第4章 機(jī)器數(shù)的運(yùn)算方法及運(yùn)算器

第4章機(jī)器數(shù)的運(yùn)算方法及運(yùn)算器下一頁(yè)目錄

4.1機(jī)器數(shù)的加減運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)4.2定點(diǎn)乘法及其實(shí)現(xiàn)4.3定點(diǎn)除法及其實(shí)現(xiàn)4.4浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算4.5

運(yùn)算器的組成和結(jié)構(gòu)下一頁(yè)上一頁(yè)4.1機(jī)器數(shù)的加減運(yùn)算及其實(shí)現(xiàn)4.1.1原碼加法4.1.2補(bǔ)碼加法4.1.3減法運(yùn)算4.1.4補(bǔ)碼加減運(yùn)算線路的實(shí)現(xiàn)

上一頁(yè)下一頁(yè)4.1.1原碼加法1.符號(hào)相同的兩個(gè)原碼相加：符號(hào)相同的兩個(gè)原碼相加，只要兩個(gè)數(shù)的數(shù)值相加即可，其符號(hào)不變?！纠?.1】設(shè)X=+10001，Y=+01011，求Z=X+Y解： 即，Z=+11100?！纠?.2】設(shè)X=-10001，Y=-01011，求Z=X+Y解：即，Z=-11100。上一頁(yè)下一頁(yè)2.符號(hào)相異的兩個(gè)原碼相加：先比較兩數(shù)的絕對(duì)值大小，用絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，結(jié)果的符號(hào)是絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)?！纠?.3】設(shè)X=+10101，Y=-01010，求Z=X+Y解：先比較X與Y的絕對(duì)值，本題∣X∣>|Y|,所以做減法|X∣-|Y|，結(jié)果是Z=+01011【例4.2】設(shè)X=+01010，Y=-10111，求Z=X+Y解：先比較X與Y的絕對(duì)值，本題∣Y∣>|X|,所以做減法|Y∣-|X|，結(jié)果是Z=-01101上一頁(yè)4.1.1原碼加法下一頁(yè)用原碼進(jìn)行符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)相加時(shí)有以下三步運(yùn)算：①

比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大??；②

絕對(duì)值大的數(shù)的絕對(duì)值減去絕對(duì)值小的數(shù)的絕對(duì)值；③

結(jié)果賦以絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)。上一頁(yè)4.1.1原碼加法下一頁(yè)4.1.2補(bǔ)碼加法1.定點(diǎn)補(bǔ)碼運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)1兩數(shù)之和的補(bǔ)碼等于兩數(shù)補(bǔ)碼之和。[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)

【例4.5】設(shè)X=+11010，Y=-10101，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：加數(shù)和被加數(shù)的數(shù)值位都是5位，在數(shù)值位之前加1位符號(hào)位。這樣，[X]補(bǔ)=011010，[Y]補(bǔ)=101011[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=011010+101011=000101所以，X+Y=+00101。注意：在運(yùn)算中，數(shù)值位和符號(hào)位有進(jìn)位，本例采用單符號(hào)位，以2為模，進(jìn)位的1就丟掉了。上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.6】設(shè)X=+10101，Y=-11010，用補(bǔ)碼加法求Z=X+Y解：[X]補(bǔ)=010101，[Y]補(bǔ)=100110[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=010101+100110=111011所以，X+Y=-00101。上一頁(yè)下一頁(yè)性質(zhì)2一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼就是這個(gè)負(fù)數(shù)的原碼。[[X]補(bǔ)]補(bǔ)＝[X]原【例4.7】設(shè)有兩個(gè)定點(diǎn)小數(shù)

X=-0.10011，Y=-0.11001，求這兩個(gè)負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的補(bǔ)碼。解：[X]原＝1.10011[Y]原＝1.11001[X]補(bǔ)＝1.01101[Y]補(bǔ)＝1.00111

[[X]補(bǔ)]補(bǔ)＝1.10011＝[X]原

[[Y]補(bǔ)]補(bǔ)＝1.11001＝[Y]原上一頁(yè)下一頁(yè)計(jì)算機(jī)中計(jì)算結(jié)果的補(bǔ)碼均可化成該數(shù)的原碼。【例4.8】設(shè)有兩個(gè)定點(diǎn)小數(shù)X=-0.1101，Y=0.0111，(-1<X+Y<0)，求這兩數(shù)之和。解：[X]補(bǔ)＝1.0011[Y]補(bǔ)＝0.0111[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)＝1.0011+0.0111＝1.1010[X+Y]原＝[[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)]補(bǔ)＝[1.1010]補(bǔ)＝1.0110所以，X+Y＝-0.0110用真值進(jìn)行運(yùn)算：X+Y＝-0.1101+0.0111＝-0.0110結(jié)果相同。

用補(bǔ)碼做加法是數(shù)值位連同符號(hào)位一起參加運(yùn)算的。但是在有溢出的情況下，用一般的補(bǔ)碼加法就得不到正確的結(jié)果，再看下面的例子。上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.9】設(shè)有兩個(gè)定點(diǎn)小數(shù)X=+0.10111，Y=+0.10001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：[X]補(bǔ)=0.10111，[Y]補(bǔ)=0.10001[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=0.10111+0.10001=1.01000

Z=X+Y=-0.11000兩個(gè)大于0.5的正數(shù)相加，結(jié)果就為負(fù)值，結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的?！纠?.10】設(shè)X=-0.10111，Y=-0.10001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：[X]補(bǔ)=1.01001，[Y]補(bǔ)=1.01111[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=1.01001+1.01111=0.11000Z=X+Y=+0.11000兩個(gè)絕對(duì)值大于0.5的負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為正值，這也是錯(cuò)誤的。它們的和超出了機(jī)器數(shù)所能表示的最大范圍，即產(chǎn)生了溢出，在有溢出的情況下，用一般補(bǔ)碼加法就無(wú)法得到正確結(jié)果。

