昆明理工大學(xué)物理習(xí)題冊(cè)帶答案

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

-.選擇題:

1.質(zhì)點(diǎn)是一^:[]

(A)質(zhì)量很小的物體.

(B)體積很小的物體.

(C)只能作平動(dòng)的物體.

(D)根據(jù)其運(yùn)動(dòng)情況，被看作具有質(zhì)量而沒(méi)有大小和形狀的理想物體.

2.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=6+3f—5/(SZ)，則該質(zhì)點(diǎn)作[]

(A)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸正方向.

(B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸負(fù)方向.

(C)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸正方向.

(D)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X軸負(fù)方向.

3.質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑r(x,y)的端點(diǎn)處其速度大小為[]

4.如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過(guò)岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng).設(shè)該人以

勻速率為收繩，繩不伸長(zhǎng)，湖水靜止，則小船的運(yùn)動(dòng)是：

(A)勻加速運(yùn)動(dòng)(B)勻減速運(yùn)動(dòng)

(C)變加速運(yùn)動(dòng)(D)變減速運(yùn)動(dòng)(E)勻速直線運(yùn)動(dòng)

5.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)[]

(A)切向加速度改變，法向加速度也改變.(B)切向加速度不變，法向加速度改變.

(C)切向加速度不變，法向加速度也不變.(D)切向加速度改變，法向加速度不變.

6.如右圖所示，幾個(gè)不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)也在同一豎直面上.若使_

一物體(視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上端由靜止滑到下端的時(shí)間最短，則斜面的傾角應(yīng)選[]/

(A)30°.(B)45°.(C)60°.(D)75°.

7.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度u=2加/s,瞬時(shí)加速度。=—2〃〃§2,則一秒

<----------A

鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度[]

(A)等于零.(B)等于一2m/s.(C)等于2機(jī)/s.(D)不能確定.

8.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每/秒轉(zhuǎn)一圈.在2f時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率

大小分別為[]

9.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其u—f曲線如下圖所示，如f=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，貝h=4.5s時(shí)質(zhì)

點(diǎn)在x軸上的位置為[v(m/s)

(A)Om.(B)5m.(C)2m.(D)-2m.(E)-5m.~\

20M45、

10.一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為S=5+4，—產(chǎn)(5/)，則小球運(yùn)動(dòng)1*4/信

到最高點(diǎn)的時(shí)刻是[]。j

(A)f=4s.(B)r=2s.(C)f=8s.(D*=5s.

11.質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為尸=。/；+力/](5。(其中。、匕為常量)，則

該質(zhì)點(diǎn)作[]

(A)勻速直線運(yùn)動(dòng).(B)變速直線運(yùn)動(dòng).(C)拋物線運(yùn)動(dòng).(D)一般曲線運(yùn)動(dòng).

12.質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，了表示位置矢量，S表示路程，a,表示切向加速度，下列表達(dá)式中,[]

(A)只有(1)、(4)是對(duì)的.(B)只有(2)、(4)是對(duì)的.(C)只有(2)是對(duì)的.(D)只有(3)是對(duì)的.

13.下列說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的？[]

(A)一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是2m/s,說(shuō)明它在此后Is內(nèi)一定要經(jīng)過(guò)2加的路程.

(B)斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，加速度最大.

(C)物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能在某時(shí)刻的法向加速度為零.

(D)物體加速度越大，則速度越大.

14.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律史=_"內(nèi)為式中的A■為大于零的常數(shù)。當(dāng)f=0時(shí)，初速為力，則速度/與時(shí)

dt

間f的函數(shù)關(guān)系是[]

v-——kt+

-=-kt2+--=一一kt2+一

(C)V2V°(D)v2%

15.在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都是以2m/s的速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y

軸正向，今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢量用；、j表示)，那么在

A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度為：[]

(A)27+27.(B)-27+2.7.(C)-2i-2j.(D)2i-2j.

16.某人騎自行車以速率u向正西方向行駛，遇到由北向南刮的風(fēng)(設(shè)風(fēng)速大小也為u),則他感到風(fēng)是

從[]

(A)東北方向吹來(lái);(B)東南方向吹來(lái);(C)西北方向吹來(lái);(D)西南方向吹來(lái).

