中考數(shù)學總復習課件之數(shù)與式

第1講實數(shù)及其運算第2講整式及其運算第3講分式第4講數(shù)的開方及二次根式第一單元數(shù)與式目錄·新課標第一單元數(shù)與式第一單元數(shù)與式·新課標第1講

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實數(shù)的有關(guān)概念第1講實數(shù)及其運算·新課標第1講

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考點隨堂練│考點隨堂練│考點1實數(shù)的概念及分類·新課標第1講

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考點隨堂練·新課標第1講

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考點隨堂練·新課標第1講

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考點隨堂練方法點析

對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應從最后結(jié)果去判斷．一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如

＝3是有理數(shù)；用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°就是有理數(shù)．一個數(shù)是不是無理數(shù)的關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù).第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材·新課標第1講

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考點隨堂練·新課標第1講

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考點隨堂練考點2實數(shù)的有關(guān)概念沒有

原點正方向

單位長度

例

填空題：(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是________．(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．(3)平方等于它本身的數(shù)是________．(4)平方根等于它本身的數(shù)是________．(5)絕對值等于它本身的數(shù)是________．0±10或10非負數(shù)第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材·新課標第1講

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考點隨堂練·新課標第1講

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考點隨堂練方法點析

(1)求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負號，有時需要化簡得出．

(2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；反過來，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù)．

(3)解絕對值和數(shù)軸有關(guān)問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想．第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點5實數(shù)的大小比較代數(shù)比較規(guī)則正數(shù)________零，負數(shù)______零，正數(shù)________一切負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而________幾何比較規(guī)則在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，________的數(shù)總是大于________的數(shù)大于小于大于小右邊左邊第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材考點6比較實數(shù)大小的常用方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法

其他方法

設a，b是兩負實數(shù)，則|a|>|b|?a<b；|a|＝|b|?a＝b；|a|<|b|?a>b

絕對值比較法設a，b是兩正實數(shù)，則>1?a>b；＝1?a＝b；

<1?a<b商值比較法

設a，b是任意兩實數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b差值比較法

第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．利用實數(shù)的大小比較法則比較大小；2．實數(shù)的大小比較常用方法．例

實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖1－1所示，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是(

)圖1－1A第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

兩個實數(shù)的大小比較方法有：(1)正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數(shù)法；(6)取特殊值法(適合于含字母的客觀題)；(7)計算器比較法等．解析

互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點關(guān)于原點對稱，所以a，－a所表示的點關(guān)于原點對稱，故a＜1＜－a.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材A．a(chǎn)＜1＜－aB．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1·新課標第2講

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考點隨堂練·新課標第2講

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考點隨堂練考點4實數(shù)的運算有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算運算順序在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、乘方都可以進行，但開方運算不一定能進行，正實數(shù)和零總能進行開方運算，而負實數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方運算法則提醒內(nèi)容第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材運算順序先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左至右依次進行運算(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，再進行計算.(3)無論何種運算，都要注意先定符號后運算第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材·新課標第2講

│考點隨堂練│考點隨堂練│考點1實數(shù)的運算法則方法點析

(1)在進行實數(shù)的混合運算時，首先要明確與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行．中考中常常與絕對值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查．

(2)要注意零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義．負整數(shù)指數(shù)冪的運算a－p＝(a≠0，且p是正整數(shù))，零指數(shù)冪的運算a0＝1(a≠0)．第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材·新課標第2講

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考點隨堂練·新課標第2講

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考點隨堂練·新課標第2講

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考點隨堂練考點2實數(shù)的運算律·新課標第2講

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考點隨堂練·新課標第1講

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考點隨堂練考點5科學記數(shù)法、近似數(shù)·新課標第1講

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考點隨堂練·新課標第1講

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考點隨堂練·新課標第1講

│歸類示例·新課標第2講

│歸類示例歸類示例類型之一實數(shù)的運算·新課標第2講

│歸類示例·新課標第2講

│歸類示例類型之二實數(shù)的大小比較C

·新課標第2講

│歸類示例·新課標第2講

│歸類示例·新課標第2講

│歸類示例類型之三實數(shù)與數(shù)軸A

·新課標第2講

│歸類示例·新課標第2講

│歸類示例C

·新課標第2講

│歸類示例A[解析]互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點關(guān)于原點對稱，所以a、－a所表示的點關(guān)于原點對稱，故a＜1＜－a.·新課標第2講

│歸類示例探究七創(chuàng)新應用題命題角度：1．探究數(shù)字規(guī)律；2．探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系．例7

[2014·湖州]

將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是________．85第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材解析第1行的第一列與第二列差個2，第二列與第三列差個3，第三列與第四列差個4，…，第六列與第七列差個7；第2行的第一列與第二列差個3，第二列與第三列差個4，第三列與第四列差個5，…，第五列與第六列差個7；第3行的第一列與第二列差個4，第二列與第三列差個5，第三列與第四列差個6，第四列與第五列差個7；

……第7行的第一列與第二列差個8，是30；第二列與第三列差個9，是39；第三列與第四列差個10，是49；第四列與第五列差個11，是60；第五列與第六列差個12，是72；第六列與第七列差個13，是85.第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

此類實數(shù)規(guī)律性的問題的特點是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當?shù)剡M行計算，必要的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數(shù)學思想，分析特點，與自然數(shù)結(jié)合，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論．第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材硬幣在數(shù)軸上滾動得到的啟示教材母題

如圖1－3，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點O由原點到達點O′，則點O′的坐標是多少？圖1－3第1課時┃實數(shù)回歸教材考點聚焦歸類探究回歸教材

解

從圖中可以看出，OO′的長就是這個圓的周長π，所以點O′的坐標是π.[點析]用畫圖的方法可以將一個無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來．事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來．第1課時┃實數(shù)考點聚焦歸類探究回歸教材中考預測1．如圖1－4，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是(