上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.11】設(shè)有兩個(gè)定點(diǎn)小數(shù)X=+0.10111，Y=-0.10001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：[X]補(bǔ)=0.10111，[Y]補(bǔ)=1.01111[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=0.10111+1.01111=0.00110所以，Z=+0.00110，沒(méi)有發(fā)生溢出，結(jié)果是正確的。上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.12】設(shè)有兩個(gè)定點(diǎn)小數(shù)X=-0.10111，Y=+0.10001，用補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：[X]補(bǔ)=1.01001，[Y]補(bǔ)=0.10001[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=1.01001+0.10001=1.11010[[X+Y]補(bǔ)]補(bǔ)=1.00110Z=X+Y=-0.00110所以，Z=-0.00110，沒(méi)有發(fā)生溢出，結(jié)果也是正確的。上一頁(yè)下一頁(yè)2.變形補(bǔ)碼加法變形補(bǔ)碼是符號(hào)位用兩位來(lái)表示的補(bǔ)碼。變形補(bǔ)碼的定義為：對(duì)于變形補(bǔ)碼，補(bǔ)碼的加法性質(zhì)公式同樣適用，即：[X+Y]變形補(bǔ)=[X]變形補(bǔ)+[Y]變形補(bǔ)[[X]

變形補(bǔ)]

變形補(bǔ)＝[X]原用雙符號(hào)位進(jìn)行判斷，若和的兩個(gè)符號(hào)位相同(00或11)，不發(fā)生溢出；若和的兩個(gè)符號(hào)位相異(01或10)，就說(shuō)明發(fā)生了溢出。遇到溢出，就要停機(jī)進(jìn)行如下處理：選取一個(gè)合理的比例因子H=2i,對(duì)每個(gè)加數(shù)都除以H，然后相加，其結(jié)果再乘以H，即得所求。上一頁(yè)下一頁(yè)下面我們對(duì)例4.9和例4.10用變形補(bǔ)碼加法來(lái)求結(jié)果?！纠?.13】設(shè)X=+10111，Y=+10001，用變形補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：設(shè)比例因子H=2，則有所以，X+Y=+101000上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.14】設(shè)X=-10111，Y=-10001，用變形補(bǔ)碼的加法求Z=X+Y解：設(shè)比例因子H=2，

則有：所以：X+Y=-101000上一頁(yè)下一頁(yè)說(shuō)明⑴

舍入處理

在變形補(bǔ)碼運(yùn)算中，加數(shù)除以H=2i，是通過(guò)把[X]補(bǔ)右移I位得到的。在移位時(shí)，末幾位可能超出機(jī)器的最末位而丟失，造成誤差。為了減少誤差，通常要進(jìn)行舍入處理，一般有兩種方法：①

恒置1。即移位后機(jī)器末位總是1。上面的例子就是用的恒置1的方法。②0舍1入。即移出去的數(shù)是0則抹去，移出去的數(shù)是1則進(jìn)1到末位。⑵

符號(hào)位擴(kuò)展

補(bǔ)碼在右移時(shí)，要注意符號(hào)位要一起移，且最左邊一位要補(bǔ)上原符號(hào)位的值，這就叫做符號(hào)位擴(kuò)展，即把符號(hào)位擴(kuò)展到為3位。總結(jié)以上，得出補(bǔ)碼相加的規(guī)則：①

若兩數(shù)符號(hào)不同，相加的結(jié)果即為和的補(bǔ)碼。②

若兩數(shù)符號(hào)相同，相加后若其和的符號(hào)不變，則結(jié)果是和的補(bǔ)碼。③

若兩數(shù)符號(hào)相同，相加后若其和的符號(hào)改變，則表示發(fā)生了溢出。兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)為“01”，表示發(fā)生正溢出；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)為“10”，表示發(fā)生負(fù)溢出。上一頁(yè)下一頁(yè)4.1.3減法運(yùn)算性質(zhì)3兩數(shù)之差的補(bǔ)碼等于被減數(shù)的補(bǔ)碼與負(fù)的減數(shù)補(bǔ)碼之和。[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)

由性質(zhì)1推導(dǎo)得：[X-Y]補(bǔ)=[X+（-Y）]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)【例4.15】?jī)蓚€(gè)正數(shù)相減，被減數(shù)大于減數(shù)的例子。設(shè)X=+11001，Y=+10001，求Z=X-Y。解：[X]補(bǔ)=00.11001，[-Y]補(bǔ)=11.01111[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)=00.11001+11.01111=00.01000

X-Y=+01000 所以，Z=+01000上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.16】?jī)蓚€(gè)正數(shù)相減，被減數(shù)小于減數(shù)的例子。設(shè)X=+10011，Y=+11001，求Z=X-Y。解：[X]補(bǔ)=00.10011，[-Y]補(bǔ)=11.00111[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)=00.10011+11.00111=11.11010

X-Y=-00110所以，Z=-00110上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.17】?jī)韶?fù)數(shù)相減，被減數(shù)大于減數(shù)的例子。設(shè)X=-10011，Y=-11001，求Z=X-Y。解：[X]補(bǔ)=11.01101，[-Y]補(bǔ)=00.11001 [X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ) =11.01101+00.11001 =00.00110 X-Y=+00110

所以，Z=+00110上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.18】?jī)韶?fù)數(shù)相減，被減數(shù)小于減數(shù)的例子。設(shè)X=-11001，Y=-10011，求Z=X-Y。解：[X]補(bǔ)=11.00111，[-Y]補(bǔ)=00.10011 [X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)=11.00111+00.10011 =11.11010

X-Y=-00110

所以，Z=-00110上一頁(yè)下一頁(yè)4.1.4補(bǔ)碼加減運(yùn)算線路的實(shí)現(xiàn)在線路實(shí)現(xiàn)上，若已有[Y]補(bǔ)，求[-Y]補(bǔ)可用把[Y]補(bǔ)每一位（包括符號(hào)位和數(shù)值位）取反，再在最低位加1來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路如右圖所示。下一頁(yè)上一頁(yè)4.1.4補(bǔ)碼加減運(yùn)算線路的實(shí)現(xiàn)圖中各個(gè)部件的名稱(chēng)和功能是：F表示多位并行加法器，它的功能是接收參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)X和Y，實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算，并在輸出端給出本次運(yùn)算結(jié)果。加法器的最低一位可以接收一個(gè)進(jìn)位信號(hào)1→F。X和Y臨時(shí)存放參加運(yùn)算數(shù)據(jù)的兩個(gè)寄存器，X還用來(lái)保存運(yùn)算的結(jié)果。A“與”門(mén)，功能是控制寄存器X輸出的內(nèi)容是否送到加法器F的左輸入端，用X→F信號(hào)控制。C“與”門(mén)，功能是控制加法器F的運(yùn)算結(jié)果是否寫(xiě)回寄存器X，用F→X信號(hào)控制。B“與或”門(mén)，功能是通過(guò)控制信號(hào)Y→F和→F分別把Y寄存器中的內(nèi)容是原數(shù)據(jù)送加法器F還是各位取反后送加法器F。下一頁(yè)上一頁(yè)運(yùn)算原理如下：參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)被送到寄存器X和Y，以補(bǔ)碼的形式保存。要實(shí)現(xiàn)[X+Y]補(bǔ)→X，需給出X→F、Y→F兩個(gè)控制信號(hào)，就可以把[X]補(bǔ)和[Y]補(bǔ)送入加法器F的兩個(gè)輸入端，加法器再完成兩個(gè)補(bǔ)碼[X]補(bǔ)和[Y]補(bǔ)的相加。加法完成之后，再通過(guò)F→X命令，把相加結(jié)果送入寄存器X。

