昆明理工大學物理習題冊帶答案

第一章質點運動學

-.選擇題:

1.質點是一^:[]

(A)質量很小的物體.

(B)體積很小的物體.

(C)只能作平動的物體.

(D)根據(jù)其運動情況，被看作具有質量而沒有大小和形狀的理想物體.

2.質點的運動方程為x=6+3f—5/(SZ)，則該質點作[]

(A)勻加速直線運動，加速度沿X軸正方向.

(B)勻加速直線運動，加速度沿X軸負方向.

(C)變加速直線運動，加速度沿X軸正方向.

(D)變加速直線運動，加速度沿X軸負方向.

3.質點在某瞬時位于矢徑r(x,y)的端點處其速度大小為[]

4.如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動.設該人以

勻速率為收繩，繩不伸長，湖水靜止，則小船的運動是：

(A)勻加速運動(B)勻減速運動

(C)變加速運動(D)變減速運動(E)勻速直線運動

5.一個質點在做勻速率圓周運動時[]

(A)切向加速度改變，法向加速度也改變.(B)切向加速度不變，法向加速度改變.

(C)切向加速度不變，法向加速度也不變.(D)切向加速度改變，法向加速度不變.

6.如右圖所示，幾個不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點也在同一豎直面上.若使_

一物體(視為質點)從斜面上端由靜止滑到下端的時間最短，則斜面的傾角應選[]/

(A)30°.(B)45°.(C)60°.(D)75°.

7.一質點作直線運動，某時刻的瞬時速度u=2加/s,瞬時加速度。=—2〃〃§2,則一秒

<----------A

鐘后質點的速度[]

(A)等于零.(B)等于一2m/s.(C)等于2機/s.(D)不能確定.

8.質點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，每/秒轉一圈.在2f時間間隔中，其平均速度大小與平均速率

大小分別為[]

9.一質點沿x軸作直線運動，其u—f曲線如下圖所示，如f=0時，質點位于坐標原點，貝h=4.5s時質

點在x軸上的位置為[v(m/s)

(A)Om.(B)5m.(C)2m.(D)-2m.(E)-5m.~\

20M45、

10.一小球沿斜面向上運動，其運動方程為S=5+4，—產(5/)，則小球運動1*4/信

到最高點的時刻是[]。j

(A)f=4s.(B)r=2s.(C)f=8s.(D*=5s.

11.質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為尸=。/；+力/](5。(其中。、匕為常量)，則

該質點作[]

(A)勻速直線運動.(B)變速直線運動.(C)拋物線運動.(D)一般曲線運動.

12.質點作曲線運動，了表示位置矢量，S表示路程，a,表示切向加速度，下列表達式中,[]

(A)只有(1)、(4)是對的.(B)只有(2)、(4)是對的.(C)只有(2)是對的.(D)只有(3)是對的.

13.下列說法中，哪一個是正確的？[]

(A)一質點在某時刻的瞬時速度是2m/s,說明它在此后Is內一定要經過2加的路程.

(B)斜向上拋的物體，在最高點處的速度最小，加速度最大.

(C)物體作曲線運動時，有可能在某時刻的法向加速度為零.

(D)物體加速度越大，則速度越大.

14.某物體的運動規(guī)律史=_"內為式中的A■為大于零的常數(shù)。當f=0時，初速為力，則速度/與時

dt

間f的函數(shù)關系是[]

v-——kt+

-=-kt2+--=一一kt2+一

(C)V2V°(D)v2%

15.在相對地面靜止的坐標系內，A、B二船都是以2m/s的速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y

軸正向，今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢量用；、j表示)，那么在

A船上的坐標系中，B船的速度為：[]

(A)27+27.(B)-27+2.7.(C)-2i-2j.(D)2i-2j.

16.某人騎自行車以速率u向正西方向行駛，遇到由北向南刮的風(設風速大小也為u),則他感到風是

從[]

(A)東北方向吹來;(B)東南方向吹來;(C)西北方向吹來;(D)西南方向吹來.

