初中一年級數(shù)學(xué)要點(diǎn)

PAGE初中一年級數(shù)學(xué)要點(diǎn)篇一：初中一年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)初中一年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)生活中的立體圖形：圖形是由點(diǎn)（Point）`線（Plane）構(gòu)成的.展開與折疊：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱（edge）,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)面都相等.棱柱的上`下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形.從不同方向看：我們從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.弧和扇形（數(shù)學(xué)書24頁）：圖上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做?。╝re）由一條弧和經(jīng)過這條弧的端的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector）.數(shù)怎么不夠用了：像5，，1/2，``````這樣的數(shù)叫做正數(shù)（Positivenumber）,它們都比0大.在正數(shù)面前加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negayivenumber）,如，-10，-3，````0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前加“+”號，如，+5，+，+1/2```最小的正整數(shù)是1最大的負(fù)整數(shù)是-1有理數(shù)（rationalnumber）的分法：數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示O（叫做原點(diǎn)，origin），選取某一長度為單位長度（unitlength）規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍╬ositivedirection），，就得到下面的數(shù)軸（numberaxis）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).到原點(diǎn)的距離不大于3的非負(fù)整數(shù)有（4個(gè)），他們是（0`1`2`3）有理數(shù)及運(yùn)算：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另提個(gè)數(shù)的相反數(shù)（oppositenumber）,也稱為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值（absolutevalue）正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)的，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)乘法（multiplication）法則：兩個(gè)數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘.任何一個(gè)數(shù)與0相乘,積仍為0.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)（reciprocal）.列如，-3與-1/3，-3/8與-8/3.有理數(shù)的乘方：這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方（power）,乘方的結(jié)果叫做冪（power），a叫做底數(shù)（basenumber）,n叫做指數(shù)（exponent）,讀作a的n次冪（或a的n次方）.有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的.最大的負(fù)整數(shù)是-1；最小的正整數(shù)是1；絕對值最小的數(shù)是0；平方等于它本身的數(shù)是；立方等于它本身的數(shù)是`-1；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).代數(shù)式：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b等式子都是帶數(shù)式（algebraicexpression）.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.[像S=лr的等式不是代數(shù)式.第（1）頁合并同類項(xiàng)：8n和5n都含字母n，并且n的指數(shù)都是1；-7ab2ab都含有字母a和b,并且a的指數(shù)是2,b的指數(shù)是1.像以上例子這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)(liketerms)把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)(uniteliketerms),如:8n+5n=13n-7ab+2ab=5ab在合并同類項(xiàng)時(shí),我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.去括號:括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都不改變;括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都要改變.探索規(guī)律:線段`射線`直線:繃緊的琴弦`人行橫道線都可以近似地看成線段(segment).線段有兩個(gè)端點(diǎn).將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線(rey或halgline).射線有一個(gè)端點(diǎn).將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線(line).直線沒有端點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.我們可以用以下方式分別表示線段`射線`直線:比較線段的長短:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離(distance).下圖中,點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(midpoint).這時(shí)AM=BM=1/2AB篇二：初中一年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)初一數(shù)學(xué)概念實(shí)數(shù)：—有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。自然數(shù)：表示物體的個(gè)數(shù)0、1、2、3、4～（0包括在內(nèi)）都稱為自然數(shù)。數(shù)軸：規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。相反數(shù)：符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱為a的絕對值。一個(gè)正數(shù)的絕對值是本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。數(shù)學(xué)定理公式有理數(shù)的運(yùn)算法則⑴加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。⑵減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。⑷除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。角的平分線：從角的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線，能把這個(gè)角平均分成兩份，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。數(shù)學(xué)第一章相交線一、鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角，但補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個(gè)角的兩邊反向延長而形成的兩個(gè)角叫做對頂角”。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點(diǎn)）③三畫（垂線）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的①同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。②內(nèi)錯角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。③同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、平行線的判定方法①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質(zhì)：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。6、兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。五平移1、平移：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一方向移動了相同的距離”這也是判斷一種運(yùn)動是否為平移的關(guān)鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。篇三：初中一年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)經(jīng)典期末試卷七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末知識點(diǎn)經(jīng)典試題考試試卷數(shù)學(xué)試卷總分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題2分，共20分）1．某市某日的氣溫是－2℃~6℃，則該日的溫差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．－2℃2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x5y6B．3x2C．x21D．3x583．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A．B．C．D．4．下列不是．．同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與6xy2B．a(chǎn)b3與b3aC．12和0D．2xyz與12zyx5．如圖，以A、B、C、D、O為端點(diǎn)的線段共有（）條A．4B．6C．8D．106．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25，則∠AOB等于（）A．50B．75C．100D．1207．若a2a31與73互為相反數(shù)，則a為（）A．443B．10C．3D．108．關(guān)于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解,則m的值是（）A．10B．－8C．－10D．89．已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則（）A．MN=12BCB．AN=32ABC．BM：BN=1：2D．AM=34BC10．CCTV-2《開心辭典》欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（第1頁共1頁）個(gè)正方體的重量．A．2B．3C．4D．5二、填空題（每空3分，共24分）11．木匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，根據(jù)就能把線畫得很準(zhǔn)確．12．右面是“美好家園”購物商場中“飄香”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽,請你在橫線上填出它的現(xiàn)價(jià)．13．已知關(guān)于x的一元一次方程a(x3)2x3a的解是x=3，則a=．14．不大于．．．3的所有非負(fù)整數(shù)是15．如圖所示，是一個(gè)正方體的平面展開圖，當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與空白面相對的字應(yīng)該是．16．如圖所示，將長方形ABCD的一角沿AE折疊，若BAD=30，那么EAD=．17．若線段AB=8，BC=3，且A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，那么AC=．．．18那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為．三、計(jì)算題（每題3分，共18分）19．(1)(76)(26)(31)(17)；(2)12(3)；(3)(2a3a)(5a6a)；(4)2(2b3a)3(2a3b)；第2頁共2頁2242(5)32492551；(6)1805623．四、解下列一元一次方程（每題3分，共12分）20．(1)(3)3(x2)四、作圖題（每題3分，共6分）21．如圖所示，直線l是一條平直的公路，A，B是兩個(gè)車站，若要在公路l上修建一個(gè)加油站，如何使它到車站A，B的距離之和最小，請?jiān)诠飞媳硎境鳇c(diǎn)P的位置，并說明理由.（保留作圖痕跡，并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由）.第3頁共3頁31x23x；(2)5(x2)2(5x1)；442x1y3y3y．；(4)22322．有一張地圖，圖中有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30，在B地的南偏東45，你能確定C地的位置嗎五、解答題（每題3分，共9分）23．若一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10，求這個(gè)角的度數(shù)．24．先化簡，再求值：(a22abb2)(a2abb2),其中a1,b10．1525．如圖所示，C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，且AD=4，求AB的長．第4頁共4頁六、列方程解下列應(yīng)用題（每題5分，共25分）26．一個(gè)長方形的周長為28cm，將此長方形的長減少2cm，寬增加4cm，就可成為一