若要完成[X-Y]補(bǔ)→X，“與”門(mén)A送出的還是[X]補(bǔ)，但“與或”門(mén)B送出的應(yīng)是Y每一位的取反值，并在加法器的最低位加進(jìn)位信號(hào)1→F，這樣就得到[-Y]補(bǔ)，通過(guò)加法器F相加，就實(shí)現(xiàn)了[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)，也就是[X-Y]補(bǔ)。再通過(guò)F→X命令，把[X-Y]補(bǔ)送入寄存器X。上一頁(yè)下一頁(yè)4.2定點(diǎn)乘法及其實(shí)現(xiàn)4.2.1原碼一位乘法及其實(shí)現(xiàn)4.2.2定點(diǎn)補(bǔ)碼一位乘法及其實(shí)現(xiàn)4.2.3原碼兩位乘法4.2.4補(bǔ)碼兩位乘法上一頁(yè)下一頁(yè)4.2.1原碼一位乘法及其實(shí)現(xiàn)在定點(diǎn)計(jì)算機(jī)中，用兩個(gè)原碼表示的數(shù)相乘，其乘積的符號(hào)由兩數(shù)的符號(hào)位異或得到，乘積的數(shù)值部分是兩數(shù)的絕對(duì)值相乘之積。例如，有兩個(gè)數(shù)X和Y[X]原=XsX1X2

…Xn[Y]原=YsY1Y2

…Yn則[X*Y]原=[X]原*[Y]原。乘積的符號(hào)位為：Xs⊕Ys乘積的數(shù)值部分為：（X1X2

…Xn）*（Y1Y2

…Yn）。上一頁(yè)下一頁(yè)

在計(jì)算機(jī)中其運(yùn)算規(guī)則是：根據(jù)乘數(shù)Y絕對(duì)值每個(gè)數(shù)位上的值Yi是“1”還是“0”(從最低位Y0開(kāi)始)，決定本次部分積是加上被乘數(shù)X的絕對(duì)值，還是加上全“0”，得到的新部分積右移一位，再重復(fù)上面的動(dòng)作，直到乘法做完為止。

【例4.19】X=+11010，Y=+10110，求Z=X*Y

解：[X]原=0.11010，[Y]原=0.10110乘積的符號(hào)位Z0=0⊕0=0

乘積的數(shù)值部分是兩數(shù)的絕對(duì)值相乘。開(kāi)始時(shí)，部分積為全“0”。上一頁(yè)下一頁(yè)所得結(jié)果Z=+0.1000111100。有時(shí)部分積的符號(hào)位出現(xiàn)“1”，并不是出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，而是部分積的值超出了“1”，右移時(shí)符號(hào)位應(yīng)補(bǔ)“0”。

上一頁(yè)下一頁(yè)要實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法，乘積的符號(hào)可以用異或門(mén)實(shí)現(xiàn)，異或門(mén)的兩個(gè)輸入為相乘兩數(shù)的符號(hào)，輸出即為乘積的符號(hào)。下圖給出了實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法的邏輯電路框圖，以實(shí)現(xiàn)對(duì)相乘兩數(shù)的數(shù)值位相乘。上一頁(yè)下一頁(yè)

實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法的邏輯電路框圖

主要組成部件有：寄存器A，存放計(jì)算的部分積Z，具有自動(dòng)移位功能；寄存器B，存放被乘數(shù)X；寄存器C，存放乘數(shù)Y，具有自動(dòng)移位功能；加法器F，進(jìn)行部分積和被乘數(shù)相加；計(jì)數(shù)器i，用來(lái)控制逐位相乘的次數(shù)?？刂菩盘?hào)A→F、B→F分別通過(guò)與門(mén)控制部分積、被乘數(shù)送入加法器F進(jìn)行相加；控制信號(hào)A/2→A、C/2→C分別控制寄存器A、C自行右移一位。

下一頁(yè)上一頁(yè)4.2.2定點(diǎn)補(bǔ)碼一位乘法及其實(shí)現(xiàn)兩個(gè)補(bǔ)碼數(shù)相乘，其結(jié)果應(yīng)直接得到乘積的補(bǔ)碼：[X]補(bǔ)*[Y]補(bǔ)=[X*Y]補(bǔ)⑴

當(dāng)被乘數(shù)X的符號(hào)為任意，乘數(shù)Y的符號(hào)為正。因?yàn)閅≥0，[Y]補(bǔ)=Y，則[X]補(bǔ)*[Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)*Y=[X*Y]補(bǔ)這種情況，可以由兩個(gè)補(bǔ)碼數(shù)直接相乘得到正確的結(jié)果。運(yùn)算過(guò)程中的加、移位等操作均按補(bǔ)碼規(guī)則進(jìn)行。上一頁(yè)下一頁(yè)⑵

當(dāng)被乘數(shù)X的符號(hào)為任意，乘數(shù)Y的符號(hào)為負(fù)。因?yàn)閅<0，[Y]補(bǔ)=2n+Y，則[X]補(bǔ)*[Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)*[2n+Y]=[X]補(bǔ)*2n+[X]補(bǔ)*Y

而正確的乘積應(yīng)為[X]補(bǔ)*Y，這種情況，結(jié)果應(yīng)該進(jìn)行修正，把[X]補(bǔ)*2n作為修正值，這就是修正法補(bǔ)碼乘法?？偨Y(jié)修正法補(bǔ)碼乘法的運(yùn)算規(guī)則是：①