二.填空題：

1.在XY平面內有一運動的質點，其運動方程為7=10cos53+10sin5"(S/)，貝Ur時刻其速度

v=,其切向加速度的大小弓=;該質點運動的軌跡是.

2.一質點沿直線運動，其坐標x與時間f有如下關系：x=Ae~/),coscot(SI)(A,夕皆為常數(shù)):(1)

任意時刻質點的加速度a=;(2)質點通過原點的時刻f=.

3.一物體在某瞬時以速度正從某點開始運動，在△/時間內，經一長度為S的路徑后，又回到出發(fā)點，

此時速度為一環(huán)，則在這段時間內：(1)物體的平均速率是：；(2)物體的平均加速度是：

4.在一個轉動的齒輪上，一個齒尖P沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間的規(guī)律為5=%，+362,

其中％和6都是正的常量，貝U時刻齒尖P的速度大小為加速度大小為.

5.質點沿半徑為R的圓周運動，運動方程為0=2t2+3(SI),貝卜時刻質點的法向加速度大小為

an=;角加速度P=.

6.在下列各圖中質點M作曲線運動，指出哪些運動是不可能的？

7.一質點在平面上作曲線運動，其速率u與路程S的關系為u=l+S2(s。，則其切向加速度以路程S來

表示的表達式為4=(SI).

8.已知質點運動方程為5=(5+2-，2?+(今+夕3萬(5/)當，=26時，G=.

9.一質點以60°仰角作斜上拋運動，忽略空氣阻力.若質點運動軌道最高點處的曲率半徑為10〃？，則拋

出時初速度的大小為%.(重力加速度g按10m/.一計)

jr1

10.一質點作半徑為().1加的圓周運動，其運動方程為：0=-+-t\Sl),則其切向加速度為

42

af=.

1,

11.一質點沿半徑R的圓周運動，其路程S隨時間r變化的規(guī)律為S=的一ja2(S/),式中b、c為大于

零的常數(shù)，且Z?2>RC.(1)質點運動的切向加速度a,=;法向加速度

an-.(2)質點經過f=時，at=an.

12.試說明質點作何種運動時將出現(xiàn)下述各種情況(vxO):

(1)《。0,a"0;_.

(2)a,H0,cin=0;----------

13.一物體作如右圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度/的大小為v,其4%河”

方向與水平方向成30°的夾角，則物體在A點的切向加速度a,=,軌；'\

道的曲率半徑0=.

14.當一列火車以l()，〃/s的速率向東行駛時，若相對于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡

偏離豎直方向30°,則雨滴相對于地面的速率是；相對于列車的速率是.

15.一物體作斜拋運動，初速度為v0,與水平方向夾角為0,如右圖所示.則/yo

物體達最高點處軌道的曲率半徑p為./\

三.計算題:

1.有一質點沿X軸作直線運動，，時刻的坐標為x=4.5產—2/(57).試求：(1)第2秒內的平均速度；

(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒內的路程.

2.一質點沿X軸運動，其加速度為。=4f(S/)，已知f=0時，質點位于X。=10m處，初速度%=0,

試求其位置和時間的關系式.

3.由樓窗口以水平初速度正射出一發(fā)子彈，取槍口為坐標原點，沿區(qū)方向為X軸，豎直向下為Y軸，并

取發(fā)射時/=0s,試求：

(1)子彈在任意時刻r的位置坐標及軌跡方程；

(2)子彈在/時刻的速度，切向加速度和法向加速度.

4.一物體懸掛在彈簧上作豎直振動，其加速度為。=—6,，式中k為常量，y是以平衡位置為原點所測

得的坐標，假定振動的物體在坐標為處的速度為％，試求速度u與坐標》的函數(shù)關系式.

5.一飛機駕駛員想往正北方向航行，而風以6（）切?/〃的速度由東向西刮來，如果飛機的航速（在靜止空氣

中的速率）為180Am/〃，試問駕駛員應取什么航向？飛機相對于地面的速率為多少？試用矢量圖說明.

