2021-2022學(xué)年滬教版(上海)九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步定向練習(xí)練習(xí)題(含詳解)

九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解江西省中小學(xué)生的視力情況B.在“新型冠狀病肺炎”疫情期間，對出入某小區(qū)的人員進行體溫檢測C.了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D.了解撫州市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解情況2、為了解甲、乙、丙、丁四位選手射擊水平，隨機讓四人各射擊10次，計算四人10次射擊命中環(huán)數(shù)平均數(shù)都是9.3環(huán)，方差（環(huán)2）如下表.則這四位選手成績最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙T、，、一，.方差0.0350.0160.0220.025A.甲 B.乙 C.丙 D.T3、下列做法正確的是（）A.在嫦娥五號著陸器發(fā)射前，對其零件的檢測采用抽樣調(diào)查B.本學(xué)期共進行了8次數(shù)學(xué)測試，小明想要清楚地知道自己成績的走勢，最好把8次成績繪制成扇形統(tǒng)計圖C.為了調(diào)查宣城市七年級學(xué)生的體重情況，小剛對收集來的本校七年級同學(xué)體重數(shù)據(jù)進行了從大到小的排序，把排名前50的同學(xué)體重作為一個樣本D.繪制扇形統(tǒng)計圖時，要檢查各部分所對應(yīng)的圓心角之和是否等于360度4、某校九年級（3）班團支部為了讓同學(xué)們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進行手抄報的制作：A、“北斗衛(wèi)星”；B、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風(fēng)快遞”；E、“高鐵”，統(tǒng)計同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“5G時代”的頻率是（ ）A.0.25 B.0.3 C.2 D.305、某公司的生產(chǎn)量在1-7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（ ）A.1月份生產(chǎn)量最大B.這七個月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加C.1-6月生產(chǎn)量逐月減少D.這七個月中，生產(chǎn)量有增加有減少6、讀書能積累語言，豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊.某中學(xué)八年級一班統(tǒng)計今年1?8月“書香校園”讀書活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）.A.課外閱讀數(shù)量最少的月份是1月份B.課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份共有4個月C.平均每月課外閱讀數(shù)量大于58本D.閱讀數(shù)量超過45本的月份共有4個月7、已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，68，63，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.66，62 B.65，66 C.65，62 D.66，668、在春季運動會中，有9名學(xué)生參加100米比賽，并且他們的最終成績各不相同，若一名學(xué)生想知道自己能否進入前5名，除了要了解自己的成績外，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差9、一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（）A.11 B.10 C.9 D.810、在這學(xué)期的六次體育測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為2，1.8，則下列說法正確的是（）A.乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定A.乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B.甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C.甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定 D.不能確定哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5、5、6、8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .2、某市今年共有12萬名考生參加中考，為了了解這12萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析.在這次調(diào)查中，被抽取的1500名考生的數(shù)學(xué)成績是 .（填“總體”，“樣本”或“個體”）3、若一組數(shù)據(jù)7%2，…處平均數(shù)是2,方差是1i3丫2，3x2+2，…3xj2的平均數(shù)是、.、.乙?—r ，方差是 4、一組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的方差是7,則a+2、b+2、c+2、d+2、e+2的方差是.5、某招聘考試分筆試和面試兩項，筆試成績和面試成績按3：2計算平均成績.若小明筆試成績?yōu)?5分,面試成績?yōu)?0分,則他的平均成績是 分.三、解答題（5小題,每小題10分,共計50分）1、八年級260名學(xué)生參加捐贈圖書活動,活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈圖書的數(shù)量,并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本.將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖.(1)本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生有人，扇形圖中m的值為；(2)①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共捐贈圖書多少本？(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是隊.3、為提高學(xué)生的安全意識，學(xué)校就學(xué)生對校園安全知識的了解程度，對部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，將收集信息進行統(tǒng)計分成A、B、C、D四個等級，其中A：非常了解；B：基本了解；^了解很少；口：不了解.并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)全校約有學(xué)生1500人，估計“A”等級的學(xué)生約有多少人？