符號(hào)位參加運(yùn)算，結(jié)果的符號(hào)由運(yùn)算結(jié)果得出，重復(fù)執(zhí)行n步右移操作進(jìn)行相加。②

當(dāng)乘數(shù)為負(fù)時(shí)，需進(jìn)行n+1步操作，進(jìn)行修正。上一頁(yè)下一頁(yè)⑶

當(dāng)被乘數(shù)X和乘數(shù)Y的符號(hào)都任意時(shí)：應(yīng)該用比較法補(bǔ)碼乘法。比較法又叫BOOTH法，是由修正法導(dǎo)出的用兩個(gè)補(bǔ)碼直接相乘后就得到正確結(jié)果的方法。乘數(shù)

Y=-2n+[Y]補(bǔ)=-2n+[Y0Y1Y2…Yn-1]=-2n+[Y0*2n-1+Y1*2n-2+Y3*2n-3+…+Yn-1*20]=-2n*Y0+Y0*2n-1+Y1*2n-2+…+Yn-1*20]=-2n-1*Y0+Y1*2n-2+Y2*2n-3+…+Yn-2*21+Yn-1*20]上式中，-2n乘以Y0，該公式仍然正確。將上式提出2n，則有：Y=[-2-1*Y0+Y1*2-2+Y2*2-3+…+Yn-2*2-(n-1)+Yn-1*2-(n)]2n=[2-1*(Y1-Y0)+2-2*(Y2-Y1)+2-3*(Y3-Y2)+…+2-(n-1)*(Yn-1-Yn-2)+2-n*(Yn-Yn-1)]*2n上一頁(yè)下一頁(yè)得：[X]補(bǔ)*Y=(2-1*(Y1-Y0)*[X]補(bǔ)+2-2*(Y2-Y1)*[X]補(bǔ)+2-3*(Y3-Y2)*[X]補(bǔ)+…+2-(n-1)*(Yn-1-Yn-2)*[X]補(bǔ)+2-n*(Yn-Yn-1)*[X]補(bǔ))*2n也即：[X]補(bǔ)*Y=2-1*((Y1-Y0)*[X]補(bǔ)*2n+2-1*((Y2-Y1)*[X]補(bǔ)*2n+2-1*(Y3-Y2)*[X]補(bǔ)*2n+…+2-1*((Yn-1-Yn-2)*[X]補(bǔ)*2n+2-1*((Yn-Yn-1)*[X]補(bǔ)*2n))…)))寫(xiě)成遞推公式：[Z0]補(bǔ)=2-1*(Yn-Yn-1)*[X]補(bǔ)*2n[Z1]補(bǔ)=2-1*([Z0]補(bǔ)+(Yn-1-Yn-2)*[X]補(bǔ)*2n)[Z2]補(bǔ)=2-1*([Z1]補(bǔ)+(Yn-2-Yn-3)*[X]補(bǔ)*2n)┇[Zi]補(bǔ)=2-1*([Zi-1]補(bǔ)+(Yn-i-1-Yn-i-2)*[X]補(bǔ)*2n)┇[Zn-1]補(bǔ)=2-1*([Zn-2]補(bǔ)+(Y1-Y0)*[X]補(bǔ)*2n)最后乘積為[Zn-1]補(bǔ)式中，Yn為附加位，在Yn-1以后，Yn=0。上一頁(yè)下一頁(yè)由此，可以總結(jié)出比較法補(bǔ)碼乘法的規(guī)則：在作補(bǔ)碼一位乘法時(shí)，在乘數(shù)的最末位后面再加一位附加位yn。開(kāi)始時(shí)，yn=0，第一步運(yùn)算是根據(jù)yn-1

yn這兩位的值判斷后決定，然后再根據(jù)yn-2yn-1這兩位的值判斷第二步該作什么運(yùn)算，再根據(jù)yn-3yn-2這兩位的值判斷第三步該作什么運(yùn)算，如此等等。因?yàn)槊窟M(jìn)行一步，乘數(shù)都要右移一位，yn-2yn-1

就移到y(tǒng)n-1

yn位置上。作第三步時(shí)，原來(lái)的yn-3yn-2移到了yn-2yn-1位置上。所以每次只要判斷yn-1

yn這兩位的值就行。判斷規(guī)則如表4-1所示。上一頁(yè)下一頁(yè)補(bǔ)碼一位比較乘法規(guī)則

上一頁(yè)下一頁(yè)比較法計(jì)算用流程圖表示

上一頁(yè)下一頁(yè)【例4.20】利用補(bǔ)碼一位乘法計(jì)算Z=X*Y，其中X=-0.1101，Y=0.1011。解：[X]補(bǔ)=11.0011，[Y]補(bǔ)=0.1011，[-X]補(bǔ)=00.1101乘積的數(shù)值部分是兩數(shù)的絕對(duì)值相乘。開(kāi)始時(shí)，部分積為全“0”。

所以[X*Y]補(bǔ)=11.01110001，結(jié)果Z=X*Y=-0.10001111。

上一頁(yè)下一頁(yè)實(shí)現(xiàn)一位補(bǔ)碼乘法的邏輯原理圖如圖4-4所示。它與一位原碼乘法的邏輯原理圖有些相似，不同的地方有以下幾點(diǎn)：⑴被乘數(shù)和乘數(shù)的符號(hào)位參加運(yùn)算；⑵乘數(shù)寄存器C有附加位Yn，其初始狀態(tài)為“0”。當(dāng)乘數(shù)和部分積每次右移時(shí)，部分積最低位移入寄存器C的首位位置，所以寄存器C必須是具有右移功能的寄存器。⑶被乘數(shù)寄存器B的每一位用原碼或反碼（可用觸發(fā)器的Q端或端輸出）經(jīng)多路開(kāi)關(guān)傳送到加法器對(duì)應(yīng)位的一個(gè)輸入端，而多路開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)由Yn-1、Yn的輸出譯碼器產(chǎn)生。當(dāng)Yn-1Yn=01時(shí)，送[X]補(bǔ)；當(dāng)Yn-1Yn=10時(shí)，送[-X]補(bǔ)，即送寄存器B內(nèi)容的反碼且在加法器末位加1。⑷寄存器A用來(lái)保存部分積，該寄存器也應(yīng)具有右移的功能，其符號(hào)位與加法器的符號(hào)位始終一致。⑸當(dāng)計(jì)數(shù)器i=n+1時(shí)，封鎖A/2→A，C/2→C控制信號(hào)，使最后一步不移位。上一頁(yè)下一頁(yè)補(bǔ)碼一位乘法邏輯原理圖上一頁(yè)下一頁(yè)4.2.3原碼兩位乘法定點(diǎn)原碼兩位乘法是根據(jù)乘數(shù)中相鄰兩位數(shù)碼的值來(lái)確定乘法的每一步作什么運(yùn)算。兩位乘法的判別位是2位，即ynyn+1，共有4種可能，即00，01，10，11，其操作方法如下表所列。下一頁(yè)上一頁(yè)【例4.21】設(shè)X=1101，Y=1001，用原碼兩位乘法求Z=X*Y