二.填空題：

1.在XY平面內(nèi)有一運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)方程為7=10cos53+10sin5"(S/)，貝Ur時(shí)刻其速度

v=,其切向加速度的大小弓=;該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是.

2.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間f有如下關(guān)系：x=Ae~/),coscot(SI)(A,夕皆為常數(shù)):(1)

任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度a=;(2)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)的時(shí)刻f=.

3.一物體在某瞬時(shí)以速度正從某點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在△/時(shí)間內(nèi)，經(jīng)一長(zhǎng)度為S的路徑后，又回到出發(fā)點(diǎn)，

此時(shí)速度為一環(huán)，則在這段時(shí)間內(nèi)：(1)物體的平均速率是：；(2)物體的平均加速度是：

4.在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪上，一個(gè)齒尖P沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間的規(guī)律為5=%，+362,

其中％和6都是正的常量，貝U時(shí)刻齒尖P的速度大小為加速度大小為.

5.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為0=2t2+3(SI),貝卜時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為

an=;角加速度P=.

6.在下列各圖中質(zhì)點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，指出哪些運(yùn)動(dòng)是不可能的？

7.一質(zhì)點(diǎn)在平面上作曲線運(yùn)動(dòng)，其速率u與路程S的關(guān)系為u=l+S2(s。，則其切向加速度以路程S來(lái)

表示的表達(dá)式為4=(SI).

8.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為5=(5+2-，2?+(今+夕3萬(wàn)(5/)當(dāng)，=26時(shí)，G=.

9.一質(zhì)點(diǎn)以60°仰角作斜上拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力.若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑為10〃？，則拋

出時(shí)初速度的大小為%.(重力加速度g按10m/.一計(jì))

jr1

10.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為().1加的圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：0=-+-t\Sl),則其切向加速度為

42

af=.

1,

11.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間r變化的規(guī)律為S=的一ja2(S/),式中b、c為大于

零的常數(shù)，且Z?2>RC.(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度a,=;法向加速度

an-.(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)f=時(shí)，at=an.

12.試說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)時(shí)將出現(xiàn)下述各種情況(vxO):

(1)《。0,a"0;_.

(2)a,H0,cin=0;----------

13.一物體作如右圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得在軌道A點(diǎn)處速度/的大小為v,其4%河”

方向與水平方向成30°的夾角，則物體在A點(diǎn)的切向加速度a,=,軌；'\

道的曲率半徑0=.

14.當(dāng)一列火車以l()，〃/s的速率向東行駛時(shí)，若相對(duì)于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡

偏離豎直方向30°,則雨滴相對(duì)于地面的速率是；相對(duì)于列車的速率是.

15.一物體作斜拋運(yùn)動(dòng)，初速度為v0,與水平方向夾角為0,如右圖所示.則/yo

物體達(dá)最高點(diǎn)處軌道的曲率半徑p為./\

三.計(jì)算題:

1.有一質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)，，時(shí)刻的坐標(biāo)為x=4.5產(chǎn)—2/(57).試求：(1)第2秒內(nèi)的平均速度；

(2)第2秒末的瞬時(shí)速度；(3)第2秒內(nèi)的路程.

2.一質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為。=4f(S/)，已知f=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于X。=10m處，初速度%=0,

試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式.

3.由樓窗口以水平初速度正射出一發(fā)子彈，取槍口為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿區(qū)方向?yàn)閄軸，豎直向下為Y軸，并

取發(fā)射時(shí)/=0s,試求：

(1)子彈在任意時(shí)刻r的位置坐標(biāo)及軌跡方程；

(2)子彈在/時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度.

4.一物體懸掛在彈簧上作豎直振動(dòng)，其加速度為。=—6,，式中k為常量，y是以平衡位置為原點(diǎn)所測(cè)

得的坐標(biāo)，假定振動(dòng)的物體在坐標(biāo)為處的速度為％，試求速度u與坐標(biāo)》的函數(shù)關(guān)系式.

5.一飛機(jī)駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以6（）切?/〃的速度由東向西刮來(lái)，如果飛機(jī)的航速（在靜止空氣

中的速率）為180Am/〃，試問(wèn)駕駛員應(yīng)取什么航向？飛機(jī)相對(duì)于地面的速率為多少？試用矢量圖說(shuō)明.

6.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度。與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為a=2+6/（SZ）,如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為

零，試求其在任意位置處的速度.