6.一質點沿x軸運動，其加速度。與位置坐標x的關系為a=2+6/（SZ）,如果質點在原點處的速度為

零，試求其在任意位置處的速度.

7.當火車靜止時，乘客發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車頭，偏角為30°,當火車以35/n/s的速率沿水平直線行

駛時，發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車尾，偏角為45°,假設雨滴相對于地的速度保持不變，試計算雨滴相對于

地的速度大小.

第二章牛頓運動定律

-.選擇題

1.如右圖，物體A、B質量分別為M、加，兩物體間摩擦系數(shù)為〃接觸面為豎直面.為使B不下落，

則需要A的加速度[]

(A)a>/jg(B)aNg/〃

M+m

(C)a>g(D)?>——g

M

2.質量為m的物體，沿傾角為a的斜面加速下滑，如圖所示,若摩擦系數(shù)為|j,物體下滑過程中,斜面仍靜止在

桌面上，下述正確的是[]

(A)斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左

(B)斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右

(C)斜面相對桌面無相對運動趨勢，故無摩擦力

(D)一定是尸tana

3.兩個質量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細繩懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)，如右圖所示,

將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為[]

(A)q=g,七=g

(B)q=0,a?=g

(C)a1=g,a2=0

(D)q=2g,a2=0

4.如右圖所示，假設物體鉛直面上的圓弧行軌道下滑，軌道是光滑的,在從A

至C的下滑過程中，下面哪個說法是正確的？[]

(A)它的加速度方向永遠指向圓心.

(B)它的速率均勻增加.

(C)它的合外力大小變化，方向永遠指向圓心.

(D)它的合外力大小不變.

(E)軌道支持力的大小不斷增加.

5.在電梯中用彈簧秤稱物體的重量，當電梯靜止時，稱得一個物體重500N.當電梯作勻變速運動時，

稱得其重量為400N，則該電梯的加速度是[]

(A)大小為0.2g,方向向上(B)大小為0.8g,方向向上.

(C)大小為0.2g，方向向下.(D)大小為0.8g，方向向下.

6.如右圖，滑輪、繩子質量忽略不計.忽略一切摩擦阻力，物體A的質量機八大于物體

B的質量根8.在A、B運動過程中彈簧秤的讀數(shù)是：[]

(A)(叫,+mB)g.(B)(%-mB)g.

2m.m,?、4m,m

(C)—jgK.(D)—jgR.

mA+mBmA+mB

7.豎立的圓筒形轉籠，半徑為R,繞中心軸。。'轉動，物體A緊靠在圓筒的內壁上，物塊與圓筒間的摩

擦系數(shù)為〃，要使物塊A不下落，圓筒轉動的角速度力至少應為[]

(B)旗.

8.站在電梯內的一個人看到用細線連接的質量不同的兩個物體跨過電梯內的一個無摩擦的定滑輪而處

于"平衡"狀態(tài)，由此，他斷定電梯作加速運動，其加速度為:[]

(A)大小為g,方向向上.(B)大小為g,方向向下.

(C)大小為:g,方向向上.(D)大小為:g,方向向下.

9.如右圖所示，質量為加的物體A用平行于斜面的細線連接置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運

動，當物體開始脫離斜面時，它的加速度的大小為[]

(A)gsinB.

(B)geos。.

(C)getgO.

(D)gtg0.

10.圖示系統(tǒng)置于以。=8/2的加速度上升的升降機內，A、B兩物體質量相同均為機,A所在的桌面

是水平的，繩子和定滑輪質量均不計，若忽略一切摩擦，則繩中張力為：

[]

(A)mg.(B)mg/2.

(C)2nig.(D)3mg/4.

