正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)課件

正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱(chēng)性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，1-1奇函數(shù)偶函數(shù)1、__________，則f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).復(fù)習(xí)回顧：函數(shù)若在指定區(qū)間任取，且，都有：函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的走向。觀察正余弦函數(shù)的圖象，探究其單調(diào)性2、__________，則f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)：上升減函數(shù)：下降一、探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)在區(qū)間……上時(shí)，曲線逐漸上升，sinα的值由增大到。當(dāng)在區(qū)間上時(shí)，曲線逐漸下降，sinα的值由減小到。一、探究：正弦函數(shù)的單調(diào)性正弦函數(shù)在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；而在每個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1。當(dāng)在區(qū)間上時(shí)，曲線逐漸上升，cosα的值由增大到。曲線逐漸下降，sinα的值由減小到。當(dāng)在區(qū)間上時(shí)，一、探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性由余弦函數(shù)的周期性知：其值從1減小到－1。而在每個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從－1增大到1；在每個(gè)閉區(qū)間都是增函數(shù)，一、探究：余弦函數(shù)的單調(diào)性

例3比較下列各組數(shù)的大小:學(xué)以致用例4.求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間解：y=sinz的增區(qū)間原函數(shù)的增區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間√求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間變式：求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間增為了防止出錯(cuò)，以及計(jì)算方便，遇到負(fù)號(hào)要提出來(lái)增增減練習(xí)求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：正弦函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)中心：二、探究正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性余弦函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)中心：二、探究正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：

任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸(或?qū)ΨQ(chēng)中心)的間距為半個(gè)周期；二、探究正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性例題求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心解（1）令則的對(duì)稱(chēng)軸為解得：對(duì)稱(chēng)軸為的對(duì)稱(chēng)中心為對(duì)稱(chēng)中心為練習(xí)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心C（）想一想：（）B思考：函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱(chēng)性1-1時(shí)，