7.當(dāng)火車靜止時(shí)，乘客發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車頭，偏角為30°,當(dāng)火車以35/n/s的速率沿水平直線行

駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車尾，偏角為45°,假設(shè)雨滴相對(duì)于地的速度保持不變，試計(jì)算雨滴相對(duì)于

地的速度大小.

第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

-.選擇題

1.如右圖，物體A、B質(zhì)量分別為M、加，兩物體間摩擦系數(shù)為〃接觸面為豎直面.為使B不下落，

則需要A的加速度[]

(A)a>/jg(B)aNg/〃

M+m

(C)a>g(D)?>——g

M

2.質(zhì)量為m的物體，沿傾角為a的斜面加速下滑，如圖所示,若摩擦系數(shù)為|j,物體下滑過(guò)程中,斜面仍靜止在

桌面上，下述正確的是[]

(A)斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左

(B)斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右

(C)斜面相對(duì)桌面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故無(wú)摩擦力

(D)一定是尸tana

3.兩個(gè)質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細(xì)繩懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如右圖所示,

將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為[]

(A)q=g,七=g

(B)q=0,a?=g

(C)a1=g,a2=0

(D)q=2g,a2=0

4.如右圖所示，假設(shè)物體鉛直面上的圓弧行軌道下滑，軌道是光滑的,在從A

至C的下滑過(guò)程中，下面哪個(gè)說(shuō)法是正確的？[]

(A)它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心.

(B)它的速率均勻增加.

(C)它的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心.

(D)它的合外力大小不變.

(E)軌道支持力的大小不斷增加.

5.在電梯中用彈簧秤稱物體的重量，當(dāng)電梯靜止時(shí)，稱得一個(gè)物體重500N.當(dāng)電梯作勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

稱得其重量為400N，則該電梯的加速度是[]

(A)大小為0.2g,方向向上(B)大小為0.8g,方向向上.

(C)大小為0.2g，方向向下.(D)大小為0.8g，方向向下.

6.如右圖，滑輪、繩子質(zhì)量忽略不計(jì).忽略一切摩擦阻力，物體A的質(zhì)量機(jī)八大于物體

B的質(zhì)量根8.在A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧秤的讀數(shù)是：[]

(A)(叫,+mB)g.(B)(%-mB)g.

2m.m,?、4m,m

(C)—jgK.(D)—jgR.

mA+mBmA+mB

7.豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R,繞中心軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，物體A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩

擦系數(shù)為〃，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度力至少應(yīng)為[]

(B)旗.

8.站在電梯內(nèi)的一個(gè)人看到用細(xì)線連接的質(zhì)量不同的兩個(gè)物體跨過(guò)電梯內(nèi)的一個(gè)無(wú)摩擦的定滑輪而處

于"平衡"狀態(tài)，由此，他斷定電梯作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為:[]

(A)大小為g,方向向上.(B)大小為g,方向向下.

(C)大小為:g,方向向上.(D)大小為:g,方向向下.

9.如右圖所示，質(zhì)量為加的物體A用平行于斜面的細(xì)線連接置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)物體開(kāi)始脫離斜面時(shí)，它的加速度的大小為[]

(A)gsinB.

(B)geos。.

(C)getgO.

(D)gtg0.

10.圖示系統(tǒng)置于以。=8/2的加速度上升的升降機(jī)內(nèi)，A、B兩物體質(zhì)量相同均為機(jī),A所在的桌面

是水平的，繩子和定滑輪質(zhì)量均不計(jì)，若忽略一切摩擦，則繩中張力為：

[]

(A)mg.(B)mg/2.

(C)2nig.(D)3mg/4.

二,填空題:

1.質(zhì)量為0.25口的質(zhì)點(diǎn)，受力戶=)(5/)的作用，式中f為時(shí)間〃=()時(shí)，該

質(zhì)點(diǎn)以的速度通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量是

2.假如地球半徑縮短1%,而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度g

增大的百分比是.

3.(如上圖)質(zhì)量為根的小球，用輕繩AB、BC連接，剪斷繩AB前后

BC中的張力比T:T'=.

