2022年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析1、2022年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在0，2，2，5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是()A.0B.2C.2D.下列計算結(jié)果正確的是()A.(a4=a12B.a3a3=a9C.(2a)2=4a2D.(ab)2=ab如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是()A.長方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱如圖，已知直線AC/BD，BF與AC交于點F，若A=23，AEB=58，則B=()A.23B.58C.35D.八年級(班30名學(xué)生的身高情況如表：身高(m)70人數(shù)xy68531關(guān)于身高的統(tǒng)計量中，不隨x、y的變化而變化的有()A.眾數(shù)，中位數(shù)B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，方差D.平均數(shù)，眾數(shù)如圖，AB是O的直徑，點P是O外一點，PO交O于點C，連接BC，PA.若P=36，且PA與O相切，則此時B等于()A.27B.32C.36D.關(guān)于x的一元二次方程(kx2+4x+k1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為()A.1B.1C.3或1D.拋物線y=x2+1經(jīng)過平移得到拋物線y=(x2+4，平移過程正確的是()A.先向左平移6個單位，再向上平移3個單位B.先向左平移6個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移6個單位，再向上平移3個單位D.先向右平移6個單位，再向下平移3個單位如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若C=100，則BOD的度數(shù)是()A.100B.120C.130D.如圖，將DEBF的對角線EF向兩端延長，分別至點A和點C，且使AE=CF，連接AB，BC，AD，CD.求證：四邊形ABCD為平行四邊形以下是證明過程，其順序已被打亂，四邊形ABCD為平行四邊形；四邊形DEBF為平行四邊形，OD=OB，OE=OF；連接BD，交AC于點O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC.正確的證明步驟是()A.B.C.D.如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡長AB=102米，背水坡CD的坡度i=1：3，則背水坡的坡長CD為米()A.20B.203C.10D.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在BC、CD上運動(不與端點重合)，連接BF、AE，交于點P，且滿足BFAE=ADAB.連接CP，若AB=4，BC=6，則CP的最小值為()A.2103B.2102C.5D.3二、填空題（本大題共6小題，共0分）納米是一種長度單位，1納米=109米，冠狀病毒的直徑為2102納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米在九章算術(shù)中，二元一次方程組是通過“算籌”擺放的.若圖中各行從左到右列出的三組算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，如圖1表示方程組是3x+2y=19x+4y=24，則如圖2表示的方程組是_已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，它與x軸的兩交點的橫坐標分別是1，5對于下列結(jié)論：abc0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5；9a3b+c0；當x0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根【答案】C【解析】解：拋物線y=x2+1的頂點坐標為(0,，拋物線y=x2的頂點坐標為(0,，而點(0,先向右平移6個單位，再向上平移3個單位后可得點(6,，所以拋物線y=x2+1先向右平移6個單位，再向上平移3個單位后可得拋物線y=(x2+4，故選：C先利用頂點式得到拋物線y=x2+1的頂點坐標為(0,，拋物線y=(x2+4的頂點坐標為(6,，然后利用點平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式【答案】D【解析】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，C=100，A=180C=80，BOD=2A=160，故選：D根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補也考查了圓周角定理【答案】C【解析】解：連接BD，交AC于點O，如圖所示：四邊形DEBF為平行四邊形，OD=OB，OE=OF，又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC，四邊形ABCD為平行四邊形，即正確的證明步驟是，故選：C連接BD，交AC于點O，由平行四邊形的性質(zhì)得OD=OB，OE=OF，再證OA=OC，即可得出結(jié)論本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明OA=OC是解題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：由題意得：四邊形AEFD是矩形，DF=AE，迎水坡AB的坡角=45，坡長AB=102米，AE=ABsin=102sin45=10(米)，DF=10(米)，背水坡CD的坡度i=1：3，tanC=i=DFCF=13=33，C=30，CD=2DF=20(米)，故選：A由AB的坡角=45，求出AE的長，再由背水坡CD的坡度i=1：3得出C=30，然后由含30角的直角三角形的性質(zhì)即可求解此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題熟練掌握坡度坡角的概念，由銳角三角函數(shù)定義求出AE的長是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，則BAE+BEP=90，又BFAE=ADAB，BFBC=AEABABEBCF，BAE=CBF，CBF+BEP=90，即AEBF，點P為以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓上一點，則當點O、P、C三點共線時，OC的值為最小值，即CP的值也為最小值當CP取最小值時，CP=OCOP，AB=4，BC=6，ABC=90，OB=OP=12AB=124=2，則OC=OB2+BC2=22+62=210，CP=OCOP=2102故選：B本題首先根據(jù)BFAE=ADAB，轉(zhuǎn)化成對應(yīng)邊成比例，從而判定兩個直角三角形相似，得到APB=90；再通過直角所對的邊可為直徑，構