第10講-經(jīng)濟運行和控制

第四章電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行與控制

PowerSystemSteadyStateOperationandControl第三講經(jīng)濟運行與控制EconomicOperationandControl（經(jīng)濟學的觀點）教學要求經(jīng)濟運行是怎么回事？如何實現(xiàn)經(jīng)濟運行？（宏觀/微觀）如何建模？如何求解？電力市場環(huán)境下有何變化？§1電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行是怎么回事？經(jīng)濟運行：在滿足基本要求的前提下，提出的更高層次的要求前提：在滿足負荷需求、保證整個系統(tǒng)安全可靠和電能質量符合標準的前提下目標：使電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性達到最優(yōu)它將電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況下的安全性、經(jīng)濟性和電能質量要求協(xié)調和統(tǒng)一起來。為什么要討論經(jīng)濟運行問題？資源有限：煤、油、汽、水、核可發(fā)電容量>系統(tǒng)負荷，存在多種可行的發(fā)電組合。由于各發(fā)電廠耗用的一次能源不同、發(fā)電效率不同、負荷從不同電源獲取電能引起的網(wǎng)絡損耗不同，因此，存在經(jīng)濟優(yōu)化空間。重要術語：經(jīng)濟調度經(jīng)濟調度（EconomicDispatch:ED）分為：有功ED無功ED：分層分區(qū)，實現(xiàn)片網(wǎng)就地平衡§2負荷在電廠間的合理分配

一、各類電廠的技術經(jīng)濟特點（1）火電廠發(fā)電成本：高！燃料不可再生；長途運輸發(fā)電效率：與蒸汽參數(shù)有關，溫、壓越高，效率越高調節(jié)范圍：較窄，受爐/機最小技術負荷限制，溫壓越高，越窄（高溫壓30％，中溫壓75％）調節(jié)速度：機組的投退費時長，耗能多，易損熱電廠：抽汽供熱，效率高。但技術最小負荷取決于熱負荷，為不可調功率（2）水電廠發(fā)電成本：低！無須燃料費，可再生，梯級開發(fā)，多次可用調節(jié)范圍：大（50％以上）調節(jié)速度：增減負荷快，易操作，無需額外的耗費。出力約束：取決于水量和水位差，受來水影響大，水利樞紐兼顧發(fā)電、航運、防洪、灌溉、漁業(yè)和旅游等綜合效益，不一定適應電力負荷，須與火電配合（3）核電廠發(fā)電成本：中調節(jié)范圍：大調節(jié)速度：反應堆和汽輪機組投退都很費時，且要增加能量消耗，在運行中不宜帶急劇變動的負荷二、負荷在電廠間的分配原則

（宏觀）

經(jīng)濟性原則：（1）充分利用水力資源：避免棄水（2）降低火電成本：發(fā)揮大容量高效率機組的作用負荷在電廠中的分配原則（舉例）A:水（不可調）；B:水（可調）；C:熱電D:核電；E:高溫壓火；F:中溫壓火問題：各E或F不同成本，如何微觀經(jīng)濟分配？0122401224ABCDEFACDEFB豐水期枯水期負荷曲線的最高部位一般由擔任調頻任務的發(fā)電廠承擔，調頻廠內(nèi)設置有負荷備用。枯水期，系統(tǒng)中的大水電廠作為主調頻廠。豐水期，中溫中壓凝汽式火電廠承擔調頻任務。抽水蓄能電廠在其發(fā)電期間也可參加調頻任務，但不是主調頻廠?！?數(shù)學建模（微觀）

一、發(fā)電成本特性電力系統(tǒng)的運行成本：燃料、勞動力、維護、折舊等等簡化分析：僅考慮可變成本，主要是燃料。發(fā)電成本特性曲線C（PG）：單位時間內(nèi)，發(fā)電機燃料成本C（￥/h）與發(fā)電出力PG