4.如右圖，一圓錐擺擺長(zhǎng)為/、擺錘質(zhì)量為相，在水平面上作勻速圓周

與鉛直線的夾角為。,貝K)擺線的張力7=；(2)擺錘的速率u=

5.沿水平方向的外力F將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之間有摩擦力，此時(shí)物體保持靜止.并設(shè)

其所受摩擦力為工)，若外力增至2F，則此時(shí)物體所受靜摩擦力為.

6.兩個(gè)彈簧，質(zhì)量忽略不計(jì)，原長(zhǎng)都是1OC777,第一個(gè)彈簧上端固定，下掛一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的

物體后，長(zhǎng)11C7。，而第二個(gè)彈簧上端固定，下掛一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物體后，長(zhǎng)13c?n，現(xiàn)將兩

彈簧串聯(lián)，上端固定，下面仍掛一質(zhì)量為根的物體，則兩彈簧的總長(zhǎng)

為

7.在如圖所示的裝置中，兩個(gè)定滑輪及繩的質(zhì)量以及滑輪與其軸之間

的摩擦都可忽略不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)，，叫與平面之間的摩擦也可不

計(jì)，在水平力/作用下，物體叫與，〃2的加速度。=繩中的張力

8.如右圖所示，一個(gè)小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁之間

靜摩擦力是，若要使物體A不致掉下來(lái)，小車的加速度的最小值應(yīng)為

9.如右圖所示，在底邊為定長(zhǎng)b的直角斜面中，球從光滑直角斜面頂端由

靜止滑到底端，最少需要時(shí)間是。

三.計(jì)算題：

1.擺長(zhǎng)為I的圓錐擺，細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面

內(nèi)繞通過(guò)圓心0的鉛直軸作角速度為3的勻速率圓周運(yùn)動(dòng).問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度。為多少？空氣阻

力不計(jì).

2.長(zhǎng)為I的輕繩，一端系質(zhì)量為m的小球，另一端系于定點(diǎn)0,在豎直面上以O(shè)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。t=0

時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度吃,求小球在任意位置的速率及繩的張力.

3.一人在平地上拉一個(gè)質(zhì)量為M的木箱勻速地前進(jìn)，木箱與地面間的

摩擦系數(shù)〃=0.6,設(shè)此人前進(jìn)時(shí)，肩上繩的支撐點(diǎn)距地面高度為

A=1.5/77，問(wèn)繩長(zhǎng)/為多少時(shí)最省力？

4.質(zhì)量為〃7的子彈以速度%水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系

數(shù)為K,忽略子彈的重力，求：(1)子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；(2)子彈進(jìn)入沙土的

最大深度.

第三章功與能

一.選擇題

1.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在幾個(gè)力作用下的位移為：△戶=4f—5]+6左(57),其中一個(gè)力為恒力

F=-3i-5j+9k(SI)，則此力在該位移過(guò)程中所作的功為[]

(A)67J.(B)91J.(C)17J.(D)-67J.

2.一輛汽車從靜止出發(fā)在平直公路上加速前進(jìn)，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定，下面哪一種說(shuō)法是正確的？

[]

(A)汽車的加速度是不變的。(B)汽車的加速度隨時(shí)間減小。

(C)汽車的加速度與它的速度成正比。(D)汽車的速度與它通過(guò)的路程成正比。

(E)汽車的動(dòng)能與它通過(guò)的路程成正比。

3,將一重物勻速地推上一個(gè)斜坡，因其動(dòng)能不變，所以[]

(A)推力不做功。(B)推力功與摩擦力的功等值反號(hào)。

(C)推力功與重力功等值反號(hào)。(D)此重物所受的外力的功之和為零。

4、有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，原長(zhǎng)為6,將它吊在天花板上。當(dāng)它下端掛一托盤平衡時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)锳o

然后在托盤中放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)閗,則由/i伸長(zhǎng)至￡的過(guò)程中，彈性力所作的功為[]

(A)-[kxdx.(B)rkxdx.

Jl\

"2To

(C)-I..kxdx.Jikxdx.

5.如圖，一質(zhì)量為加的物體，位于質(zhì)量可以忽略的直立彈簧正上方高度為方處，該物體從靜止開(kāi)始落向

彈簧，若彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k,不考慮空氣阻力，則物體可能獲得的最大動(dòng)能是

]廠

(A)mgh.(B)機(jī)一型

m~Qrn~o~

(C"+三(D"+『

6.質(zhì)量為m=0.5kg的質(zhì)點(diǎn),在/。/坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=5t,y=0.5t2(SI),從f=2s至！]t=4s.

