一元一次方程應(yīng)用-A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】

一元一次方程應(yīng)用—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】一元一次方程應(yīng)用—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】一元一次方程應(yīng)用—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】題目一元一次方程的應(yīng)用1學(xué)科數(shù)學(xué)年級七授課教師王永利工作單位秦皇島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)太和寨中學(xué)教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度度一、知識與技能：1、會用多種方式表示問題中的各種量。2、根據(jù)等量關(guān)系建立方程。3、根據(jù)“各分量之和=總量”建立等量關(guān)系。二、過程與方法：在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生的參與和思考完成解決問題的過程三、情感態(tài)度與價值觀：增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重難點1、根據(jù)等量關(guān)系（各分量之和=總量）列出方程。2、將同一量表示成不同形式列出方程。教學(xué)方法導(dǎo)入法、問題探究法、自主探究法、合作交流討論法、講授法、練習(xí)法。運用的信息技術(shù)工具多媒體、投影、觸屏顯示器、PPT、展臺等。教學(xué)設(shè)計思路采用“問題情境---建立模型---應(yīng)用拓展”的模式展開，從簡單而具體的實例中，讓學(xué)生經(jīng)歷方程的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解方程的基本概念及意義，是學(xué)生從小學(xué)算數(shù)的思維方式逐漸過渡到用方程的思想思考和解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。教學(xué)過程設(shè)計意圖時間安排一、新課導(dǎo)入導(dǎo)入：請同學(xué)們敘述一下解一元一次方程的一般步驟。二、新知構(gòu)建[過渡語]一元一次方程是重要的數(shù)學(xué)模型之一.利用等量關(guān)系建立一元一次方程,可以方便地解決許多實際問題。活動1體驗根據(jù)代數(shù)式列方程某學(xué)校七年級同學(xué)參加一次公益活動,其中15%的同學(xué)去作保護(hù)環(huán)境的宣傳,剩下的170名同學(xué)去植樹、種草.七年級共有多少名同學(xué)參加這次公益活動?請你思考趙香月同學(xué)和張丹子萌同學(xué)的做法,并提出自己的見解與同學(xué)交流。趙香月的做法:解:設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活動,那么作環(huán)境保護(hù)宣傳的同學(xué)有15%x名.根據(jù)題意,得15%x+170=x.解這個方程,得x=200.答:七年級共有200名同學(xué)參加這次公益活動。追問:(1)問題總的等量關(guān)系是什么?(總量=各分量之和.)(2)如果不用方程怎樣去解決這個問題?(170÷(1-15%).)(3)設(shè)未知數(shù)的用意是什么?(建立方程去解決問題.)張丹子萌的做法:解:設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活動,那么作保護(hù)環(huán)境宣傳的同學(xué)有(x-170)名。根據(jù)題意,得15%x=x-170.解這個方程,得x=200.答:七年級共有200名同學(xué)參加這次公益活動。追問:(1)你認(rèn)為趙香月和張丹子萌的做法正確嗎?方程15%x+170=x與15%x=x-170有怎樣的聯(lián)系?(都正確.15%x+170=x與15%x=x-170是從不同思考角度提出的,從方程的角度看是移項的結(jié)果.)(2)如果仍設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活動,請解釋方程“85%x=170”所表示的意義。(“85%x=170”的左右兩邊都是“剩下的去植樹、種草的同學(xué)數(shù)”,是同一個量的兩種表現(xiàn)形式.)總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意，已知什么,求什么?已知,未知之間的等量關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位;3.列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程;4.解:解所列的方程，求出未知數(shù)的值;5.驗:是否是所列方程的正確解，是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位?