（MW）之間的關系。取決于什么？機組耗量特性F（PG

）（單位：t標準煤/h）標準煤單價K

（單位：￥/t標準煤）標準煤：含熱量29.31MJ/kg典型發(fā)電成本特性曲線實驗獲得。經(jīng)濟運行分析中常被簡化成光滑連續(xù)的曲線(可導)。成本微增量IC（￥/MWh）：增加單位出力，單位時間內(nèi)增加的發(fā)電成本：成本微增率低的發(fā)電機應多發(fā)電。發(fā)電成本特性常被更近似的表示成二次曲線：

C(PG)=a+bPG+cPG2a、b、c三系數(shù)均為正值例：一臺300MW容量機組

C=9000+450PG+0.1PG2(￥/h)150≤PG≤300(MW)二、ED數(shù)學模型的一般形式數(shù)學描述：已知各節(jié)點有功負荷，求各機組有功出力，使發(fā)電總成本最小。目標函數(shù)：約束條件（客觀規(guī)律和工程要求）：

1、等式約束：

2、不等式約束：含高維約束的大規(guī)模非線性規(guī)劃問題?。ㄋ邪l(fā)電機）（所有支路）§4ED問題的實用解法

一、傳統(tǒng)ED（最簡單情形）問題簡化：

1、忽略線路潮流不等式約束

2、忽略網(wǎng)損

3、忽略發(fā)電機出力不等式約束數(shù)學模型簡化：

等式約束：轉化為簡單的條件極值問題。如何求？條件極值問題轉化為無條件極值問題。由《高數(shù)》，等式取極值的必要條件：函數(shù)對各變量求偏導數(shù)等于0。拉格朗日乘數(shù)法：引入乘子λ，組成L函數(shù)。微增率相等！極小值的充分條件？二階偏導大于0等微增率準則：如果存在最優(yōu)解，則在最優(yōu)解中，所有機組的發(fā)電成本微增率IC相等，都等于λ

。λ：公共成本微增率，又稱系統(tǒng)成本微增率。經(jīng)濟學上稱：邊際成本二、傳統(tǒng)ED的等微增率（IC）準則

IncrementalCost三、如何理解等IC準則？

（小案例：2機系統(tǒng)）反證法：若2機運行點的IC1≠IC2！設IC1>IC2PG1減少ε，成本節(jié)省ε*IC1PG2增加ε，成本增加ε*IC2總發(fā)電不變，總成本節(jié)省：ε*(IC1－IC2）>0，

原運行點不是最優(yōu)解！2機系統(tǒng)：C1(PG1)=9000+450PG1+0.1PG12(￥/h)C2(PG2)=25000+430PG2+0.03PG22(￥/h)

總負荷PD＝700MW，用等IC準則找ED的最優(yōu)解。解：2機的IC：IC2比IC1低，2號機應比1號機多發(fā)電

450+0.2PG1=430+0.06PG2PG1+PG2=700

得：PG1=84.6MW,PG2=615.4MWIC1=IC2=466.9￥/MWh四、算例發(fā)電出力有上下限？解不滿足，怎么辦？五、考慮發(fā)電出力限制考慮發(fā)電出力限制的ED準則：(1)先按不考慮發(fā)電出力限制，用等IC準則，求出一個λ初值；(2)判斷約束條件，若某機組出力超過限制，則將它的值固定在界上；在剩余機組中繼續(xù)用等IC準則調整λ

；直到滿足負荷要求?？紤]發(fā)電出力限制更一般ED準則(牛頓迭代法求解)：(1)找到一個λ初值：使所有機組IC相等，且滿足出力上下限約束；(2)若λ不能滿足負荷要求，則調整λ：