二,填空題:

1.質量為0.25口的質點，受力戶=)(5/)的作用，式中f為時間〃=()時，該

質點以的速度通過坐標原點，則該質點任意時刻的位置矢量是

2.假如地球半徑縮短1%,而它的質量保持不變，則地球表面的重力加速度g

增大的百分比是.

3.(如上圖)質量為根的小球，用輕繩AB、BC連接，剪斷繩AB前后

BC中的張力比T:T'=.

4.如右圖，一圓錐擺擺長為/、擺錘質量為相，在水平面上作勻速圓周

與鉛直線的夾角為。,貝K)擺線的張力7=；(2)擺錘的速率u=

5.沿水平方向的外力F將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之間有摩擦力，此時物體保持靜止.并設

其所受摩擦力為工)，若外力增至2F，則此時物體所受靜摩擦力為.

6.兩個彈簧，質量忽略不計，原長都是1OC777,第一個彈簧上端固定，下掛一個質量為機的

物體后，長11C7。，而第二個彈簧上端固定，下掛一個質量為機的物體后，長13c?n，現(xiàn)將兩

彈簧串聯(lián)，上端固定，下面仍掛一質量為根的物體，則兩彈簧的總長

為

7.在如圖所示的裝置中，兩個定滑輪及繩的質量以及滑輪與其軸之間

的摩擦都可忽略不計，繩子不可伸長，，叫與平面之間的摩擦也可不

計，在水平力/作用下，物體叫與，〃2的加速度。=繩中的張力

8.如右圖所示，一個小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁之間

靜摩擦力是，若要使物體A不致掉下來，小車的加速度的最小值應為

9.如右圖所示，在底邊為定長b的直角斜面中，球從光滑直角斜面頂端由

靜止滑到底端，最少需要時間是。

三.計算題：

1.擺長為I的圓錐擺，細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質量為m的小球，小球經推動后，在水平面

內繞通過圓心0的鉛直軸作角速度為3的勻速率圓周運動.問繩和鉛直方向所成的角度。為多少？空氣阻

力不計.

2.長為I的輕繩，一端系質量為m的小球，另一端系于定點0,在豎直面上以O為圓心做圓周運動。t=0

時小球位于最低位置，并具有水平速度吃,求小球在任意位置的速率及繩的張力.

3.一人在平地上拉一個質量為M的木箱勻速地前進，木箱與地面間的

摩擦系數(shù)〃=0.6,設此人前進時，肩上繩的支撐點距地面高度為

A=1.5/77，問繩長/為多少時最省力？

4.質量為〃7的子彈以速度%水平射入沙土中，設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系

數(shù)為K,忽略子彈的重力，求：(1)子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式；(2)子彈進入沙土的

最大深度.

第三章功與能

一.選擇題

1.一個質點同時在幾個力作用下的位移為：△戶=4f—5]+6左(57),其中一個力為恒力

F=-3i-5j+9k(SI)，則此力在該位移過程中所作的功為[]

(A)67J.(B)91J.(C)17J.(D)-67J.

2.一輛汽車從靜止出發(fā)在平直公路上加速前進，如果發(fā)動機的功率一定，下面哪一種說法是正確的？

[]

(A)汽車的加速度是不變的。(B)汽車的加速度隨時間減小。

(C)汽車的加速度與它的速度成正比。(D)汽車的速度與它通過的路程成正比。

(E)汽車的動能與它通過的路程成正比。

3,將一重物勻速地推上一個斜坡，因其動能不變，所以[]

(A)推力不做功。(B)推力功與摩擦力的功等值反號。

(C)推力功與重力功等值反號。(D)此重物所受的外力的功之和為零。

4、有一倔強系數(shù)為k的輕彈簧，原長為6,將它吊在天花板上。當它下端掛一托盤平衡時，其長度變?yōu)锳o

然后在托盤中放一重物，彈簧長度變?yōu)閗,則由/i伸長至￡的過程中，彈性力所作的功為[]

(A)-[kxdx.(B)rkxdx.

Jl\

"2To

(C)-I..kxdx.Jikxdx.