解：以X為被乘數(shù)，Y為乘數(shù)，其判別位Y1Y0=01，Y3Y2=10，其兩位乘法的運(yùn)算過(guò)程如下：上一頁(yè)下一頁(yè)所得結(jié)果Z=1110101?！纠?.22】用原碼兩位乘法求Z=X*Y，其中X=101011，Y=001001，

解：以X為被乘數(shù)，Y為乘數(shù)，其判別位Y1Y0=01，Y3Y2=10，Y5Y4=00，其兩位乘法的運(yùn)算過(guò)程如下：上一頁(yè)下一頁(yè)所得結(jié)果Z=110000011。說(shuō)明：①

部分積減去被乘數(shù)X，是用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，即用+[-X]補(bǔ)的方法實(shí)現(xiàn)。②

部分積減去被乘數(shù)所得結(jié)果一般為負(fù)數(shù)，這是因?yàn)椴糠址e要右移2位，所以總是小于被乘數(shù)的緣故。③

當(dāng)判別位為11時(shí)，要用上次部分積減被乘數(shù)，右移2位，再在下一個(gè)判別位上加1。其原因是判別位為11(即3)，應(yīng)加上3倍的被乘數(shù)。兩種方法是等效的。 ④符號(hào)位擴(kuò)展的實(shí)質(zhì)是采用幾位加法器的問(wèn)題。若采用n+2位加法器，符號(hào)位擴(kuò)展2位；若采用n+3位加法器，則符號(hào)位應(yīng)擴(kuò)展3位。

下一頁(yè)上一頁(yè)4.2.4補(bǔ)碼兩位乘法進(jìn)行定點(diǎn)補(bǔ)碼兩位乘法，要有3位判別位，3位判別位的組合關(guān)系為：-2Yi+Yi-1+Yi-2

它們的組合值與相應(yīng)的加法操作，如下表所示。下一頁(yè)上一頁(yè)⑴判別位。在乘數(shù)的最低位后增加一位附加位。乘數(shù)的符號(hào)位要視數(shù)值部分的位數(shù)來(lái)決定。若數(shù)值部分的位數(shù)為偶數(shù)，則必須采用2位符號(hào)位；否則，就采用1位符號(hào)位。⑵加法操作的次數(shù)。定點(diǎn)補(bǔ)碼兩位乘法運(yùn)算所做加法操作的次數(shù)為乘數(shù)的位數(shù)（包括符號(hào)位）除以2的值。⑶被乘數(shù)的符號(hào)位?？刹捎?位符號(hào)位或3位符號(hào)位，視情況而定。⑷符號(hào)位擴(kuò)展。在進(jìn)行定點(diǎn)補(bǔ)碼兩位乘法運(yùn)算中，在進(jìn)行右移2位操作時(shí)，要注意符號(hào)位的擴(kuò)展，即右移時(shí)符號(hào)要一起移，空出的符號(hào)位以符號(hào)的原值填充。⑸最后一步的移位。視乘數(shù)的符號(hào)位而定。若符號(hào)位為2位，則不用移位；若符號(hào)位為1位，則要進(jìn)行右移1位的操作。下一頁(yè)進(jìn)行定點(diǎn)補(bǔ)碼兩位乘法運(yùn)算需注意如下問(wèn)題上一頁(yè)【例4.23】設(shè)X=-1101，Y=-0101，用補(bǔ)碼的兩位乘法求Z=X*Y

解：[X]補(bǔ)=11.0011，[-X]補(bǔ)=00.1101，[Y]補(bǔ)=11.1011采用2位符號(hào)位，[X*Y]補(bǔ)的補(bǔ)碼兩位乘法運(yùn)算過(guò)程如下：下一頁(yè)故運(yùn)算結(jié)果為：[X*Y]補(bǔ)=00.01000001，所以Z=X*Y=+1000001上一頁(yè)4.3定點(diǎn)除法及其實(shí)現(xiàn)4.3.1定點(diǎn)原碼除法4.3.2定點(diǎn)補(bǔ)碼除法

下一頁(yè)上一頁(yè)4.3.1定點(diǎn)原碼除法

⒈恢復(fù)余數(shù)法恢復(fù)余數(shù)法的運(yùn)算規(guī)則如下：⑴從被除數(shù)減去2n-1倍除數(shù)，如果第一次余數(shù)為正，則除法溢出，停止運(yùn)算；如果第一次余數(shù)為負(fù)，表示除法不溢出。⑵當(dāng)余數(shù)為負(fù)時(shí)，將2n-1倍除數(shù)加到余數(shù)上，以恢復(fù)原來(lái)余數(shù)，然后減去2n-2倍的除數(shù)。如果余數(shù)為正，表示夠減，商為“1”；如果余數(shù)為負(fù)，表示不夠減，商為“0”。并需要恢復(fù)余數(shù)。⑶重復(fù)第⑵步，一直做到余數(shù)減去20為止，計(jì)算結(jié)束。下一頁(yè)上一頁(yè)【例4.24】設(shè)X=1011，Y=1101，用恢復(fù)余數(shù)法求Z=X÷Y解：[-Y]補(bǔ)=110011，除法過(guò)程如右。所以，結(jié)果是：商D=0.1101,余數(shù)R=0.0111下一頁(yè)上一頁(yè)⒉加減交替法運(yùn)算規(guī)則如下：⑴商的符號(hào)位單獨(dú)處理，由ZS=XS⊕YS求得。⑵被除數(shù)與除數(shù)同符號(hào)，被除數(shù)減去除數(shù)；被除數(shù)與除數(shù)異號(hào)，被除數(shù)加上除數(shù)。⑶余數(shù)與除數(shù)同符號(hào)，上商“1”，余數(shù)左移一位，下次減除數(shù)，得到新的余數(shù)；余數(shù)與除數(shù)異號(hào)，上商“0”，余數(shù)左移一位，下次加除數(shù)，得到新的余數(shù)。 ⑷

