上海市初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題及答案-直線與圓的位置關(guān)系

直與的置系題型一：切線的判定定理（1下列說法中，一定正確的是（）A切線與圓有公共點(diǎn)

B與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線C）過半徑的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線D）如果線與圓不相切，那么一定相交（2下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的線段是切線②到圓心的距離等于半徑的直線是切線③垂直于圓的半徑的直線是圓的切線④圓直徑的端點(diǎn)垂直此直徑的直線是切線（A個(gè)（）3（）2個(gè)（D）1個(gè)題型二：直線與圓的位置關(guān)系）已知直線

l

上一點(diǎn)P到O的心距離大于的徑，那么直線

l

與⊙O的位置關(guān)系是）⊙O的直徑是8直線

l

與⊙O相，圓心O到線

l

的距離是

d

，那么

d

應(yīng)滿足的條件是）圓中最長的弦的弦長為，如果直線與圓相交，設(shè)直線圓心的距離為，么的值范圍是）等eq\o\ac(△,)ABC的邊長為，以A圓心，范圍是

為半徑作⊙A與有個(gè)公共點(diǎn)，那么

的取值）在等腰直eq\o\ac(△,)ABC中∠＝，AC＝，以C為心、r為徑作⊙C，當(dāng)

r

時(shí)⊙與線相當(dāng)

r

時(shí)⊙與線相當(dāng)

r

時(shí)⊙與直線AB相交11）已知邊長為的正方形的兩條對(duì)角線相交于O，那么以為心6為徑的O與方形各邊共有

個(gè)公共點(diǎn)，要使與方形各邊僅有個(gè)公共點(diǎn)，那么O半徑長應(yīng)為；使⊙O與方形各邊都沒有公共點(diǎn)，么⊙的徑r的值范圍是；）如圖，已知∠＝30°，M為OB邊上的一點(diǎn)，以M為心2

為半徑作⊙M.若點(diǎn)MOB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)＝

時(shí)，⊙M與OA相B

）如圖⊙O的，，PA切O于A，⊥AB于，PO=13。求的長。AP

CB

O）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC，∠C＝90°，AD分BAC點(diǎn)D在上過點(diǎn)A、的的圓心在AB上①求證BC是⊙O的切線②果AC，AB，⊙O半的長AOBDC二、基礎(chǔ)應(yīng)用）如果直線

l

與⊙

至少有一個(gè)公共點(diǎn)，圓心到

l

的距離

與半徑

r

的關(guān)系為（）（A

r

（）

（C）

r

（）

r）在eq\o\ac(△,)ABC中∠C=90°，AC=10，，以C為,以5半徑的圓與AB關(guān)系)（A相交（）切（）相離（）切或相離）下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①與圓有公共點(diǎn)的直線是切線②到圓心的距離等于半徑的直線是切線③垂直于圓的半徑的直線是圓的切線④過圓直徑的端點(diǎn)，垂直此直徑的直線是切線（A個(gè)（）（）個(gè)（D個(gè)）已知AB為⊙O的，為O外點(diǎn)AB⊥，垂足為，PA為O的線A為點(diǎn)，OD=3cm，則PA=）（A

（）

（C）

（D

）已知圓的直徑為,直線與圓心的距離為，當(dāng)d=9時(shí)直與_____,若直線與圓切，則d）⊙O的半徑為6cm,AB長為

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cm，則以O(shè)圓心以為徑的圓與的關(guān)系是______

）已知點(diǎn)M到直線L的離是3，若⊙M與L相。則⊙M直徑是；若⊙M的徑是3.5cm，⊙M與L的置關(guān)系是；若⊙M的徑是則⊙M與L的置是。）中∠C，＝6＝8則斜邊上的高線等于；若以為心作與相的圓，則該圓的半徑為r；若以為心，以5為徑作圓，則該圓與AB位置關(guān)系是。）設(shè)⊙O的半徑為r點(diǎn)O到線L的距離是，若⊙O與L少有一個(gè)公共點(diǎn)，則r與之間關(guān)系是。）已知的直徑是，若直線與圓心距離分別是；7.5；cm那直線與圓的位置關(guān)系分別是；；。是O的線為點(diǎn)OPO于ABC垂為COA6OPcm，則AC的為