；顒?例題講解例題(教材例1)大、小兩臺拖拉機一天共耕地19公頃.其中,大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積的2倍還多1公頃.這兩臺拖拉機一天各耕地多少公頃?〔解析〕尋找等量關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)和前提,本題中等量關(guān)系為:大拖拉機耕地面積+小拖拉機耕地面積=總耕地面積,①大拖拉機耕地面積=小拖拉機耕地面積×2+1.②解:設(shè)小拖拉機一天耕地x公頃,則大拖拉機一天耕地(2x+1)公頃.根據(jù)題意,得x+(2x+1)=19.解得x=6.從而有2x+1=13.答:大拖拉機一天耕地13公頃,小拖拉機一天耕地6公頃。追問:(1)如果設(shè)小拖拉機一天耕地x公頃,那么能由等式①得到大拖拉機一天的耕地面積,進(jìn)而列出方程求得x嗎?談?wù)勀愕恼J(rèn)識和做法。(19-x=2x+1.)(2)在以上兩個問題中,量與量之間都存在著怎樣的關(guān)系式?(各分量之和=總量.)例2.從甲城到乙城，原來公共汽車需要行駛4h，原線路改造成高速公路后，車速平均提高20km/h，3h即可到達(dá).兩城間的路程是多少km？法一：解：設(shè)兩城之間的路程為xkm，根據(jù)題意，得x/3-x/4=20解得x=240答：兩城之間的路程為240km。法二：解：改造前公共汽車的速度位xkm/h,則改造后的速度位（x+20）km/h,根據(jù)題意，得4x=3（x+20）解得x=60∴4x=240km答：兩城之間的路程為240km。三、學(xué)生做課堂小結(jié)1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:審、設(shè)、列、解、驗、答2、等量關(guān)系：1、各分量之和=總量是建立方程時重要的和差關(guān)系2、同一個量可以有不同的代數(shù)表達(dá)式。四、布置作業(yè)【必做題】教材第159頁練習(xí)第1,2題.【選做題】教材第160頁習(xí)題A組第1題.五、教學(xué)反思成功之處本課時是初中階段列方程解決問題的起始課,在教學(xué)的過程中滲透著幫助學(xué)生形成建立方程模型的數(shù)學(xué)思想,注重指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)抽象等量關(guān)系列出方程,并注意提醒學(xué)生解決問題思路的多樣性。不足之處在“觀察與思考”和“例1”的教學(xué)過程中，教師包辦稍顯多一些，應(yīng)該給學(xué)生更多的思考和交流的機會。設(shè)計此問題,起到復(fù)習(xí)舊知識的作用,同時檢驗上一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到一個基石的作用。采用“問題情境—建立模型—應(yīng)用拓展”的模式展開，從簡單而具體的實例中，讓學(xué)生經(jīng)歷方程的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解方程的基本概念及意義，是學(xué)生從小學(xué)算術(shù)的思維方式逐漸過渡到用方程的思想思考和解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。體會利用“各分量和=總量”建立等量關(guān)系。體會用“同一量”的“不同表示形式”建立等量關(guān)系。通過追問幫助學(xué)生理解同一問題可以用不同的方法解決,不同的思考會帶來不同的問題模型。讓學(xué)生熟悉并掌握解列方程應(yīng)用題的完整步驟，注意到“設(shè)”和“答”要寫出準(zhǔn)確單位，并將列方程解應(yīng)用題其應(yīng)用于具體題目中。體會利用1“各分量和=總量”建立等量關(guān)系。體會用“同一量”的“不同表示形式”建立等量關(guān)系。通過追問幫助學(xué)生理解同一問題可以用不同的方法解決,不同的思考會帶來不同的問題模型。1、在分析實際問題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時，可借助表格、圖形幫助審題，準(zhǔn)確的分析題意，探索已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，找出題中的等量關(guān)系，通過列一元一次方程解決實際問題。2、體會列方程解應(yīng)用題可以采用“直接設(shè)未知數(shù)法”和“間接設(shè)未知數(shù)法。”讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)自己總結(jié)得出，培養(yǎng)學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點及總結(jié)的能力。通過作業(yè)鞏固列方程解應(yīng)用題的方法。通過教學(xué)反思總結(jié)出自己的成功之處繼續(xù)發(fā)揚，不足之處努力改進(jìn)。3分鐘15分鐘3分鐘10分鐘10分鐘3分鐘1分鐘板書設(shè)計法一：解：設(shè)兩城之間的路程為