這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為[]

(A)1.5J.(B)3J.(C)4.5J.(D)-1.5J.

7.一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度。與時(shí)間f的關(guān)系曲線如圖所

示。設(shè)時(shí)刻ti至打間外力作功為W；時(shí)刻打至七間外力作功為

必;時(shí)刻右至打間外力作功為明，則[]

(A)W,>0,W2<0,W,<0.

(B)叱>0,W2<0,>0.

(C)叱=0,W2<0,嗎>0.

(D)%=0,W2<0,“<0.

8.如圖所示，木塊m沿固定的光滑斜面下滑當(dāng)下降h高度時(shí)，重力的瞬時(shí)功率是：

]

(A)mg(2gh)i2(B)mgcos0(2g坨他.

(C)mgsin6(ygh)1/2.(D)mgsin9(2gh)1/2.

9.質(zhì)量為/77的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為干=Acosori+3sinat),式中A、B、ty都是正的常

數(shù)，則力在A=0到^=乃/(2e)這段時(shí)間內(nèi)所作的功為[]

(A)^m(o2(A2+B2).(B)m?2(A2+B2).

(C)^mco\A2-B2).(D)^mco2(B2-A2).

10.一質(zhì)點(diǎn)在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，有一力戶=外(4+W)作用在質(zhì)點(diǎn)上。在該質(zhì)點(diǎn)從坐

標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,2R)位置過(guò)程中，力F對(duì)它所作的功為[]

2222

(A)FoR.(B)2F0R.(C)3F0R.(D)4F0R.

11.對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：[]

(1)保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加

(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做的功的代數(shù)和必為零。

在上述說(shuō)法中：

(A)(1X(2)是正確的(B)(2)(3)是正確的

(C)只有(2)是正確的(D)只有(3)是正確的

12.對(duì)于一個(gè)物體系來(lái)說(shuō)，在下列的哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？［]

(A)合外力為零

(B)合外力不做功

(C)外力和非保守內(nèi)力都不做功

(D)外力和保守內(nèi)力都不做功

二.填空題

1.已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,一質(zhì)量為。的火箭從地面上升到距地面高度為2/?處。在此過(guò)程中，

地球引力對(duì)火箭作的功為O

2.二質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量各為my,如當(dāng)它們之間的距離由a縮短到〃時(shí)，萬(wàn)有引力所做的功為.

3.質(zhì)量為1003的貨物，平放在卡車底板上?？ㄜ囈?。/?的加速度啟動(dòng)，貨物與卡車底板無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。

則在開(kāi)始的4秒鐘內(nèi)摩擦力對(duì)該貨物作的功小.

4.下列物理量：質(zhì)量、動(dòng)量、沖量、動(dòng)能、勢(shì)能、功中與參考系的選取有關(guān)的物理量是.

(不考慮相對(duì)論效應(yīng)).

5.一顆速率為700/T7/S的子彈，打穿一塊木板后，速率降到500/77/SO如果讓它繼續(xù)穿過(guò)與第一塊完全相

同的第二塊木板，則子彈的速率將降到o(忽略空氣阻力)

6.質(zhì)量為600噸的機(jī)車，由車站從靜止出發(fā)，沿水平軌道行駛，經(jīng)5分鐘后速度增為60公里/小時(shí)，已

通過(guò)路程為2.5公里.若機(jī)車受的阻力是車重的0.005倍，則機(jī)車的平均功率為o

7.如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為a的光滑斜面的底端E,另一

端與質(zhì)量為m的物體C相連，0點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)處，A點(diǎn)為卜,i物體C的平

0匕移動(dòng)了2x。

衡位置。如果在一外力作用下，物體由A點(diǎn)沿斜面向上緩慢'

距離而到達(dá)B點(diǎn)，則該外力所作功為_(kāi)________________o八N刈

8.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力的作用下，沿半徑為/?的圓周運(yùn)動(dòng)，其

中一個(gè)力是恒力E),方向始終沿X軸正向，即冗=乙7,當(dāng)一^,質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)

沿逆時(shí)針?lè)较蜃哌^(guò)3/4圓周到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，E所作的功為B/R

￡

w=.