重復(fù)第⑶步，共做n次（n為除數(shù)的位數(shù)），除法結(jié)束。

上一頁(yè)下一頁(yè)加減交替法求兩定點(diǎn)原碼數(shù)的除法：【例4.25】設(shè)X=1011，Y=1101，用加減交替法求Z=X÷Y解：加減交替法中經(jīng)常要加除數(shù)，減除數(shù)，減除數(shù)Y，就是加[-Y]補(bǔ)，[-Y]補(bǔ)=110011，運(yùn)算過(guò)程如下：得到同樣結(jié)果：D=0.1101,余數(shù)R=0.0111

說(shuō)明：如果最末一位商為0，則要在負(fù)余數(shù)上加上除數(shù)才是真正的余數(shù)。本題中，商到第3位時(shí)，商為0，此時(shí)真正的余數(shù)應(yīng)為111101+1101，即1.010。

下一頁(yè)上一頁(yè)【例4.26】設(shè)X=00101011，Y=0110，用加減交替法求Z=X÷Y解：[-Y]補(bǔ)=11010，運(yùn)算過(guò)程如下：結(jié)果是：商D=0.0111,

余數(shù)R=0.0001上一頁(yè)下一頁(yè)實(shí)現(xiàn)原碼加減交替除法的邏輯結(jié)構(gòu)框圖表示于下圖中。

上一頁(yè)下一頁(yè)4.3.2定點(diǎn)補(bǔ)碼除法

用[X]補(bǔ)÷[Y]補(bǔ)直接求得[X/Y]補(bǔ)。補(bǔ)碼除法的運(yùn)算規(guī)則如下：⑴如果被除數(shù)與除數(shù)同號(hào)，求商時(shí)，用被除數(shù)減去除數(shù)；若兩數(shù)異號(hào)，則用被除數(shù)加上除數(shù)的辦法處理。⑵若余數(shù)與除數(shù)同號(hào)，上商1，左移一位后下次作余數(shù)減除數(shù)操作；若余數(shù)與除數(shù)異號(hào)，上商0，左移一位后下次作余數(shù)加除數(shù)操作。⑶商的符號(hào)是在第一次試算時(shí)求出的，若定點(diǎn)除不溢出，得到的就是正確的符號(hào)位的值。⑷商的修正問(wèn)題。在對(duì)精度不高時(shí)，將商的最低一位恒置1。此時(shí)最大誤差為｜2-n｜。若對(duì)商的精度要求較高時(shí)，可對(duì)n位數(shù)求商n+1次，按得到的不同結(jié)果對(duì)商進(jìn)行修正。當(dāng)商為負(fù)時(shí)，要在商的最低一位加1，從反碼的結(jié)果得到商的正確的補(bǔ)碼值。上一頁(yè)下一頁(yè)補(bǔ)碼除法運(yùn)算實(shí)例：【例4.27】設(shè)X=-1001，Y=+1101，用補(bǔ)碼除法求Z=X÷Y。解：[X]補(bǔ)=110111，[Y]補(bǔ)=001101，[-Y]補(bǔ)=110011，運(yùn)算過(guò)程如下：運(yùn)算結(jié)果，商的補(bǔ)碼[q]補(bǔ)=110101，余數(shù)的補(bǔ)碼[r]補(bǔ)=110010；商q=-1011，余數(shù)為R=-1110。下一頁(yè)上一頁(yè)【例4.28】設(shè)X=+1011，Y=+1101，用補(bǔ)碼加減交替除法求Z=X÷Y。解：[X]補(bǔ)=001011，[Y]補(bǔ)=001101，[-Y]補(bǔ)=110011，運(yùn)算過(guò)程如下：

運(yùn)算結(jié)果，商的補(bǔ)碼[q]補(bǔ)=001101，余數(shù)的補(bǔ)碼

[r]補(bǔ)=000111；商

q=+1101，余數(shù)為r=+0111。上一頁(yè)下一頁(yè)4.4浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

4.4.1浮點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼加法運(yùn)算4.4.2浮點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算4.4.3浮點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算下一頁(yè)上一頁(yè)4.4.1浮點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼加法運(yùn)算

完成浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算的步驟：⑴對(duì)階。方法是，小階向大階看齊，階碼較小的數(shù)的尾數(shù)每向右移1位，該數(shù)階碼便加1，直到兩數(shù)的階碼相同為止。對(duì)階時(shí)要進(jìn)行舍入處理。⑵尾數(shù)求和。

尾數(shù)連同符號(hào)相加。⑶規(guī)格化。若進(jìn)行右規(guī)，還需要進(jìn)行舍入處理。

下一頁(yè)上一頁(yè)【例4.29】有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)

A=210(-0.110100)，B=2100(+0.101011)，求A+B=？解：①對(duì)階。

先把A、B兩數(shù)用補(bǔ)碼表示： [A]補(bǔ)=00.010；11.001100[B]補(bǔ)=00.100；00.101011可以看出，[A]補(bǔ)的階碼小，應(yīng)向[B]補(bǔ)階碼看齊，[A]補(bǔ)階碼增2，尾數(shù)向右移2位：[A]補(bǔ)=00.100；11.110011[B]補(bǔ)=00.100；00.101011②

尾數(shù)求和。 11110011 ＋00101011 100.011110下一頁(yè)上一頁(yè)③

規(guī)格化上述結(jié)果為：

A+B=2100×（+0.011110）這是一個(gè)非規(guī)格化的數(shù)，對(duì)上述結(jié)果規(guī)格化，即進(jìn)行左規(guī)：尾數(shù)向左移1位，階碼減1。得到最后結(jié)果：