5.如圖，一質量為加的物體，位于質量可以忽略的直立彈簧正上方高度為方處，該物體從靜止開始落向

彈簧，若彈簧的倔強系數(shù)為k,不考慮空氣阻力，則物體可能獲得的最大動能是

]廠

(A)mgh.(B)機一型

m~Qrn~o~

(C"+三(D"+『

6.質量為m=0.5kg的質點,在/。/坐標平面內運動，其運動方程為x=5t,y=0.5t2(SI),從f=2s至！]t=4s.

這段時間內，外力對質點作的功為[]

(A)1.5J.(B)3J.(C)4.5J.(D)-1.5J.

7.一個作直線運動的物體，其速度。與時間f的關系曲線如圖所

示。設時刻ti至打間外力作功為W；時刻打至七間外力作功為

必;時刻右至打間外力作功為明，則[]

(A)W,>0,W2<0,W,<0.

(B)叱>0,W2<0,>0.

(C)叱=0,W2<0,嗎>0.

(D)%=0,W2<0,“<0.

8.如圖所示，木塊m沿固定的光滑斜面下滑當下降h高度時，重力的瞬時功率是：

]

(A)mg(2gh)i2(B)mgcos0(2g坨他.

(C)mgsin6(ygh)1/2.(D)mgsin9(2gh)1/2.

9.質量為/77的質點在外力作用下，其運動方程為干=Acosori+3sinat),式中A、B、ty都是正的常

數(shù)，則力在A=0到^=乃/(2e)這段時間內所作的功為[]

(A)^m(o2(A2+B2).(B)m?2(A2+B2).

(C)^mco\A2-B2).(D)^mco2(B2-A2).

10.一質點在如圖所示的坐標平面內作圓周運動，有一力戶=外(4+W)作用在質點上。在該質點從坐

標原點運動到(0,2R)位置過程中，力F對它所作的功為[]

2222

(A)FoR.(B)2F0R.(C)3F0R.(D)4F0R.

11.對功的概念有以下幾種說法：[]

(1)保守力作正功時，系統(tǒng)內相應的勢能增加

(2)質點運動經一閉合路徑，保守力對質點做的功為零

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做的功的代數(shù)和必為零。

在上述說法中：

(A)(1X(2)是正確的(B)(2)(3)是正確的

(C)只有(2)是正確的(D)只有(3)是正確的

12.對于一個物體系來說，在下列的哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？［]

(A)合外力為零

(B)合外力不做功

(C)外力和非保守內力都不做功

(D)外力和保守內力都不做功

二.填空題

1.已知地球質量為M,半徑為R,一質量為。的火箭從地面上升到距地面高度為2/?處。在此過程中，

地球引力對火箭作的功為O

2.二質點的質量各為my,如當它們之間的距離由a縮短到〃時，萬有引力所做的功為.

3.質量為1003的貨物，平放在卡車底板上?？ㄜ囈?。/?的加速度啟動，貨物與卡車底板無相對滑動。

則在開始的4秒鐘內摩擦力對該貨物作的功小.

4.下列物理量：質量、動量、沖量、動能、勢能、功中與參考系的選取有關的物理量是.

(不考慮相對論效應).

5.一顆速率為700/T7/S的子彈，打穿一塊木板后，速率降到500/77/SO如果讓它繼續(xù)穿過與第一塊完全相

同的第二塊木板，則子彈的速率將降到o(忽略空氣阻力)

6.質量為600噸的機車，由車站從靜止出發(fā)，沿水平軌道行駛，經5分鐘后速度增為60公里/小時，已

通過路程為2.5公里.若機車受的阻力是車重的0.005倍，則機車的平均功率為o

7.如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為a的光滑斜面的底端E,另一

端與質量為m的物體C相連，0點為彈簧原長處，A點為卜,i物體C的平

0匕移動了2x。

衡位置。如果在一外力作用下，物體由A點沿斜面向上緩慢'

距離而到達B點，則該外力所作功為_________________o八N刈

8.如圖所示，一質點在幾個力的作用下，沿半徑為/?的圓周運動，其

中一個力是恒力E),方向始終沿X軸正向，即冗=乙7,當一^,質點從A點

沿逆時針方向走過3/4圓周到達B點時，E所作的功為B/R

￡

w=.