9.如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與傳送帶間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)傳送帶作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力

對(duì)物體作功為；當(dāng)傳送帶作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)物體作功

為;當(dāng)傳送帶作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)物體作功

為.(僅填“正”；‘負(fù)"或"零")

10.質(zhì)量3的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿X軸運(yùn)動(dòng)，其

所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F=3+2x(S/),那么，物體在

開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所作功作;且A=3/77時(shí)，其速率U

11.有一質(zhì)量為777=53的物體，在0至10秒內(nèi)，受到如圖所示的變力F

的作用，由靜止開(kāi)始沿X軸正向運(yùn)動(dòng)，而力的方向始終為X軸的正方向，

則10秒內(nèi)變力廠所做的功為O

12.一質(zhì)量為6的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力后必口的作用下，作半徑為/?的圓周運(yùn)動(dòng),此質(zhì)點(diǎn)的速率u

=O若取距圓心無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能eo

13.有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m,在地球表面上空2倍于地球半徑/?的高度沿圓軌道運(yùn)行，用R、

引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量例表示,(1)衛(wèi)星的動(dòng)能為;(2)衛(wèi)星的引力勢(shì)能為o

14.一彈簧原長(zhǎng)4)=0.1m,倔強(qiáng)系數(shù)k=50N/m,其一端固定在半徑為R=0.1m的半圓環(huán)的端點(diǎn)A,另一端

與一套在半圓環(huán)上的小環(huán)相連。在把小環(huán)由半圓環(huán)中點(diǎn)B移到另一端C

的過(guò)程中，彈警的拉力對(duì)小環(huán)所作的功為Jo

15.某質(zhì)點(diǎn)在力聲=(4+5%?(57)的作用下沿*軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從

x=0移動(dòng)到x=10m的過(guò)程中，力戶做所作的功為(SI),該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)

能的增量\EK=(SI)

16.保守力的特點(diǎn)是o保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系為，

17.一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)為A,遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。若A、B兩點(diǎn)距地心分別為n,r2o設(shè)

衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,萬(wàn)有引力常數(shù)為G,則

衛(wèi)星在、兩點(diǎn)處的萬(wàn)有引力勢(shì)能之差

AB地心

AB

ri

EPB-EPA=，衛(wèi)星在A、B兩點(diǎn)處的動(dòng)能之差-%=。

18.從2007年4月開(kāi)始在我國(guó)營(yíng)運(yùn)的CRH5型動(dòng)車組高速列車，一個(gè)編組由5各動(dòng)車和3個(gè)拖車組成，

總質(zhì)量為4.51x1O,儂，最高營(yíng)運(yùn)速度為250版/〃，牽引功率為5500kWo若從靜止啟動(dòng)并忽略阻力，

則動(dòng)車組勻加速達(dá)到最高營(yíng)運(yùn)速度所需要的時(shí)間為。

三.計(jì)算題

1.一物體按規(guī)律x=d在媒質(zhì)中作直線運(yùn)動(dòng)，式中c為常量，f為時(shí)間。設(shè)媒質(zhì)對(duì)物體的阻力正比于速度

的平方，阻力系數(shù)為k,試求物體由產(chǎn)。運(yùn)動(dòng)到『/時(shí)，阻力所作的功。

2.如圖所示，質(zhì)量。為0.13的木塊，在一個(gè)水平面上和一個(gè)倔強(qiáng)系數(shù)k為20M行的輕彈簧碰撞，木塊

將彈簧由原長(zhǎng)壓縮了0.4/77。假設(shè)木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)4為0.25，問(wèn)在將要發(fā)生碰撞時(shí)木塊的

速率u為多少？

tk/

同kwww/

3.一物體與斜面間的摩擦系數(shù)片0.20,斜面固定，傾角a=45°o現(xiàn)

給予物體以初速率/=10/〃/s,使它沿斜面向上滑，如圖所示。

求：（1）物體能夠上升的最大高度力；（2）該物體達(dá)到最高點(diǎn)后，

沿斜面返回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率仇

4.設(shè)兩個(gè)粒子之間相互作用力是排斥力，其大小與它們之間的距離/?的函數(shù)關(guān)系為f=k/^,A?為正常數(shù)，

試求這兩個(gè)粒子相距為廠時(shí)的勢(shì)能.（設(shè)相互作用力為零的地方勢(shì)能為零。）

5.如圖所示，自動(dòng)卸料車連同料重為G,它從靜止開(kāi)始沿著與水平面成30。的斜面滑下.滑到底端時(shí)與處

于自然狀態(tài)的輕彈簧相碰，當(dāng)彈簧壓縮到最大時(shí)，卸料車就自動(dòng)翻斗卸料，此時(shí)料車下降高度為h.然后,

依靠被壓縮彈簧的彈性力作用又沿斜面回到原有高度。設(shè)空車重量為G2,另外假定摩擦阻力為車重的0.2

倍，求G與⑸的比值。

6.質(zhì)量為M的很短的試管，用長(zhǎng)度為1_、質(zhì)量可忽略的硬直桿懸掛如圖，試管內(nèi)盛有乙醛液滴，管口用

質(zhì)量為m的軟木塞封閉。當(dāng)加熱試管時(shí)軟木塞在乙酸蒸汽的壓力下飛出。要使試管繞懸點(diǎn)0在豎直平面內(nèi)

作一完整的圓運(yùn)動(dòng)，那么軟木塞飛出的最小速度為多少？若將硬直桿換成細(xì)繩,結(jié)果如何？

I0

7.一隕石從距地面高力處由靜止開(kāi)始落向地面，忽略空氣阻力，求：

(1)隕石下落過(guò)程中，萬(wàn)有引力的功是多少？

(2)隕石落地的速度多大？

8.一質(zhì)量為。的質(zhì)點(diǎn)在XOF平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為了=acosai+8sindJ(57),式中a,b、o)

是正值常數(shù)，且a>b。(1)求質(zhì)點(diǎn)在力點(diǎn)(a,。)時(shí)和8點(diǎn)(o,。)時(shí)的動(dòng)能;(2)求質(zhì)點(diǎn)所受的作用

力F以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過(guò)程中F的分力片和行分別作的功。

9.質(zhì)量的的物體沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力尸=10+6%2（5/）。如果在/=0處時(shí)速度q=0,

試求該物體運(yùn)動(dòng)到x=4,〃處時(shí)速度的大小。

10.某彈簧不遵守胡克定律，若施力尸，則伸長(zhǎng)為x,力與伸長(zhǎng)的關(guān)系為F=528X+38.4X2（5Z），求：（1）

將彈簧從定長(zhǎng)xi=0.50m拉抻到定長(zhǎng)/=LOOm時(shí)，外力所需做的功。（2）將彈簧橫放在水平光滑桌面

上,一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為2.17g的物體，然后將彈簧拉伸到一定長(zhǎng)9=1.0。〃，再將物體由

靜止釋放，求當(dāng)彈簧回到引=0.50〃時(shí)，物體的速率。（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？

第四章動(dòng)?和角動(dòng)?

-.選擇題:

1.一塊很長(zhǎng)的木板，下面裝有活動(dòng)輪子，靜止于光滑的水平面上，如右圖，質(zhì)量分別為mA和的兩個(gè)人

A和B站在板的兩頭，他們由靜止開(kāi)始相向而行，若“%>mAA和B對(duì)地

的速度大小相同，則木板將[]

(A)向左運(yùn)動(dòng)；(B)靜止不動(dòng)；

(C)向右運(yùn)動(dòng)；(D)不能確定;

2.質(zhì)量為機(jī)的小球在向心力作用下，在水平面內(nèi)作半徑為R、速率為u的勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，如右圖所示.小球自A點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的半周內(nèi)，動(dòng)量的增量為]

(A)2my.(B)-2my.

(C)2mli.(D)-2mvi.

3.機(jī)槍每分鐘可射出質(zhì)量為20g的子彈900顆，子彈射出的速率為8(X)m/5,則射擊時(shí)的平均反沖力大

小為：[]

(A)0.267N.(B)16N.(C)240N.(D)14400N.

4.人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星的[]

(A)動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒；(B)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒；

(C)角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒；(C)角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒.

5.質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變[]

(A)系統(tǒng)的總質(zhì)量.(B)系統(tǒng)的總動(dòng)量.

(C)系統(tǒng)的總動(dòng)能.(D)系統(tǒng)的總角動(dòng)量.

6.在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬(wàn)有弓I力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)

[]

(A)動(dòng)量與機(jī)械能一定都守恒.(B)動(dòng)量與機(jī)械能一定都不守恒.

(C)動(dòng)量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒.(D)動(dòng)量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒.

7.質(zhì)量為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率u沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)越

過(guò)A角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小[1

BC

(A)mv.(B)42mv.(C)43mv.(D)2mv.

8.如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m,速率為v,圓半徑為R,當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半

周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為:[]

(A)2mv.(B)+(叫成.酒…

(C)7rRmg/v(D)0.

9.一炮彈由于特殊原因在水平飛行過(guò)程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，則另一塊著地點(diǎn)(飛

行過(guò)程中阻力不計(jì))：[]

(A)比原來(lái)更遠(yuǎn).(B)比原來(lái)更近.

(C)仍和原來(lái)一樣遠(yuǎn).(D)條件不足，不能判定.

10.用一根細(xì)線吊一重物，其質(zhì)量為5版,重物下面再系一根同樣的細(xì)線，細(xì)線只能受70N的拉力.現(xiàn)

在突然用力拉一下下面的線.設(shè)此力最大值為50N，則[]

(A)下面的線先斷.(B)上面的線先斷.(C)兩根線一起斷.(D)兩根線都不斷.

11.質(zhì)量為20g的子彈，以400相/s的速率沿圖示方向射入一原來(lái)靜/////////〈//止的質(zhì)量為

980g的擺球中，擺線長(zhǎng)度不可伸縮.子彈射入后與擺球一起運(yùn)動(dòng)的速率為：

(A)4m/.v.(B)8m/.v.(C)2mls.(D)7m/s,

12.已知地球的質(zhì)量為加,太陽(yáng)的質(zhì)量為M,地心與日心的距寓為R,引力常數(shù)為G，則地球繞太陽(yáng)作

圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為：[]

(A)m-jGMR.(B)^GMm/R.(C)Mm4G/R.(D)飛GMm/2R.

13.如右圖所示，置于水平光滑桌面上質(zhì)量分別為，叫和，〃2的物體A和B之間夾有一輕彈簧.首先用雙手

擠壓A和B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后撤掉外力，則在A和B被彈開(kāi)的過(guò)程中:[]

(A)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.

(B)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.AB

//////////////

(C)系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.me，1/

(D)系統(tǒng)的動(dòng)量與機(jī)械能都不守恒.

a

14.質(zhì)量為〃2,速率為U的小球，以入射角。斜向與墻壁相碰，又以原速率沿反射角av

方向從墻壁彈回.設(shè)碰撞時(shí)間為△/,墻壁受到的平均沖力為：[]

(A)F-2mv!Nt(B)F-2mvcosa/△/

(c)F-mvcosa/At(D)F—mvcos2cr/A/

15.一個(gè)質(zhì)量為m的彈子以2m/s速度向北運(yùn)動(dòng)，路上碰到另一個(gè)質(zhì)量相同靜止的彈子后方向向西偏過(guò)

60",大小變?yōu)?m/s,則原來(lái)靜止的彈子被撞后速率是:[]

(A)1m/s(B)有m/s(C)2m/s(D)2m/s

二,填空題:

1.一質(zhì)量m=10g的子彈，以速率%=500%/$沿水平方向射穿一物體，子彈的速率為u=30機(jī)/s,仍

是水平方向.則子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量大小為方向?yàn)?

2.質(zhì)量為M的平板車，以速率/在光滑的水平面上滑行，一質(zhì)量為機(jī)的物體從〃高處豎直落到車子里，

兩者一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為.

3.設(shè)作用在1版的物體上的力E=6r+3(S/)。如果物體在這一力的作用下，由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0

到2s的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物體上的沖量大小/=.

4.質(zhì)量為相的質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為/*=acosai+hsin的，則質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的動(dòng)

量為：o從"0至心=2%/。的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的沖量

5.如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以4rad/s角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二球與軸的距離都為

15cm.現(xiàn)在把軸環(huán)C下移，使的兩球離軸的距離縮減為5cm,則此

時(shí)鋼球的角速度。=.

6.若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零則外力的合力矩(填一定或

不一定)為零；這種情況下力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量、機(jī)械能三個(gè)量

中一定守恒的量是

7.一物體質(zhì)量為10A:g