全等三角形 課件 蘇科版數(shù)學八年級上冊

全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；2．知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3．能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊．問題1觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎?問題2下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？他們能完全重合嗎?下列每組的兩個圖形有什么特點?形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？BACNPMACBDEBACDCBADEBDCABCEDF“全等”用符號“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應頂點、對應邊和對應角？SOTNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素.EADCBF把兩個全等的三角形重合到一起.重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做應對邊.重合的角叫做對應角.全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC全等三角形的性質ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.

試一試先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角o試一試先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角試一試先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊試一試先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△ABD≌△CBD練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCDO△AOD≌△COD練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABDCE△ABC≌△ADE練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角△ADE≌△CBFBFCDAE練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO練習如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請找出對應邊和對應角。AB與EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC練習如圖.△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應邊和對應角。NMFGEH練習△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出△ACE中各角的大??？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠AD