所含的個體數(shù)，常用N表示。第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日第四節(jié)總體與樣本樣本（子樣）：是指從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）；樣本是由1個或若干個樣品組成的。樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示。抽樣：是指從總體中隨機抽取樣品組成樣本的活動過程。隨機抽樣：是指要使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的活動過程。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日第四節(jié)總體與樣本數(shù)據(jù)、樣本和總體的關系無限總體有限總體工序一批產(chǎn)品一批半成品樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)判斷判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對工序進行分析控制對一批產(chǎn)品質量進行判斷，確定是否合格第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日第五節(jié)隨即抽樣方法一、簡單隨機抽樣法二、系統(tǒng)抽樣法三、分層抽樣法四、整群抽樣法第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、簡單隨機抽樣法——又叫隨機抽樣法，是指總體中的每個個體被抽到的機會是相同的。優(yōu)點：抽樣誤差小缺點：抽樣手續(xù)比較繁雜。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、系統(tǒng)抽樣法——又叫等距抽樣法或機械抽樣法。優(yōu)點：操作簡便，實施不易出差錯。缺點：容易出較大偏差。適用場合：總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種方法。第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、分層抽樣法——也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法。優(yōu)點：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點：抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁雜。適用場合：常用于產(chǎn)品質量驗收。第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、整群抽樣法——又叫集團抽樣法。是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結合而成，然后隨機抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。優(yōu)點：抽樣實施方便。缺點：代表性差，抽樣誤差大。適用場合：常用在工序控制中。第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日案例某種成品零件分裝在20個零件箱裝，每箱各裝50個，總共是1000個。如果想從中取100個零件作為樣本進行測試研究。

簡單隨機抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～

1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規(guī)律的100個零件組成樣本。

系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～

1000編號，然后用查隨機數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，按相同的尾數(shù)抽取100個零件組成樣本。分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機抽取5個零件，共100個組成樣本。整群抽樣：先從20箱零件隨機抽出2箱，該2箱零件組成樣本。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日第六節(jié)統(tǒng)計特征數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標準偏差五、樣本極差表示數(shù)據(jù)的集中位置表示數(shù)據(jù)的離散程度第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、樣本平均值如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數(shù)據(jù)X1，X

2，X

3….X

n，則樣本的平均值：：樣本的算術平均值；n：樣本大小。第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)X1，X

2，X

3….X

n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號來表示。當n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；當n為偶數(shù)時，正中間的數(shù)有兩個，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術平均值。第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、樣本方差樣本方差是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，其計算公式：S2

：樣本方差；：某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、樣本標準偏差國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S

來表示。其計算公式：第二十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日五、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號R表示，其計算公式：R=Xmax-