2022-2023學(xué)年吉林省白城市通榆縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試題及答案解析_第1頁
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精品文檔-下載后可編輯-2023學(xué)年吉林省白城市通榆縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試題及答案解析1、2022-2023學(xué)年吉林省白城市通榆縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6小題,共0分。

2、在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)2022年4月16日,神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù),順利返回地球家園六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度下列航天圖標(biāo),其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.若關(guān)于x的方程x2+4x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則c的值是()A.4B.4C.16D.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,若A=70,則C的度數(shù)為()A.70B.100C.110D.如圖,OA,OB是O的兩條半徑,點(diǎn)C在O上,若AOB=80,則C的度數(shù)為()A.30B.40C.50D.已知函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象如圖所示,則a,b的值可能是()A.a=1,b=2B.a=1,b=2C.a=1,b=2D.a=1,b=2022年北京冬奧會女子冰壺比賽,有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽(每兩隊之間都賽一場),單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場,共有多少支隊伍參加比賽?設(shè)共有x支隊伍參加比賽,則所列方程為()A.x(x+=45B.x(x+2=45C.x(x=45D.x(x2=45二、填空題(本大題共8小題,共0分)一元二次方程x21=0的根_點(diǎn)M(1,關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個根,則m的值為_拋物線y=2(x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_如圖,在O中,點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)C在圓外,若OA=3,OC=5,則OB的長度可能為_(寫出一個即可)如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)35,得到矩形ABCD,則=_.在20世紀(jì)70年代,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”,在全國大規(guī)模推廣,取得了很大成果如圖,利用黃金分割法,所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分,其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn),即BE2=AEAB.已知AB為2米,則線段BE的長為_米如圖,點(diǎn)B,E在半圓O上,四邊形OABC,四邊形ODEF均為矩形若AB=3,BC=4,則DF的長為_三、解答題(本大題共12小題,共0分。