?！纠恐拇褂谥睆紺D，垂足為F，點(diǎn)在AB上，且EA=．）求證AC2

=；）延長EC到P，連結(jié)PB若=，求證PB⊥OB，并說明所的直線與O的置關(guān)系．

P

F如是⊙O直EF切O于AD⊥于D求證：

C

OACADAB

A）如圖是的AB=12PA切于PO⊥AB于C，，長。）如eq\o\ac(△,圖)ABC中A＝，以為直徑的⊙O交BC于DE為AC邊點(diǎn)，求證DE⊙O的切線。

）如圖P為外點(diǎn)、切OA、，，PA=8，求：如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOB中∠＝90°，AO＝，是AB的中點(diǎn)，連結(jié)OD.在BA上點(diǎn)C使BC＝①說明以O(shè)為心、OD為徑的O與線AB的置關(guān)系；②第①題中⊙O與AO交點(diǎn)，聯(lián)結(jié)求證：直線CE是⊙O的切線AECDOB題四知綜應(yīng)—直與的置系【1在等eq\o\ac(△,)中，已知=3，BC邊點(diǎn)E，過點(diǎn)作EF⊥交邊點(diǎn)．

13

，為AB上點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊥AB（1當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)F為心線段FA為徑的圓與BC邊切？（2過點(diǎn)作FP⊥，線段DE交點(diǎn)，設(shè)BD長eq\o\ac(△,)EFG的積為求y關(guān)于A函數(shù)解析式及其定義域．FDBE

【】知：eq\o\ac(△,)中，AB，∠B，BC，點(diǎn)D在BC上點(diǎn)在段上eq\o\ac(△,)DEF是邊三角，邊DF與、分別相交于點(diǎn)MN．（1）求證eq\o\ac(△,)∽△CEN；（2當(dāng)點(diǎn)M、N分在邊BA、CA上時(shí),BD=

eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)DEF疊部分的面積為

y

，求

y關(guān)于

的函數(shù)解析式，并寫出定義域．（3是否存在點(diǎn)D，以M為圓,BM為徑圓與直線EF相切,如存在，請(qǐng)求出的；如不存在，請(qǐng)說明理由．

FANMB

D

EC第例矩形ABCD中AB3點(diǎn)在角線AC上，直線l過，且與AC垂交AD于（1若直線l過，eq\o\ac(△,)ABE沿直線l翻，A與矩形ABCD的對(duì)稱中心A重合，求BC的長；1（2若直線l與相交于點(diǎn)，且AOAC設(shè)AD的為4①求S關(guān)x的數(shù)關(guān)系式，并指出x的值范圍；

x

，五邊形BCDEF的積為S.②探索：是否存在這樣的x，A為心，以

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長為半徑的圓與直線l相，若存在，l請(qǐng)求出

x

的值；

A

E

D若不存在，請(qǐng)說明理由；

O

AB

l

CA

E

DOFBC

例4形

的邊長為

是

邊的中點(diǎn)

P

在射線

AD

上

P

作

PF于

F

，設(shè)

PA

．（1求證：

△PFA∽△

；（2若以

P，，

為頂點(diǎn)的三角形也與△相，試求值；（3試求當(dāng)

x

取何值時(shí)，以D為心半徑的D與線段AE只一個(gè)公共點(diǎn)。例：圖1正方形中有一直徑為BC＝的半圓．點(diǎn)E、分從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿線段BA1cm/s的度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線ADC以2cm/s的度點(diǎn)運(yùn)．設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)的時(shí)為t中2．（1當(dāng)t為