9.如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與傳送帶間無相對滑動，當傳送帶作勻速運動時，靜摩擦力

對物體作功為；當傳送帶作加速運動時，靜摩擦力對物體作功

為;當傳送帶作減速運動時，靜摩擦力對物體作功

為.(僅填“正”；‘負"或"零")

10.質量3的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內沿X軸運動，其

所受合力方向與運動方向相同，合力大小為F=3+2x(S/),那么，物體在

開始運動的3m內，合力所作功作;且A=3/77時，其速率U

11.有一質量為777=53的物體，在0至10秒內，受到如圖所示的變力F

的作用，由靜止開始沿X軸正向運動，而力的方向始終為X軸的正方向，

則10秒內變力廠所做的功為O

12.一質量為6的質點在指向圓心的平方反比力后必口的作用下，作半徑為/?的圓周運動,此質點的速率u

=O若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能eo

13.有一人造地球衛(wèi)星，質量為m,在地球表面上空2倍于地球半徑/?的高度沿圓軌道運行，用R、

引力常數(shù)G和地球的質量例表示,(1)衛(wèi)星的動能為;(2)衛(wèi)星的引力勢能為o

14.一彈簧原長4)=0.1m,倔強系數(shù)k=50N/m,其一端固定在半徑為R=0.1m的半圓環(huán)的端點A,另一端

與一套在半圓環(huán)上的小環(huán)相連。在把小環(huán)由半圓環(huán)中點B移到另一端C

的過程中，彈警的拉力對小環(huán)所作的功為Jo

15.某質點在力聲=(4+5%?(57)的作用下沿*軸作直線運動，在從

x=0移動到x=10m的過程中，力戶做所作的功為(SI),該質點動

能的增量\EK=(SI)

16.保守力的特點是o保守力的功與勢能的關系為，

17.一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點為A,遠地點為B。若A、B兩點距地心分別為n,r2o設

衛(wèi)星的質量為m,地球的質量為M,萬有引力常數(shù)為G,則

衛(wèi)星在、兩點處的萬有引力勢能之差

AB地心

AB

ri

EPB-EPA=，衛(wèi)星在A、B兩點處的動能之差-%=。

18.從2007年4月開始在我國營運的CRH5型動車組高速列車，一個編組由5各動車和3個拖車組成，

總質量為4.51x1O,儂，最高營運速度為250版/〃，牽引功率為5500kWo若從靜止啟動并忽略阻力，

則動車組勻加速達到最高營運速度所需要的時間為。

三.計算題

1.一物體按規(guī)律x=d在媒質中作直線運動，式中c為常量，f為時間。設媒質對物體的阻力正比于速度

的平方，阻力系數(shù)為k,試求物體由產。運動到『/時，阻力所作的功。

2.如圖所示，質量。為0.13的木塊，在一個水平面上和一個倔強系數(shù)k為20M行的輕彈簧碰撞，木塊

將彈簧由原長壓縮了0.4/77。假設木塊與水平面間的滑動摩擦系數(shù)4為0.25，問在將要發(fā)生碰撞時木塊的

速率u為多少？

tk/

同kwww/

3.一物體與斜面間的摩擦系數(shù)片0.20,斜面固定，傾角a=45°o現(xiàn)