A+B=2011×（+0.111100）④

舍入處理 舍入處理不是對(duì)每一個(gè)題目都是必須的，主要看在對(duì)階和右規(guī)格化尾數(shù)向右移位時(shí)，尾數(shù)的低位部分有否被丟掉。常用的舍入方法有兩種：一種是“0舍1入”法，即如果右移時(shí)被丟掉的數(shù)位的最高位為0，則舍去；反之則將尾數(shù)的末位加“1”。另一種是“恒置1”法，即只要有數(shù)位被移掉，就在尾數(shù)的末位恒置“1”。

下一頁(yè)上一頁(yè)4.4.2浮點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算

浮點(diǎn)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則是：乘積的尾數(shù)是相乘兩數(shù)的尾數(shù)之積，乘積的階碼是相乘兩數(shù)的階碼之和。結(jié)果也要進(jìn)行規(guī)格化和舍入處理。如有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)

X和

Y：X=2ex·Sx

Y=2ey·S

則

Z=X×Y=2(ex+ey)·(Sx×Sy)

在具體實(shí)現(xiàn)中，兩數(shù)階碼的求和運(yùn)算可在階碼加法器中進(jìn)行，兩個(gè)尾數(shù)的乘法運(yùn)算，就是定點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算。

下一頁(yè)上一頁(yè)4.4.3浮點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算

浮點(diǎn)數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則是：商的尾數(shù)是相除兩數(shù)的尾數(shù)之商，商的階碼是相除兩數(shù)的階碼之差。結(jié)果也要進(jìn)行規(guī)格化和舍入處理。如有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)

X和

Y：X=2ex·Sx

Y=2ey·Sy則

Z=X÷Y=2(ex–ey)·(Sx÷Sy)綜上所述，浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算比定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算要復(fù)雜許多，從運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，不但要有尾數(shù)運(yùn)算器，而且還要有階碼運(yùn)算器。階碼運(yùn)算器用來(lái)求階差，修改階碼等等，一般只進(jìn)行加減運(yùn)算。而尾數(shù)運(yùn)算器不但要有加法器用以求和，還應(yīng)有左移和右移的功能，以實(shí)現(xiàn)對(duì)階操作和規(guī)格化操作。關(guān)于浮點(diǎn)運(yùn)算器的一般結(jié)構(gòu)，將在本章的最后小節(jié)進(jìn)行介紹。

下一頁(yè)上一頁(yè)4.5運(yùn)算器的組成和結(jié)構(gòu)4.5.1算術(shù)邏輯單元ALU4.5.2

通用寄存器組4.5.3狀態(tài)寄存器4.5.4數(shù)據(jù)通路4.5.5運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)4.5.6運(yùn)算器組成實(shí)例下一頁(yè)上一頁(yè)4.5.1算術(shù)邏輯單元ALUALU的主要功能是對(duì)二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和各種移位操作。算術(shù)運(yùn)算包括定點(diǎn)加、減、乘和除的運(yùn)算；邏輯運(yùn)算主要有邏輯與、邏輯或、邏輯異或和邏輯非操作；移位操作主要完成邏輯左移、邏輯右移、算術(shù)左移、算術(shù)右移及其它一些移位操作。 74181是一種典型的4位ALU器件。下頁(yè)圖是74181的電路圖，及用正邏輯和負(fù)邏輯表示的4位ALU74181的方框圖。和74181的運(yùn)算功能表。

上一頁(yè)下一頁(yè)74181ALU的方框圖下一頁(yè)上一頁(yè)74181ALU的方框圖下一頁(yè)上一頁(yè)74181的運(yùn)算功能表

下一頁(yè)上一頁(yè)4.5.2通用寄存器組

通用寄存器用來(lái)保存參加運(yùn)算的操作數(shù)和運(yùn)算的結(jié)果。寄存器是計(jì)算機(jī)中存取速度最快的存儲(chǔ)器件，同時(shí)還可以兼作某些指令的專(zhuān)用寄存器。例如，IBMPC系列微型計(jì)算機(jī)中，其CPU有8個(gè)16位的通用寄存器，其結(jié)構(gòu)如下圖所示。

下一頁(yè)上一頁(yè)4.5.3狀態(tài)寄存器

記錄運(yùn)算結(jié)果狀態(tài)，一般設(shè)置下面幾種標(biāo)志狀態(tài)位：Z(零標(biāo)志位)：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果為零時(shí)，Z位置1；結(jié)果非零時(shí)，Z位清0。N(符號(hào)標(biāo)志位)：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果為負(fù)時(shí)，N位置1；結(jié)果為正時(shí)，N位清0。V(溢出標(biāo)志位)：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果有溢出發(fā)生時(shí)，V位置1；無(wú)溢出時(shí)，V位清0。C(進(jìn)位或借位標(biāo)志位)：當(dāng)作加法時(shí)，如果運(yùn)算中最高有效位向前有進(jìn)位，C位置1；否則C位清0。當(dāng)作減法運(yùn)算時(shí)，如果不夠減，最高位向前有借位時(shí)，C位置1；否則C位清0。下一頁(yè)上一頁(yè)4.5.4數(shù)據(jù)通路

通常把從一個(gè)功能部件向另一個(gè)功能部件傳送數(shù)據(jù)所經(jīng)過(guò)的功能部件、總線等稱(chēng)為數(shù)據(jù)通路。數(shù)據(jù)通路是個(gè)很重要的概念，正確理解數(shù)據(jù)通路，能幫助我們理解指令執(zhí)行過(guò)程，理解計(jì)算機(jī)總體運(yùn)行過(guò)程

。

在上面圖所示的右半部分運(yùn)算器中，MUX1、MUX2分別是兩個(gè)多路數(shù)據(jù)選擇器，用它們來(lái)選擇當(dāng)前哪兩組數(shù)據(jù)送到ALU中。MUX1數(shù)據(jù)有三個(gè)來(lái)源：通用寄存器的輸出、指令中的相對(duì)位移量和常數(shù)“0”；MUX2數(shù)據(jù)也有三個(gè)來(lái)源：通用寄存器的輸出、程序計(jì)數(shù)器的輸出和數(shù)據(jù)寄存器的輸出。ALU的輸出信息通過(guò)內(nèi)部數(shù)據(jù)總線送到通用寄存器中。 下一頁(yè)上一頁(yè)假設(shè)這個(gè)通用寄存器組有兩個(gè)輸出端口RA和RB，有一個(gè)輸入端口RI。寄存器中的數(shù)據(jù)以補(bǔ)碼表示。并假設(shè)寄存器組中的寄存器1用R1表示，寄存器2用R2表示，寄存器3用R3表示。運(yùn)算之前，R1=0110，R2=1100，Z、N、C、V標(biāo)志位全為0。

