高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納（二篇）

第3頁共3頁高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納注意：函數(shù)定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)____的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零;（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零;（3）對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;（4）指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.（5）如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的____的值組成的函數(shù).（6）指數(shù)為零底不可以等于零，（7）實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）;②定義域一致（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)值域：先考慮其定義域（1）觀察法（2）配方法（3）代換法3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納（1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f（____）,（____∈A）中的____為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（____，y）的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f（____）,（____∈A）的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（____，y）均滿足函數(shù)關(guān)系y=f（____），反過來，以滿足y=f（____）的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)____、y為坐標(biāo)的點(diǎn)（____，y），均在C上.（2）畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法常用變換方法有三種（1）平移變換（2）伸縮變換（3）對(duì)稱變換4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念（1）函數(shù)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間5.映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的函數(shù)，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)元素____，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對(duì)于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：（1）函數(shù)A中的每一個(gè)元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的;（2）函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);（3）不要求函數(shù)B中的每一個(gè)元素在函數(shù)A中都有原象。6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)（1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。（2）各部分的自變量的取值情況.（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f（u）（u∈M）,u=g（____）（____∈A）,則y=f[g（____）]=F（____）（____∈A）稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納（二）兩個(gè)平面的位置關(guān)系：（1）兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)（2）兩個(gè)平面的位置關(guān)系：a、平行兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。b、相交二面角（1）半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。（2）二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]（3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。（4）二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。兩平面垂直兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系）棱錐棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。棱錐的性質(zhì)：（1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方正棱錐正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：（1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。（3）多個(gè)特殊的直角三角形a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。集合集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素（或簡(jiǎn)稱為元）。集合與集合之間的關(guān)系某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。（說明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A屬于B。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)不等于符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高一數(shù)學(xué)必修一（1）直線的傾斜角定義：____軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與____軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;（2）k與P1、P2的順序無關(guān);（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于____1，所以它的方程是____=____1。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點(diǎn)式：（____）直線兩點(diǎn)，④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式：（A，B不全為0）⑤一般式：（A，B不全為0）注意：○1各式的適用范圍○2特殊的方程如：平行于____軸的直線：（b為常數(shù)）;平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）;（4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全復(fù)數(shù)定義我們把形如a+bi（a,b均為實(shí)數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。復(fù)數(shù)表達(dá)式虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對(duì)的，所以符合的表達(dá)式為：a=a+ia為實(shí)部，i為虛部復(fù)數(shù)運(yùn)算法則加法法則：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i;減法法則：（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i;乘法法則：（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i;除法法則：（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c2+d2）]+[（bc-ad）/（c2+d2）]i.例如：[（a+bi）+（c+di）]-[（a+c）+（b+d）i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[（a+bi）+（c+di）]-[（a+c）+