3、解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)(本小題0分)解方程:x24x8=0(本小題0分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k2=0有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍(本小題0分)如圖,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到線段AE,連結(jié)BD、CE.求證:BD=CE(本小題0分)如圖,以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時,小球的飛行路線是一條拋物線若不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系:h=5t2+20t,求小球飛行高度達(dá)到最高時的飛行時間(本小題0分)圖、圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請在給定的網(wǎng)格中分別按要求畫圖(在圖中,找一個格點(diǎn)C,使以點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形(在圖中,找兩個格點(diǎn)D,E,使以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對稱圖形(本小題0分)如圖,在O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,CAB=40,APD=65(求DAB的大小(若AD=6,則圓心O到BD的距離為_(本小題0分)石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶(如圖,隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史,是我國古代石拱橋的代表如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形,橋的主橋拱是圓弧形,表示為AB.橋的跨度(弧所對的弦長)AB=26m,設(shè)AB所在圓的圓心為O,半徑OCAB,垂足為D.拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)CD=5m.連接OB(直接判斷AD與BD的數(shù)量關(guān)系;(求這座石拱橋主橋拱的半徑(精確到1m)(本小題0分)如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系y軸是拋物線的對稱軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m(求拋物線的解析式;(如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高2m,寬4米,這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道?通過計算說明你的結(jié)論(本小題0分)如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAB,垂足為點(diǎn)E,延長BA交O于點(diǎn)F(求證:DE是O的切線(若DE=2,AF=3,直接寫出AE的長(本小題0分)閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文,請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識一元二次方程根的情況我們知道,一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a的圖象(稱為拋物線)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)拋物線與x軸的交點(diǎn)有三種情況:有兩個交點(diǎn)、有一個交點(diǎn)、無交點(diǎn)與此相對應(yīng),一元二次方程的根也有三種情況:有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個相等的實(shí)數(shù)根、無實(shí)數(shù)根因此可用拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)確定一元二次方程根的情況下面根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(b2a,4acb24a)和一元二次方程根的判別式=b24ac,分別分a0和a0時,拋物線開口向上當(dāng)=b24ac0時,有4acb20,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)4acb24a0,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)4acb24a=0頂點(diǎn)在x軸上,拋物線與x軸有一個交點(diǎn)(如圖一元二次方程ax2+bx+c=0(a有兩個相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)=b24ac0時,(a0時的分析過程,寫出中當(dāng)a0,0時,一元二次方程根的情況的分析過程,并畫出相應(yīng)的示意圖;(實(shí)際上,除一元二次方程外,初中數(shù)學(xué)還有一些知識也可以用函數(shù)觀點(diǎn)來認(rèn)識例如:可用函數(shù)觀點(diǎn)來認(rèn)識一元一次方程的解請你再舉出一例為_(本小題0分)(如圖,AOB和COD是等腰直角三角形,AOB=COD=90,點(diǎn)C在OA上,點(diǎn)D在線段BO的延長線上,連接AD、BC.線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系為_;(如圖,將圖中的COD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)(00時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0時,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時,方程無實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立【答案】C【解析】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O,A+C=180,A=70,C=110,故選:C根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解:OA,OB是O的兩條半徑,點(diǎn)C在O上,AOB=80,C=12AOB=40故選:B根據(jù)圓周角定理即可求解本題考查的是圓周角定理,熟知在同圓或者在等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答本題關(guān)鍵【答案】C【解析】解:根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì),開口向下,a0,b0,所以C選項符合題意故選:C由于開口向下可以判斷a0,可以得到b0,所以可以找到結(jié)果本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a0時,拋物線向上開口;當(dāng)a,對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即ab,對稱軸在y軸右;常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)【答案】D【解析】解:設(shè)共有x支隊伍參加比賽,依題意得:x(x2=45,故選:D設(shè)共有x支隊伍參加比賽,利用比賽的總場數(shù)=參賽球隊數(shù)量(參賽球隊數(shù)量2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵【答案】x=1【解析】解:移項得x2=1,x=1這個式子先移項,變成x2=1,從而把問題轉(zhuǎn)化為求9的平方根解這類問題要移項,把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移項等號的右邊,化成x2=a(a的形式,利用數(shù)的開方直接求解【答案】(1,【解析】解:點(diǎn)M(1,關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,故答案為:(1,根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(x,y),即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)【答案】3【解析】解:將x=1代入得:1+2+m=0,解得:m=3故答案為:3將x=1代入方程得到關(guān)于m的方程,從而可求得m的值本題主要考查的是方程的解(根)的定義,將方程的解(根)代入方程得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵【答案】(2,【解析】解:因為y=2(x+2是拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,故答案為:(2,由拋物線的頂點(diǎn)式直接可以求得本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),由拋物線的頂點(diǎn)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo),比較容易【答案】4【解析】解:點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)C在圓外,OA=3,OC=5,3OB0時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0時,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時,方程無實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立【答案】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得DAE=90,AD=AE,BAD+DAC=BAC=90,CAE+DAC=DAE=90,BAD=CAE,在ABD和ACE中,AB=ACBAD=CAEAD=AE,ABDACE(SAS),BD=CE【解析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),判斷出DAE=90,AD=AE,進(jìn)而判斷出BAD=CAE;然后根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出ABDACE,即可判斷出BD=CE(此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等(此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,要熟練掌握【答案】解:h=5t2+20t=5(t2+20,且2故這輛貨運(yùn)卡車能通過隧道【解析】(根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系中的特殊位置,可以設(shè)拋物線的一般式,頂點(diǎn)式,求拋物線的解析式(拋物線的實(shí)際應(yīng)用問題中,可以取自變量的值,求函數(shù)值求拋物線解析式有幾種方法,因題而異,靈活處理會找拋物線上幾個關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),確定拋物線解析式【答案】(證明:如圖,連接OD,AD,AC為O的直徑,ADC=90,即ADBC,又AB=AC,BD=CD,又OA=OC,OD是ABC的中位數(shù),OD/AB,DEAB,DEOD,OD是半徑,DE是O的切線;(解:如圖,連接DF,AB=AC,ADBC,EAD=CAD,又EAD+ADE=90,C+CAD=90,C=ADE,C=F,F(xiàn)=ADE,AED=DEF=90,ADEDFE,AEDE=DEEF,即AE2=2AE+3,解得AE=1(取正值),即;AE=1【解析】(根據(jù)圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)可得BD=CD,進(jìn)而得出OD是三角形ABC的中位線,得出OD/AB,再由平行線的性質(zhì)可得ODDE,由切線的判定方法可得結(jié)論;(利用圓周角定理,直角三角形的性質(zhì)可得到F=ADE,進(jìn)而得到ADEDFE,由對應(yīng)邊成比例列方程求解即可本題考查切線的判定,圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理,掌握切線的判定方法,圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理是正確解答的前提【答案】AC可用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識二元一次方程組的解(答案不唯一)【解析】解:(上面小論文中的分析過程,主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是AC;故答案為:AC;(a0時,拋物線開口向上,當(dāng)=b24ac0a0,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)4acb24a0頂點(diǎn)在x軸的上方,拋物線與x軸無交點(diǎn),如圖,一元二次方程ax2+bx+c=0(a無實(shí)數(shù)根;(可用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識二元一次方程組的解;故答案為:可用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識二元一次方程組的解(答案不唯一)(根據(jù)上面小論文中的分析過程,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)形結(jié)合和數(shù)形結(jié)合的思想;(參照小論文中的分析過程可得;(除一元二次方程外,初中數(shù)學(xué)中,用函數(shù)觀點(diǎn)還可以認(rèn)識二元一次方程組的解,認(rèn)識一元一次不等

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