發(fā)電不足時，λ

發(fā)電過剩時，λ(3)若某機組出力搭界，則將之固定在界上；在剩余機組中繼續(xù)用等IC準則調整λ

；直到滿足負荷要求?？紤]網(wǎng)損傳統(tǒng)ED忽略了網(wǎng)損。如所有發(fā)電機位于同一廠內(nèi)或地理上很接近，則忽略網(wǎng)損是合理的。但現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電廠廣域分布，網(wǎng)損必須考慮，前述的ED準則必須修正。六、如何考慮網(wǎng)損？如果所有發(fā)電機位于同一廠內(nèi)或地理上很接近，則忽略網(wǎng)損是合理的。但現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電廠廣域分布，網(wǎng)損必須考慮，前述的ED準則必須修正。最簡單的情形：系統(tǒng)中m臺機組完全相同，僅位置不同，若考慮網(wǎng)損，則離負荷中心越近的發(fā)電機多發(fā)電一定更經(jīng)濟。更一般的：若PD已知，假定網(wǎng)損為PL，則PL(PG)這時，功率平衡約束變?yōu)椋喝绾慰紤]網(wǎng)損？L極值必要條件：這是網(wǎng)損修正后的等微增率準則，稱為網(wǎng)損修正系數(shù)，稱網(wǎng)損微增率不同發(fā)電機在電網(wǎng)中位置不同，網(wǎng)損微增率也不同，當>0時，則PGi增加會引起PL增加，這時，發(fā)電機成本微增率宜取較小的數(shù)值，反之亦然。注意：PL(PG)是潮流方程的隱函數(shù)，網(wǎng)損微增率的實際求解比較復雜?？紤]網(wǎng)損的實例已知：發(fā)電機出力無限制IC1＝0.07PG1+41￥/MWhIC2＝0.07PG2+41￥/MWhPL=0.001(PG2－50)2MWPD=350

MW求：ED最優(yōu)發(fā)電及網(wǎng)損？解：(1)求網(wǎng)損微增率

(2)網(wǎng)損修正系數(shù)考慮網(wǎng)損的實例(3)網(wǎng)損修正等微增率準則：(4)初值λ0=50，算出PG1=128.6MW,PG2=82.4MW,PL=1.0MW

因為：PG1+PG2－PL=210<PD=350MW

所以：增大λ。取λ=60，出力太大，減小λ，幾步迭代后，得：λ*＝56.94PG1=227.72MW,PG2=117.65MW,PL=4.58MWPG1+PG2－PL=349.9≈350MW,收斂精度足夠?。òl(fā)電機相同，但ED最優(yōu)出力不同）電力市場環(huán)境下，廠網(wǎng)分開，老板不同，電網(wǎng)公司從不同電廠購電，賣給用戶。電網(wǎng)老板還會追求發(fā)電成本最小化？追求什么？§5電力市場環(huán)境下ED問題的變化隨著發(fā)電側市場開放，傳統(tǒng)ED問題發(fā)生了質變，演化為電網(wǎng)公司的購電交易計劃。傳統(tǒng)ED中，電廠是電力公司的下屬公司。市場化后，廠網(wǎng)分開，電廠與電網(wǎng)是買賣關系。傳統(tǒng)ED目標是發(fā)電成本最小化，取決于機組的發(fā)電成本曲線。市場化后，電網(wǎng)購電成本最小化，取決于各機組的報價曲線。電力市場環(huán)境下ED的簡單做法：用機組報價曲線取代發(fā)電成本曲線，其他約束條件和解法不變。目標函數(shù)變?yōu)椋簡挝怀隽r格機組報價曲線報價曲線：單位出力價格(￥/MWh)隨PG變化的曲線。不見得是成本體現(xiàn)：競爭需要，發(fā)電公司在中標可能性和利潤最大化間綜合決策。典型報價曲線：按PG大小分段折線，河南分10段。報價曲線：隨時間而變，供需矛盾變化，河南每15分鐘更新一次報價曲線是時變分段折線：增加了購電交易計劃的求解難度（與成本曲線相比）（《電力市場》）實例：山東電力市場日前交易過程習題假定3機系統(tǒng)的發(fā)電成本曲線分別為

C1(PG1)=3000+80PG1+0.015PG12(￥/h)C2