(4)九年一班從“A”等級的甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機抽取2人參加學(xué)校競賽，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到甲、丁同學(xué)的概率.4、某中學(xué)為了解八年學(xué)級生參加志愿者活動的次數(shù)，隨機調(diào)查了該年級20名學(xué)生，統(tǒng)計得到該204、某中學(xué)為了解八年學(xué)級生參加志愿者活動的次數(shù)，隨機調(diào)查了該年級20名學(xué)生，統(tǒng)計得到該20名學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到如下不完整的頻數(shù)分布表：次數(shù)123456人數(shù)12a6b2(1)表格中的4=,b=；(2)在這次調(diào)查中，參加志愿者活動的次數(shù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；(3)若該校八年級共有700名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，估計該校八年級學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)大于4次的人數(shù)．5、某校為了增強學(xué)生的疫情防控意識，組織全校600名學(xué)生進行了疫情防控知識競賽．從中隨機抽取了n名學(xué)生的競賽成績(滿分100分，每名學(xué)生的成績記為X分)，分成四組：A組60<X<70；B組70<x<80；C組80<x<90；D組90<X<100，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：。?忘70次,1。0成氨分(1)求n的值.(2)補全頻數(shù)分布直方圖．(3)若規(guī)定學(xué)生競賽成績％90為優(yōu)秀，請估計全校競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行分析判斷即可.【詳解】解：A.了解江西省中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，A不合題意；在“新型冠狀病肺炎”疫情期間，對出入某小區(qū)的人員進行體溫檢測，應(yīng)該采用全面調(diào)查(普查)，B符合題意；了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，C不合題意；了解撫州市市民對社會主義核心價值觀的內(nèi)容的了解情況，適合采用抽樣調(diào)查，D不合題意.故選：B.【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，注意掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【分析】根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，比較后，選擇即可．【詳解】???乙的方差最小，???乙最穩(wěn)定，故選B.【點睛】本題考查了方差的意義，正確理解方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的概念、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢，抽樣調(diào)查中樣本的代表性逐一判斷即可.【詳解】解：A.在嫦娥五號著陸器發(fā)射前，對其零件的檢測采用全面調(diào)查，故此選項錯誤，不合題意；B.本學(xué)期共進行了8次數(shù)學(xué)測試，小明想要清楚地知道自己成績的走勢，最好把8次成績繪制成折線統(tǒng)計圖，故此選項錯誤，不合題意；C.為了調(diào)查宣城市七年級學(xué)生的體重情況，小剛對收集來的本校七年級同學(xué)體重數(shù)據(jù)進行了從大到小的排序，把排名前50的同學(xué)體重作為一個樣本不具有代表性，故此選項錯誤，不合題意；D.繪制扇形統(tǒng)計圖時，要檢查各部分所對應(yīng)的圓心角之和是否等于360度，此選項正確，符合題故選：D【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點，統(tǒng)計圖的特點，抽樣調(diào)查樣本的選擇等情況，熟知相關(guān)知識并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4、B【分析】先計算出九年級（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時代”的人數(shù)除以九年級（3）班的全體人數(shù)即可．【詳解】由圖知，九年級（3）班的全體人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人），選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，???選擇“5G時代”的頻率是：i300=0.3；故選：B.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應(yīng)頻率的計算，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)折線圖的特點判斷即可.【詳解】解：觀察折線圖可知，這七個月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加，故B正確，C,D錯誤；每月的生產(chǎn)量不斷增加，故7月份的生產(chǎn)量最大，A錯誤；故選：B.

【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，增長率等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．6、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的信息依次進行判斷即可．【詳解】解：A、課外閱讀數(shù)量最少的月份是6月份，選項錯誤，不符合題意；B、課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份分別是2,5,7,8,共有4個月，選項正確，符合題意;C、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是1X（36+70+58+42+58+28+78+83）=56.625小于58,選項錯誤，不符合題意；D、閱讀數(shù)量超過45本的月份有2、3、5、7、8,共有5個月，選項錯誤，不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.7、B【分析】1根據(jù)平均數(shù)的計算公式（%=1（%+%+…+%），其中X是平均數(shù)，x,%，…,%是這組數(shù)據(jù)，n是數(shù)據(jù)n1 2 n 1 2n的個數(shù)）和中位數(shù)的定義（將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）即可得.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66+解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是66+66+62+68+635=65,將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為62,63,66,66,68，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是66，故選：B.【點睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的意義知，只要知道了中位數(shù)即可知道自己能否進入前5名.【詳解】眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，知道眾數(shù)無法知道自己能否進入前5名；平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，方差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動程度，它們都不能知道自己能否進入前5名，只有中位數(shù)，才能知道自己能否進入前5名，9名學(xué)生中，成績按高低排列第5位學(xué)生的成績是中位數(shù)，若該學(xué)生的成績等于或高于中位數(shù)，則進入前5名，否則沒有.