給予物體以初速率/=10/〃/s,使它沿斜面向上滑，如圖所示。

求：（1）物體能夠上升的最大高度力；（2）該物體達到最高點后，

沿斜面返回到原出發(fā)點時的速率仇

4.設兩個粒子之間相互作用力是排斥力，其大小與它們之間的距離/?的函數(shù)關系為f=k/^,A?為正常數(shù)，

試求這兩個粒子相距為廠時的勢能.（設相互作用力為零的地方勢能為零。）

5.如圖所示，自動卸料車連同料重為G,它從靜止開始沿著與水平面成30。的斜面滑下.滑到底端時與處

于自然狀態(tài)的輕彈簧相碰，當彈簧壓縮到最大時，卸料車就自動翻斗卸料，此時料車下降高度為h.然后,

依靠被壓縮彈簧的彈性力作用又沿斜面回到原有高度。設空車重量為G2,另外假定摩擦阻力為車重的0.2

倍，求G與⑸的比值。

6.質量為M的很短的試管，用長度為1_、質量可忽略的硬直桿懸掛如圖，試管內盛有乙醛液滴，管口用

質量為m的軟木塞封閉。當加熱試管時軟木塞在乙酸蒸汽的壓力下飛出。要使試管繞懸點0在豎直平面內

作一完整的圓運動，那么軟木塞飛出的最小速度為多少？若將硬直桿換成細繩,結果如何？

I0

7.一隕石從距地面高力處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力，求：

(1)隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？

(2)隕石落地的速度多大？

8.一質量為。的質點在XOF平面上運動，其位置矢量為了=acosai+8sindJ(57),式中a,b、o)

是正值常數(shù)，且a>b。(1)求質點在力點(a,。)時和8點(o,。)時的動能;(2)求質點所受的作用

力F以及當質點從4點運動到8點的過程中F的分力片和行分別作的功。

9.質量的的物體沿x軸作直線運動，所受合外力尸=10+6%2（5/）。如果在/=0處時速度q=0,

試求該物體運動到x=4,〃處時速度的大小。

10.某彈簧不遵守胡克定律，若施力尸，則伸長為x,力與伸長的關系為F=528X+38.4X2（5Z），求：（1）

將彈簧從定長xi=0.50m拉抻到定長/=LOOm時，外力所需做的功。（2）將彈簧橫放在水平光滑桌面

上,一端固定，另一端系一個質量為2.17g的物體，然后將彈簧拉伸到一定長9=1.0?！?，再將物體由

靜止釋放，求當彈簧回到引=0.50〃時，物體的速率。（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？

第四章動?和角動?

-.選擇題:

1.一塊很長的木板，下面裝有活動輪子，靜止于光滑的水平面上，如右圖，質量分別為mA和的兩個人

A和B站在板的兩頭，他們由靜止開始相向而行，若“%>mAA和B對地

的速度大小相同，則木板將[]

(A)向左運動；(B)靜止不動；

(C)向右運動；(D)不能確定;

2.質量為機的小球在向心力作用下，在水平面內作半徑為R、速率為u的勻速圓周運

動，如右圖所示.小球自A點逆時針運動到B點的半周內，動量的增量為]

(A)2my.(B)-2my.

(C)2mli.(D)-2mvi.

3.機槍每分鐘可射出質量為20g的子彈900顆，子彈射出的速率為8(X)m/5,則射擊時的平均反沖力大

小為：[]

(A)0.267N.(B)16N.(C)240N.(D)14400N.

4.人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的[]

(A)動量不守恒，動能守恒；(B)動量守恒，動能不守恒；

(C)角動量守恒，動能不守恒；(C)角動量不守恒，動能守恒.

5.質點系的內力可以改變[]

(A)系統(tǒng)的總質量.(B)系統(tǒng)的總動量.

(C)系統(tǒng)的總動能.(D)系統(tǒng)的總角動量.

6.在兩個質點組成的系統(tǒng)中，若質點之間只有萬有弓I力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)

[]

(A)動量與機械能一定都守恒.(B)動量與機械能一定都不守恒.

(C)動量不一定守恒，機械能一定守恒.(D)動量一定守恒，機械能不一定守恒.

7.質量為機的質點，以不變速率u沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運動，質點越

過A角時，軌道作用于質點的沖量的大小[1

BC

(A)mv.(B)42mv.(C)43mv.(D)2mv.