⑴第一種操作：R1加R2，結(jié)果送R3

其操作過(guò)程如下：R1的內(nèi)容通過(guò)端口RA輸出，MUX1選擇RA的內(nèi)容送到ALU的A輸入端；R2的內(nèi)容通過(guò)端口RB輸出，MUX2選擇RB的內(nèi)容送入ALU的B輸入端。令A(yù)LU作A+B算術(shù)加法操作，從Y輸出端輸出加的結(jié)果，并存入R3寄存器中。

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⑵第二種操作：0減R1，結(jié)果送R3，即求與R1相補(bǔ)的數(shù)。其操作過(guò)程如下：R1的內(nèi)容從RB輸出，經(jīng)過(guò)MUX2選擇，送到ALU的B輸入端，在MUX1處選擇常數(shù)“0”送入ALU的A輸入端，在ALU中選擇A-B的算術(shù)運(yùn)算功能。由于運(yùn)算器要進(jìn)行的是補(bǔ)碼運(yùn)算，A-B功能是通過(guò)[A]補(bǔ)+[-B]補(bǔ)來(lái)完成的。⑶第三種操作：利用運(yùn)算器計(jì)算操作數(shù)地址或轉(zhuǎn)移地址假設(shè)當(dāng)前執(zhí)行轉(zhuǎn)移指令，轉(zhuǎn)移地址由程序計(jì)數(shù)器的值加上相對(duì)位移量得出。運(yùn)算器計(jì)算轉(zhuǎn)移地址的過(guò)程是：MUX2選擇程序計(jì)數(shù)器PC的內(nèi)容送往ALU的B輸入端，MUX1選擇指令字中的相對(duì)位移量到ALU的A輸入端，令A(yù)LU做A+B算術(shù)加運(yùn)算，從Y輸出的內(nèi)容送往程序計(jì)數(shù)器PC中，這時(shí)PC中就為轉(zhuǎn)移地址了。下次執(zhí)行指令就從轉(zhuǎn)移地址開(kāi)始執(zhí)行。

下一頁(yè)上一頁(yè)⑷第四種操作：關(guān)于移位操作為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們以4位二進(jìn)制數(shù)(最左邊一位為符號(hào)位)為例，來(lái)說(shuō)明移位操作的規(guī)則和操作結(jié)果。下一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)4.5.5運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu)

⒈單總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器運(yùn)算器所有部件都接到同一條總線上的運(yùn)算器結(jié)構(gòu)是單總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器。下一頁(yè)例如要執(zhí)行一次加法操作，需要先把第一個(gè)操作數(shù)放入A緩沖器，然后再把第二個(gè)操作數(shù)放入B緩沖器，只有當(dāng)這兩個(gè)操作數(shù)同時(shí)出現(xiàn)在ALU的兩個(gè)輸入端，ALU才能執(zhí)行加法操作。這種結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器主要缺點(diǎn)是操作速度較慢。上一頁(yè)⒉雙總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器

雙總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器如下圖所示。在這種結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)操作數(shù)同時(shí)加到ALU進(jìn)行運(yùn)算，只需要一次操作控制，而且馬上可以得到運(yùn)算結(jié)果。ALU的輸出不能直接加到總線上，必須在ALU的輸出端設(shè)置一個(gè)緩沖寄存器。整個(gè)操作分兩步完成：第一步，在ALU的兩個(gè)輸入端輸入操作數(shù)，形成結(jié)果并送入緩沖寄存器；第二步，把結(jié)果送入目的寄存器。下一頁(yè)上一頁(yè)⒊三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器

三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器如下圖所示。在三總線結(jié)構(gòu)運(yùn)算器中，ALU的兩個(gè)輸入端分別由兩條總線供給，而ALU的輸出則與第三條總線相連。三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器的特點(diǎn)是操作時(shí)間快。下一頁(yè)上一頁(yè)4.5.6運(yùn)算器組成實(shí)例⒈最簡(jiǎn)單的運(yùn)算器

下圖示出的一個(gè)運(yùn)算器只有三個(gè)邏輯部件：算術(shù)邏輯運(yùn)算單元ALU、累加寄存器AC和數(shù)據(jù)緩沖寄存器DR。是最簡(jiǎn)單的運(yùn)算器。上一頁(yè)下一頁(yè)⒉一臺(tái)小型機(jī)的運(yùn)算器

下頁(yè)圖示出了一臺(tái)小型機(jī)的運(yùn)算器邏輯方框圖。該運(yùn)算器的基本功能包括：兩數(shù)的加減運(yùn)算、一個(gè)數(shù)的加1運(yùn)算、兩數(shù)的邏輯加運(yùn)算、一個(gè)數(shù)的變補(bǔ)、變反傳送，以及數(shù)碼的左移、右移、直送和字節(jié)交換等操作。該運(yùn)算器由以下幾部分組成：⑴算術(shù)邏輯運(yùn)算單元ALU：由4片74181ALU芯片和1片74182CLA（Carrylookaheadadder，先行進(jìn)位加法器）芯片組成16位字長(zhǎng)的運(yùn)算部件，因而具有兩級(jí)先行進(jìn)位。

⑵鎖存器：在ALU的兩個(gè)輸入端上有兩個(gè)鎖存器A和B，用來(lái)暫存來(lái)自外部設(shè)備或存儲(chǔ)器（經(jīng)數(shù)據(jù)總線）的數(shù)據(jù)，或者暫存來(lái)自通用寄存器（R0～R7）和源寄存器、暫存寄存器中的數(shù)據(jù)。一旦數(shù)據(jù)放入鎖存器，不管其外部的數(shù)據(jù)如何變化，ALU將依據(jù)鎖存器A和B中的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。上一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)

⑶移位器將ALU的輸出進(jìn)行左移、右移、直送、半字交換。因此這里的移位器也是一個(gè)4選1的多路開(kāi)關(guān)，每次只能從4