故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差這四個統(tǒng)計量，前三個反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，后一個反映的是數(shù)據(jù)的波動程度，理解這四個概念是關(guān)鍵.9、B【分析】極差除以組距，大于或等于該值的最小整數(shù)即為組數(shù).【詳解】105—2382n1解：= =9一,解：9 99故選：B.【點睛】本題考查了組距的劃分，一般分為5~12組最科學(xué).10、A【分析】根據(jù)方差的定義逐項排查即可.【詳解】解：???甲同學(xué)成績的方差2＞乙同學(xué)成績的方差1.8,且平均成績一樣，乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定.故選A.【點睛】本題主要考查了方差的意義，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，其作用是反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小越穩(wěn)定，越大越不穩(wěn)定.二、填空題1、5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大）的順序進行排列，處在中間的數(shù)或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此進行解答即可.【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.故答案為：5.【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．2、樣本【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，根據(jù)概念分析即可得到答案．【詳解】解：1500名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故答案為：樣本【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意考察對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．3、8 9【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)及計算公式直接求解可得．【詳解】解：???數(shù)據(jù)X1,x2,…xn的平均數(shù)是2,??數(shù)據(jù)3x+2,3x+2,…+3x+2的平均數(shù)是3X2+2=8；12 n??數(shù)據(jù)x1,x2,…xn的方差為1,??數(shù)據(jù)3x1,3x2,3x3,……，3xn的方差是1X32=9,??數(shù)據(jù)3x+2,3x+2,…+3x+2的方差是9.12 n故答案為：8、9.【點睛】

本題考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變.4、7【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式即可得.【詳解】解：設(shè)數(shù)據(jù)a，b，c,d,e的平均數(shù)為貝U貝Ua+2,b+2,c+2,d+2,e+2的平均數(shù)為a+2+b+2+c+2+d+2+e+2— =x+2,數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的方差是7,」「(—1)+(b—x)+(—J+(d-X)+(—x)]5L 」1「5+2—x—2)+b++2—x—2)+(+2—x—2)+0+2—x—2)+C+2—x1「5即a+2,b+2,c+2,d+2,e+2的方差是7,故答案為：7.【點睛】本題考查了求方差，熟記公式是解題關(guān)鍵.5、87【分析】按照加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可.【詳解】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案.解：小明的平均成績是:85x3解：小明的平均成績是:85x3+90x23+2=87(分).故答案為：87．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義及計算是關(guān)鍵．三、解答題1、(1)20,30；(2)①6.3本；②6,6；(3)估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本.【分析】(1)根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值;(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；(3)利用樣本估計總體的思想解決問題即可.【詳解】解：(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：4?20%=20(人)，m%=—=30%,20??.m=30.故答案為：20,30；=6.3（本）；=6.3（本）；(2)①平均數(shù)是:4x5+8x6+6x7+2x820②???6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，???眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列,處于中間位置的是第10、11個數(shù)的平均數(shù),，中位數(shù)為6+6=6(本)故答案為：6,6；（3）260X6.3=1638（本），答：估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、（1）9.5，10；（2）平均成績9分，方差1；（3）乙【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）;2=9.5（分）,則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：奈X（10X4+8X2+7+9X3）=9,則方差是：卷X[4X（10-9）2+2X（8-9）2+（7-9）2+3X（9-9）21=1；（3）???甲隊成績的方差是1.4,乙隊成績的方差是1,???成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x,x,…x的平均數(shù)為x，則方差$2=112 n n[(x1-X)2+(x2-X)2+…+(xn-X)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．3、(1)40；(2)72°,見解析；(3)225人；(4)16【分析】(1)C組：了解很少這個小組有16人，占比40%,由16?40%=40可得答案；(2)利用D組占比乘以360。即可得到D組所占的圓心角的大小，再求解B組人數(shù)，補全圖形即可；(3)由1500乘以A組的占比即可得到答案；(4)先列表,可得所有的等可能的結(jié)果有12種,剛好抽到甲和丁同學(xué)的情況有2種,再利用概率公式可得答案．【詳解】解：(1)-C組：了解很少這個小組有16人，占比40%,???接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有16?40%=40人，故答案為：40；(2),.D組占比：—=20%,40.??扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)為：20%x360。=72。,???B組人數(shù)為：40-6-16-8=10,所以補全條形統(tǒng)計圖如下：

1500x—=225（人）；40（4）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ遥祝ㄒ?，丙）（乙，?。┍ū祝ū?，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）所有的等可能的結(jié)果有12