8.如圖所示，圓錐擺的擺球質量為m,速率為v,圓半徑為R,當擺球在軌道上運動半

周時，擺球所受重力沖量的大小為:[]

(A)2mv.(B)+(叫成.酒…

(C)7rRmg/v(D)0.

9.一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，則另一塊著地點(飛

行過程中阻力不計)：[]

(A)比原來更遠.(B)比原來更近.

(C)仍和原來一樣遠.(D)條件不足，不能判定.

10.用一根細線吊一重物，其質量為5版,重物下面再系一根同樣的細線，細線只能受70N的拉力.現(xiàn)

在突然用力拉一下下面的線.設此力最大值為50N，則[]

(A)下面的線先斷.(B)上面的線先斷.(C)兩根線一起斷.(D)兩根線都不斷.

11.質量為20g的子彈，以400相/s的速率沿圖示方向射入一原來靜/////////〈//止的質量為

980g的擺球中，擺線長度不可伸縮.子彈射入后與擺球一起運動的速率為：

(A)4m/.v.(B)8m/.v.(C)2mls.(D)7m/s,

12.已知地球的質量為加,太陽的質量為M,地心與日心的距寓為R,引力常數(shù)為G，則地球繞太陽作

圓周運動的軌道角動量為：[]

(A)m-jGMR.(B)^GMm/R.(C)Mm4G/R.(D)飛GMm/2R.

13.如右圖所示，置于水平光滑桌面上質量分別為，叫和，〃2的物體A和B之間夾有一輕彈簧.首先用雙手

擠壓A和B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后撤掉外力，則在A和B被彈開的過程中:[]

(A)系統(tǒng)的動量守恒，機械能不守恒.

(B)系統(tǒng)的動量守恒，機械能守恒.AB

//////////////

(C)系統(tǒng)的動量不守恒，機械能守恒.me，1/

(D)系統(tǒng)的動量與機械能都不守恒.

a

14.質量為〃2,速率為U的小球，以入射角。斜向與墻壁相碰，又以原速率沿反射角av

方向從墻壁彈回.設碰撞時間為△/,墻壁受到的平均沖力為：[]

(A)F-2mv!Nt(B)F-2mvcosa/△/

(c)F-mvcosa/At(D)F—mvcos2cr/A/

15.一個質量為m的彈子以2m/s速度向北運動，路上碰到另一個質量相同靜止的彈子后方向向西偏過

60",大小變?yōu)?m/s,則原來靜止的彈子被撞后速率是:[]

(A)1m/s(B)有m/s(C)2m/s(D)2m/s

二,填空題:

1.一質量m=10g的子彈，以速率%=500%/$沿水平方向射穿一物體，子彈的速率為u=30機/s,仍

是水平方向.則子彈在穿透過程中所受的沖量大小為方向為.

2.質量為M的平板車，以速率/在光滑的水平面上滑行，一質量為機的物體從〃高處豎直落到車子里，

兩者一起運動時的速度大小為.

3.設作用在1版的物體上的力E=6r+3(S/)。如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運動，在0

到2s的時間間隔內，這個力作用在物體上的沖量大小/=.

4.質量為相的質點在Oxy平面內運動，運動學方程為/*=acosai+hsin的，則質點在任一時刻的動

量為：o從"0至心=2%/。的時間內質點受到的沖量

5.如圖所示，鋼球A和B質量相等，正被繩牽著以4rad/s角速度繞豎直軸轉動，二球與軸的距離都為

15cm.現(xiàn)在把軸環(huán)C下移，使的兩球離軸的距離縮減為5cm,則此

時鋼球的角速度。=.

6.若作用于一力學系統(tǒng)上外力的合力為零則外力的合力矩(填一定或

不一定)為零；這種情況下力學系統(tǒng)的動量、角動量、機械能三個量

中一定守恒的量是

7.一物體質量為10A:g