2015年新課標(biāo)1數(shù)學(xué)理科高考試題及答案解析

PAGE青年人網(wǎng)（）提供絕密★啟封并使用完畢前試題類型：A2015年新課標(biāo)1數(shù)學(xué)理科高考試題及答案解析注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁。 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1（B）（C）（D）2【答案】A（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故選D.（3）設(shè)命題P：nN，>，則P為（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=【答案】C【解析】:，故選C.（4）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312【答案】A【解析】根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得，該同學(xué)通過測試的概率為=0.648，故選A.（5）已知M（x0，y0）是雙曲線C：上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是C上的兩個焦點(diǎn)，若＜0，則y0的取值范圍是 （A）（-，） （B）（-，）（C）（，）（D）（，）【答案】A（6）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有 A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【答案】B【解析】學(xué)科網(wǎng)設(shè)圓錐底面半徑為r，則=，所以米堆的體積為=，故堆放的米約為÷1.62≈22，故選B.（7）設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)=3，則（A）=+(B)=（C）=+(D)=【答案】A【解析】由題知=，故選A.(8)函數(shù)f(x)=的部分圖像如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)（）,k(b)（）,k(C)（）,k(D)（）,k【答案】B（9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C的展開式中，y2的系數(shù)為（A）10（B）20（C）30（D）60【答案】A【解析】在的5個因式中，2個取因式中剩余的3個因式中1個取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選A.圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16+20，則r=（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】B【解析】學(xué)科網(wǎng)由正視圖和俯視圖知，該幾何體是半球與半個圓柱的組合體，圓柱的半徑與球的半徑都為r，圓柱的高為2r，其表面積為==16+20，解得r=2，故選B.12.設(shè)函數(shù)=,其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得0，則的取值范圍是（）A.[-，1）B.[-，）C.[，）D.[，1）【答案】D第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題~第（24）題未選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共3小題，每小題5分（13）若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=【答案】1【解析】由題知是奇函數(shù)，所以=，解得=1.（14）一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點(diǎn)，且圓心在x軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)圓心為（，0），則半徑為，則，解得，故圓的方程為.（15）若x,y滿足約束條件則的最大值為.