(gòu)建隱圓，從而得到點P的運動軌跡；觀察可發(fā)現(xiàn)，借助兩點之間線段最短，可知，線段OC的長度最短，從而得出當點O、P、C三點共線時，OC的值為最小值，即CP的值也為最小值進而借助勾股定理，求出CP的長度本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合引用，涉及的知識點有：矩形的性質(zhì)、構(gòu)建隱圓、勾股定理、兩點之間線段最短等知識，綜合性強，考查了學(xué)生的幾何直觀、建模思想、轉(zhuǎn)化思想等，學(xué)生須奠定扎實的基礎(chǔ)，并融會貫通【答案】2107【解析】解：1納米=109米，2102納米=米=2107米故答案為：2107首先根據(jù)1納米=109米，把冠狀病毒的直徑化成以米為單位的量；然后根據(jù)：絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，求出冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為多少即可此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【答案】2x+y=114x+3y=27【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵觀察圖形，根據(jù)圖中的算籌代表的含義，即可找出圖2表示的方程組，此題得解【解答】解：依題意得：2x+y=114x+3y=27故答案為：2x+y=114x+3y=【答案】【解析】解：拋物線開口向下、頂點在y軸右側(cè)、拋物線與y軸交于正半軸，a0，c0，abc0，故錯誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點的橫坐標分別是1，5方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5，故正確；當x=3時，y0，9a3b+c0，故正確；拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點的橫坐標分別是1，5，拋物線的對稱軸為直線x=1+52=2，拋物線開口向下，當x2時，y隨著x的增大而增大，故正確；故答案為：由拋物線開口方向，對稱軸，以及與y軸的交點即可判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點即可判斷；根據(jù)圖形即可判斷；求得對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定【答案】83【解析】【分析】根據(jù)勾股定理得到AB2=AC2+BC2，求出AC，再根據(jù)陰影部分面積等于直角三角形的面積加上兩個以直角邊為直徑的半圓的面積減去以斜邊為直徑的半圓的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可本題考查的是勾股定理、扇形面積計算，掌握勾股定理和扇形面積公式是解題的關(guān)鍵【解答】解：由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，AC=8242=43，則陰影部分的面積=12ACBC+12(AC2+12(BC212(AB2=12434+1214(AC2+BC2AB=83，故答案為：【答案】(3,【解析】解：如圖1，連接OB，點A，B，C的坐標分別為(8,，(8,，(0,，OC=6，OA=BC=8，BO=CO2+BC2=10，BEOBOE，當O，E，B三點共線時，BE的值最小，即當點E在對角線OB上時，BE的值最小，如圖2，將OCD沿OD翻折，使點C落到點E處，OE=OC=6，DE=CD，DEO=DCO=90，BED=90，BD=8CD=8DE，BD2=DE2+BE2，(8DE)2=DE2+(2，解得：DE=3，CD=DE=3，點D的坐標為(3,，故答案為：(3,如圖1，連接OB，根據(jù)勾股定理得到BO=CO2+BC2=10，推出當O，E，B三點共線時，BE的值最小，即當點E在對角線OB上時，BE的值最小，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OE=OC=6，DE=CD，DEO=DCO=90，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論本題考查了翻折變換(折疊問題)，軸對稱的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵【答案】s(n+2【解析】解：D是邊BC的中點，過D作DE/AB，E為AC的中點，BEAC，設(shè)ABC的高是h，過E作EMBC于M，BD=DC，DE/AB，AE=EC，ADBC，EMBC，AD/EM，DM=MC，EM=12AD=12h，s1=1212BC12AD=14s=s(1+2，DE/AB，D1E1/AB，BD1D1E=ABDE=2=AE1E1E，s2=1213AEh1213AE13h=19s=s(1+2，同理s3=116s=s(1+2，sn=s(n+2，故答案為：s(n+2根據(jù)D是邊BC的中點，過D作DE/AB，得到E為AC的中點，BEAC，設(shè)ABC的高是h，根據(jù)三角形的面積公式求出s1=1212BC12AD=14s=s(1+2，根據(jù)DE/AB，D1E1/AB，得到BD1D1E=ABDE=2=AE1E1E，求出s2=s(1+2，同理s3=116s=s(1+2，進而得出sn=s(n+2，即得到答案本題主要考查對三角形的面積，平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識點的理解和掌握，能根據(jù)求出的結(jié)果找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵【答案】解：((x13x+x2+4x+4x+1=(x(x+3x+1x+1(x+2=x24(x+2=(x+(x(x+2=x2x+2，當x=22時，原式=22222+2=122；(2x135x+121，去分母，得：2(2x3(5x+6，去括號，得：4x215x36，移項及合并同類項，得：11x11，系數(shù)化為1，得：x1【解析】(先計算括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的除法即可化簡題目中的式子，再將x的值代入化簡后的式子計算即可；(根據(jù)解一元一次不等式的方法計算即可本題考查解一元一次不等式、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，分式的減法和除法的運算法則【答案】803036【解析】解：(抽取的學(xué)生人數(shù)為：1620%=80(人)，抽取的學(xué)生中良好的人數(shù)為：=32(人)，將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：故答案為：80；(扇形統(tǒng)計圖中“合格”所對應(yīng)的百分比為：%=30%；“較差”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360880=36故答案為：30，36；(畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的結(jié)果有8個，則所